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2025-05-18 03:12本頁面
【正文】 stdnAndtdnW n B ndtdnW n B ndt????? ??????????? ????? ?????? ????? ??????? ? ? ?21 2 2 1 2 2 1 0 2 2 1,spdn n A d n A g d n Adt ? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ????? ??? ? ? ?? ? ? ?212 2 1 2 2 1 0121 1 2 1 1 2 0,ststdnn W d n B g ddtdnn W d n B g ddt??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ??????????????????? ???????、受激輻射和受激吸收幾率 ? 原子和連續(xù)譜光輻射場的相互作用 – ρ ν 為連續(xù)光譜輻射場，其寬度 Δν ’遠(yuǎn)大于原子發(fā)射譜線的半寬度 Δν ，則受激輻射引起的高能級粒子數(shù)變化速率： – 同理： – 對應(yīng)于黑體輻射場與原子相互作用，結(jié)果與第一章的結(jié)論相對應(yīng) ? ?21 2 2 1 0,stdn n B g ddt ?? ? ? ?????? ????? ?? ?02 21 0,n B g d?? ? ? ????? ?02 21nB ???在 Δν范圍內(nèi) 都可以認(rèn)為 ρ ν = ρ ν 0 ? ? 02 21 0,n B g d?? ? ? ????? ?012 1 1 2stdn nBdt ???? ??????? ?0??? ? ?0,g ??、受激輻射和受激吸收幾率 ? 原子與準(zhǔn)單色光輻射場相互作用 – 原子發(fā)射譜線的線型函數(shù)為 ，線寬為 Δν ； – 光輻射場能量密度為 ρ ν ，線寬為 Δν ’； – 由于單色輻射場， ，在 Δν ’范圍內(nèi)可以認(rèn)為 為定值，且 ； – 只有在 Δν 和 Δν ’共同覆蓋的頻率范圍才有響應(yīng)，因此： – ρ 為準(zhǔn)單色光輻射能量密度 ? ?0,g ??39。?? ?? ? ???? ?0,g ??? ?39。 39。,g ???0? 39。??、受激輻射和受激吸收幾率 ? 由此得到改變后的速率方程： ? 由于譜線加寬，和原子相互作用的單色光的頻率不一定要精確等于原子發(fā)光的中心頻率，也能夠產(chǎn)生受激輻射的作用。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?212 2 1 2 2 1 02 2 1 02 2 1 039。 39。39。 39。 ? W21/nl表示由一個(gè)模式內(nèi)的每個(gè)光子引起的受激輻射躍遷幾率，上式表示了一個(gè)模式內(nèi)一個(gè)光子引起的受激輻射躍遷幾率等于分配到同一模式上的自發(fā)輻射躍遷幾率。 W13 A31 S31 S32 A21 S21 W12 W21 E1 E3 E2 ? 例如，典型三能級系統(tǒng)的紅寶石中有： ? 可以寫出各能級粒子數(shù)變化速率的方程： ? 若第 l個(gè)模的光子壽命為 τ Rl，則第 l模的光子數(shù)密度變化速率為： 7132 0 .5 1 0SS ??? 5131 3 1 0AS ??? 3121 0 . 3 1 0AS ??? 21 31 0SS??? ?3 1 1 3 3 3 2 3 1dn n W n S Adt ? ? ?同 S32和 A31相比， S31的 影響很小，因此忽略不計(jì) ? ?2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 3 3 2dn n W n W n A S n Sdt ? ? ? ? ?1 2 3n n n n? ? ?粒子數(shù)守恒公式 n為系統(tǒng)內(nèi)總粒子數(shù) 2 2 1 1 1 2llRld N Nn W n Wdt ?? ? ?光子壽命的縮短是 由光腔的損耗引起的 ? ?2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 3 3 2dn n W n W n A S n Sdt ? ? ? ? ?? ?21 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 3 3 21gn W n W n A S n Sg? ? ? ? ?? ? ? ?22 1 2 1 0 2 2 1 2 1 3 3 21, lgn n N n S Sv Ang ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ?? ? ? ?? ?31 13 3 32 31222 1 21 0 2 21 21 3 3211 2 322 1 21 01,llllRldnn W n S Adtdn gn n N n A S n Sdt gn n n ndN Ngn n Ndt gvv? ? ?? ? ???? ? ??????? ? ? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ???????三能級系統(tǒng) 速率方程 ? 四能級系統(tǒng)速率方程 – 對于典型的四能級系統(tǒng) Nd:YAG激光器而言， S30S3 A30S3S21A21，速率方程中忽略 S30，其它的機(jī)制與三能級系統(tǒng)類似； – E1E0KT，根據(jù)玻爾茲曼分布可知在熱平衡狀態(tài)下： 則 E1能級上的粒子數(shù)可以忽略； – 當(dāng)粒子從 E2能級躍遷到 E1能級后，必須使其迅速的回到基態(tài)，即要求S10較大， S10稱為下能級抽空速率； W03 A30 S30 S32 S21 A21 W21 W12 S10 E3 E2 E1 E0 ? ?2 1 1 0/ e x p /n n E E K T? ? ????? ? ?? ? ? ?? ?30 03 3 32 30222 1 21 0 2 21 21 3 12101 10 0 03 3 300 1 2 322 21 01,llllRldnn W n S Adtd n gn n N n A S n Sd t gdnn S n W n Adtn n n n nd N NnvgNd t gv? ? ?? ? ???? ? ??????? ? ? ? ? ????????? ? ???? ? ? ??????? ? ????????四能級系 統(tǒng)速率方程 其中忽略了 n3W30，因 為 n3太小 ? 對于四能級系統(tǒng)，還有另一種速率方程的寫法： ? 其中的 R R2為單位體積中，單位時(shí)間內(nèi)激勵(lì)到 E E2能級的粒子數(shù)， τ τ 2為 E E2能級的壽命， τ 21表示 E2上的粒子由于各種因素躍遷到 E1造成的有限壽命； ? 這種表示方式采用激勵(lì)速率和能級壽命來描述粒子數(shù)變化速率而不涉及具體的激勵(lì)及躍遷過程，而前面給出的速率方程則忽略了激光下能級的激勵(lì)過程
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