55展開系數(shù)(專業(yè)版)
【正文】 又由 a:b=3:1? Cn3=3Cn2? n=11. :由 (2+x)n的通項(xiàng)公式 Tk+1=Cnk2nkxk? a=2n3Cn3,b=2n2Cn2。 高考數(shù)學(xué)母題規(guī)劃 ,助你考入清華北大！ 楊培明 (電話 :13965261699)數(shù)學(xué)叢書 ,給您一個(gè)智慧的人生！ 高考數(shù)學(xué)母題 [母題 ]Ⅰ (2055):展開系數(shù) (577) 1457 展開系數(shù) [母題 ]Ⅰ (2055):(2020 年 安徽 高考試題 )設(shè) (x1)21=a0+a1x+a2x2+…+a 21x21,則 a10+a11= . [解析 ]:由 (x1)21的通項(xiàng)公式 Tk+1=C21kx21k(1)k? a10=x10的系數(shù) =C2111,a11=x11 的系數(shù) =C2110? a10+a11=C2111+C2110=0. [點(diǎn)評(píng) ]:已 知 M(x)的展開式 =a0+a1x+a2x2+… +anxn,求 am,即求 展開式 中的某項(xiàng)系數(shù) ,此類 問題的表 面形式是代數(shù)代 的展開式 ,但其 基本解法是利用通項(xiàng)公 式 . [子題 ](1):(2020 年湖北高考試題 )已知 (1+ax)5=1+10x+bx2+… +a5x5,則 b= . [解析 ]:由 (1+ax)5的通項(xiàng)公式 Tk+1=C5kakxk? T1+1=C51ax? C51a=10? a=2? b=T2+1的系數(shù) =C52a2=40. 注 :已 知 (ax+b)n=a0+a1x+a2x2+… +anxn,則 ak=akbnkCnk. [子題 ](2):(2020 年 浙江 高考試題 )若多項(xiàng)式 x2+x10=a0+a1(x+1)+… +a9(x+1)9+
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