選修概率與統(tǒng)計ppt課件-閱讀頁
2025-05-27 13:30本頁面
【正文】 ，用 H0表示；另一個叫做備擇假設(shè) ，用 H1表示。這個假設(shè)檢驗問題可以表達(dá)為： H1：面包分量不足78假設(shè)檢驗問題特別當(dāng)備擇假設(shè) H1是 H0的否定時，可以簡單地用 H0： ***表示假設(shè)檢驗問題H0： *** ←→ H1： ***的否定例如，假設(shè)檢驗問題H0：面包分量足等同于假設(shè)檢驗問題 H1：面包分量不足不患肺癌 患肺癌 總計不吸煙 7775 42 7817吸煙 2099 49 2148總計 9874 91 9965例 1 為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了 9965人，得到如下結(jié)果： 吸煙與患肺癌列聯(lián)表那么吸煙是否對患肺癌有影響？等高條形圖不吸煙 吸煙22列聯(lián)表不患肺癌 患肺癌 總計不吸煙 a b a+b吸煙 c d c+d總計 a+c b+d a+b+c+d獨立性檢驗用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌。獨立性檢驗在 “吸煙與患肺癌沒有關(guān)系 ”成立的條件下， 可以估算出：P(K2k0) k0 ?結(jié)果的解釋： k≈ 在犯錯誤的概率不超過 認(rèn)為 “吸煙與患肺癌有關(guān) ”。 獨立性檢驗 獨立性檢驗的基本思想： 當(dāng) K2很大時，就認(rèn)為兩個變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個變量有關(guān)系。b. 獨立性檢驗知識結(jié)構(gòu)圖背景分析列聯(lián)表條形圖獨立性檢驗分類變量之間關(guān)系c. 幾個應(yīng)注意的問題? 獨立性檢驗的本質(zhì)? 反證法原理與假設(shè)檢驗原理的比較? 犯錯誤概率的計算? 檢驗結(jié)果的表述? 兩個結(jié)果不矛盾? K2統(tǒng)計量的非其次問題? 把沒有關(guān)系作為假設(shè)的原因? 臨界值的確定總結(jié) “兩個分類變量獨立性檢驗 ”的本質(zhì)問題： 建立 判斷結(jié)論H0：分類變量 X與 Y之間有關(guān)系是否成立的 規(guī)則 。確定規(guī)則 k0判定 “H0成立 ”犯錯誤的概率。反證法原理 ：在假設(shè) H0下，如果推出一個矛盾， 就證明 了 H0不成立。假設(shè)檢驗原理 ：在假設(shè) H0下，如果出現(xiàn) 一個與 H0相矛盾的小概率事件 ，就 推斷 H0不 成立，且該推斷犯錯誤的概率不超過這個小概率。反證法原理與假設(shè)檢驗原理檢驗結(jié)果的表述? 如果根據(jù)實際問題確定的顯著性水平為 ，其對應(yīng)的臨界值為。P(K2k0) k0 這里概率的計算基于 K2的分布犯錯誤概率的計算? 在教學(xué)過程中強調(diào)只有在兩個分類變量沒有關(guān)系的假設(shè)，才能得到這個近似公式。? 表 311是個近似值表，通常要求總觀察數(shù)大于 40，且 a， b， c， d都不小于 5。另一方面， 由 k≈ 還可得結(jié)論：在犯錯誤的概率不超過 下認(rèn)為 “吸煙與患肺癌有關(guān) ”。兩個結(jié)論不矛盾，它們是對兩個不同評判規(guī)則的結(jié)論。結(jié)論 “在犯錯誤的概率不超過 為 ‘吸煙與患肺癌有關(guān) ’”是相對于規(guī)則二：如果隨機變量的觀測值大于或等于 為 “吸煙與患肺癌有關(guān)系 ” 。① 在解決實際問題時，可以直接計算 K2的觀測值 k進(jìn)行獨立檢驗，而不必寫出 K2的推導(dǎo)過程 ② 提醒學(xué)生們注意統(tǒng)計結(jié)果的適用范圍（這由樣本的代表性所決定）?！盎貧w ”是由英國著名生物學(xué)家兼統(tǒng)計學(xué)家高爾頓（ Galton）在研究人類遺傳問題時提出來的。他發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的散點圖大致呈直線狀態(tài)，也就是說，總的趨勢是父親的身高增加時，兒子的身高也傾向于增加。因為當(dāng)父親高于平均身高時，他們的兒子身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；父親矮于平均身高時，他們的兒子身高比他更矮的概率要小于比他更高的概率。對于這個一般結(jié)論的解釋是：大自然具有一種約束力，使人類身高的分布相對穩(wěn)定而不產(chǎn)生兩極分化，這就是所謂的回歸效應(yīng)。預(yù)報變量 y完全由 解釋變量 x和 隨機誤差 e確定隨機誤差 e?散點圖與模型的選擇案例 2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度這些散點更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近。殘差圖的制作及作用216。 可能由錯誤數(shù)據(jù)引起216。趨勢性的殘差圖說明模型有改進(jìn)的余地殘差圖幫助確定異常點，以及模型的改進(jìn)方向 。 殘差圖的制作及作用。252。252。n 若模型選擇的正確，殘差圖中的點應(yīng)該分布在以橫軸為心的帶形區(qū)域。在殘差圖中尋找異常點可能由錯誤數(shù)據(jù)引起的異常點異常點異常點身高與體重殘差圖殘差圖具有趨勢性，模型有改進(jìn)的余地，模型中應(yīng)該添加二次項216。如影響體重 ? 選用的回歸模型近似真實模型所引起的誤差。身高 的測量有誤差。在線性模型中 ，它代表自變量刻畫預(yù)報變量的能力。R2越 大，模型擬合效果越好 。?正確理解 R2的含義總偏差平方和 ：預(yù)報變量的變化程度回歸平方和 ：解釋變量引起的變化程度殘差平方和 ：殘差變量的變化程度預(yù)報變量變化的變化之中能由解釋變量引起的比例216。在線性模型中 ，它代表解釋變量刻畫預(yù)報變量的能力。1. 模型適用的總體；2. 模型的時間性；3. 樣本的取值范圍對模型的影響；4. 模型預(yù)報結(jié)果的正確理解。1. 對研究對象的背景分析；2. 利用散點圖判斷模型類別；3. 估計模型參數(shù)；4. 殘差分析，模型診斷。對于同樣的數(shù)據(jù)，有不同的統(tǒng)計方法進(jìn)行分析，要用最有效的方法分析數(shù)據(jù)。
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