55展開(kāi)系數(shù)-閱讀頁(yè)
2024-11-23 05:33本頁(yè)面
【正文】 1. :由 (1+ax)n的 通項(xiàng)公式 Tk+1=Cnk(a1)kxk? a1=a1Cn1=3,a2=(a1)2Cn2=4? a=3. :由 (1+x)n的通項(xiàng)為 Tk+1=Cnkxk? x2項(xiàng)的系數(shù) =Cn2? (1+x)+(1+x)2+… +(1+x)6展開(kāi)式中 x2項(xiàng)的系數(shù) =C22+C32+C42+C52+C62=35. :由 (1x)n的通項(xiàng)為 Tk+1=(1)kCnkxk? x3項(xiàng)的系數(shù) =Cn3? 展開(kāi)式中 x3的項(xiàng)的系數(shù) =C53C63C73C83= (D). :由 (1x)n的通項(xiàng)為 Tk+1=(1)kCnkxk? x2項(xiàng)的系數(shù) =Cn2? 展開(kāi)式中 x2項(xiàng)的系數(shù) =(C22+C32+C42)=10. :由 (1x)n的通項(xiàng)為 Tk+1=(1)kCnkxk? x2項(xiàng)的系數(shù) =Cn2? 展開(kāi)式中 x2項(xiàng)的系數(shù) =(C22+C32+C42+C52)=20. ② (2020年全 國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽上海 初賽試題 )已知恒等式 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,則用a a a a4來(lái)表示 b3有 b3=_______________________. (2020 年 湖南高中數(shù)學(xué)夏令營(yíng) 試題 )由等式 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+2)4+b1(x+2)3+b2(x+2)2+b3(x+2)+b4,定義映射 f:(a1,a2, a3,a4)→ (b1,b2,b3,b4),則 f[(10,30,38,21)]= . 解 :x4+10x3+30x2+38x+21=(x+2)4+b1(x+2)3+b2(x+2)2+b3(x+2)+b4,令 x=2? b4=1,4x3+30x2+60x+38=4(x+2)3+3b1(x+2)2+2b2(x +2)+b3? b3=6,12x2+60x+60=12(x+2)2+6b1(x+2)+2b2? b2=
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