【正文】 設(shè)計一個摸球游戲，使之摸到某種球的概率也是1/4。學(xué)生可以借助球來進(jìn)行設(shè)計。例如:求摸到其它牌或球的概率。另外對學(xué)生所設(shè)計的概率模型例子教師都應(yīng)給予幫助和引導(dǎo)，并給予合理地評價、鼓勵。當(dāng)然概率值等于其它值的情況也是類似的。方式：學(xué)生先想，然后在小組內(nèi)交流討論?？赡芮闆r：（1）學(xué)生可能馬上會想到在天氣預(yù)報中所提到的降水概率。天氣預(yù)報說明天的降水概率為80％，雖然這個概率并不能準(zhǔn)確的告訴我們明天是否下雨，但它卻實實在在的告訴我們，明天出門帶雨具是明智的選擇。（2）、估計較多學(xué)生會模仿上面撲克牌、摸球游戲的模型而改為擲骰子、轉(zhuǎn)盤等游戲。（3）、如果有學(xué)生舉利用乘法原理進(jìn)行計算概率的例子，則可視情況引導(dǎo)學(xué)生以后再進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。對學(xué)生所舉的例子都應(yīng)給予鼓勵和正面的評價。（5）教師還可視情況補(bǔ)充些例子如：①2006年某電視臺春節(jié)晚會接到熱線電話2000個，現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”100名，小樂打通了一次熱線電話，那么小樂成為“幸運觀眾”的概率是多少？ ②、任意翻一下2006年日歷，翻出是10月10日的概率是多少？翻出2月31日的概率是多少？翻出31號的概率又是多少？ ③、笑話（根據(jù)學(xué)生常見的錯誤的概率直覺編成的，讓學(xué)生在娛樂之余分析其背后的概率知識） 笑話一： 概率公式有問題學(xué)生：“老師，我認(rèn)為概率公式有問題！”老師：“哦，說說你的理由？學(xué)生：“我們班有54名同學(xué)?？墒悄裉欤ㄟ@節(jié)課）連提問同學(xué)（問題）都沒達(dá)到54個，而您卻讓我回答了兩個問題！”笑話二：必中一等獎小梅：咳，小虎，你買100包方便面干嗎呀？小虎：你真傻，包裝上不是明寫著一等獎的中獎率是1/100嗎。分析：某一不確定事件發(fā)生的概率是m分之n是指一般進(jìn)行大量重復(fù)試驗時該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定于理論的概率值，并不等于試驗m次則該事件就一定會發(fā)生n次。當(dāng)然概率知識的作用也遠(yuǎn)不止于此，正如19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)只是概率問題”。老師也找了幾份有趣的資料包括概率史將貼于學(xué)習(xí)園地，同學(xué)們課后不妨去看看。學(xué)生可能會從兩個角度進(jìn)行分析：（1）依次搖出的七個數(shù)字，每一位上都有可能是0到9十種情況，最小的數(shù)字是0000000，最大的數(shù)是9999999，一共有10000000種情況，而特等獎號碼只是其中的一個，所以它的概率是千萬分之一。這是個非常小的數(shù)。而且我們這里所流行的“六合彩”不是正宗香港的“六合彩”（因為香港“六合彩”在中國內(nèi)地還未取得合法權(quán)），所以又稱其為“地下六合彩”、“私彩”，他的玩法已改變而且是非法的，是私人組織的，帶有很強(qiáng)的盈利性和欺騙性。然后教育學(xué)生應(yīng)以學(xué)業(yè)為主，提高認(rèn)識，嚴(yán)禁參與，還應(yīng)對家長和親戚朋友進(jìn)行宣傳教育。讓學(xué)生經(jīng)歷對隨機(jī)現(xiàn)象的“猜測－－動手試驗――收集試驗數(shù)據(jù)――分析試驗結(jié)果”的過程，修正錯誤的經(jīng)驗，建立正確的概率直覺。也有利于加深課件模擬實驗時對隨機(jī)現(xiàn)象的理解。如左圖是模擬投擲3000次的結(jié)果圖?！霸O(shè)計活動”是對可能性的定性與定量描述的一種逆向思維。允許學(xué)生利用撲克牌和球來模擬設(shè)計可增加直觀性，經(jīng)歷隨機(jī)環(huán)境。教師在整個教學(xué)過程中是組織者、引導(dǎo)者，大量的時間給學(xué)生思考、交流、創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，“趣”中練，從而不知不覺地熟練了概率的計算方法，加深了對概率意義的理解。使學(xué)生認(rèn)識到概率和確定性數(shù)學(xué)一樣，是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界的許多問題。見于有些錯誤概念的發(fā)生常與題目中的數(shù)據(jù)和背景有關(guān)，因此，在此環(huán)節(jié)中有意識地訓(xùn)練學(xué)生用不同的替代物來模擬同一個概率問題，使學(xué)生認(rèn)識到怎樣由現(xiàn)實隨機(jī)問題抽象出概率模型，并能舉例說明某一概率模型的若干現(xiàn)實原型。逐步消除錯誤的觀念，建立正確的概率直覺，體會概率的應(yīng)用。前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會概率知識的應(yīng)用。因我地受“地下六合彩”的影響較為嚴(yán)重，所以有必要結(jié)合本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想教育。同時使學(xué)生意識到，想靠買彩票發(fā)財是不可取的，而應(yīng)以平常的心對待買彩票，當(dāng)然為社會福利事業(yè)做一份貢獻(xiàn)是值得贊賞的。反思?xì)w納五、回顧反思系統(tǒng)歸納讓學(xué)生回顧本節(jié)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程并反思總結(jié)：這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)了______，體驗到了______，我的收獲是_______，我的困惑（疑問）是_______。小結(jié)參考：通過摸球游戲，理解現(xiàn)實生活中不確定現(xiàn)象發(fā)生的特點，通過大量試驗，體會頻率與概率的關(guān)系；了解計算不確定事件概率的方法，體會概率的意義，消除我們生活中的一些錯誤觀點……，老師和同學(xué)一樣深深體會到：在自然界和人類社會中，嚴(yán)格確定的現(xiàn)象十分有限，不確定現(xiàn)象卻是大量存在的，概率雖然不能提供確定無誤的結(jié)論，但它卻能幫助我們了解這些現(xiàn)象的規(guī)律，以便我們做出正確的選擇，這正如羅馬最杰出的教育家西塞羅（公元前106—前43年）所說的：“概率乃生命之真實向?qū)А?。通過歸納反思，發(fā)揮學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的作用。小結(jié)不應(yīng)只是梗概式知識、方法的小結(jié)，對學(xué)生的參與度、合作交流意識，情感態(tài)度等良好表現(xiàn)也給予引導(dǎo)和肯定的評價，以幫助學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣、認(rèn)識自我、全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。課外閱讀（張貼于學(xué)習(xí)園地）材料有：（1）字母π中各數(shù)字出現(xiàn)的概率；（2）概率與《紅樓夢》；（3）生活中常見的概率值；（4）吸煙危及生命的概率；（5）一塊蛋糕兩位數(shù)學(xué)家三年分清；（6）香港六合彩與地下六合彩；（7）揭密地下六合彩。以為概率的計算就是“P（紅桃）＝紅桃牌的張數(shù)/牌的總張數(shù)”而是要讓學(xué)生理解：分母是列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，分子是列舉出該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)。關(guān)于教案設(shè)計的幾點說明一、關(guān)于本課隨機(jī)觀念的培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)觀念的建立和發(fā)展是一個長期的過程，本課的設(shè)計繼續(xù)考慮了：繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)觀念的本體認(rèn)識。通過抽獎、摸球等親身實踐讓學(xué)生經(jīng)歷原始的隨機(jī)環(huán)境，體會隨機(jī)現(xiàn)象的特點。讓學(xué)生經(jīng)歷對隨機(jī)現(xiàn)象的“猜測－－動手試驗――收集試驗數(shù)據(jù)――分析試驗結(jié)果”的過程，修正錯誤的經(jīng)驗，建立正確的概率直覺。讓學(xué)生認(rèn)識到一個隨機(jī)事件的概率并不能對相應(yīng)的某一次具體的隨機(jī)實驗的結(jié)果作出預(yù)測，但能有效的解決一些現(xiàn)實問題。二、關(guān)于概率試驗在本課中的作用 關(guān)于這點現(xiàn)從概率內(nèi)容的特點和學(xué)生學(xué)習(xí)概率的認(rèn)知規(guī)律來談幾點認(rèn)識：通過概率試驗，有助于學(xué)生體會不確定現(xiàn)象的隨機(jī)特點。通過概率試驗，學(xué)生可以學(xué)到求概率的一般方法。通過概率試驗，學(xué)生錯誤的概率直覺將會逐步得到修正，正確的概率直覺將會逐步建立，同時隨機(jī)觀念和統(tǒng)計觀念也得到培養(yǎng)。三、關(guān)于本課概率試驗中一些細(xì)節(jié)的處理保證概率試驗的隨機(jī)性是重要的，這有利于試驗的成功和學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象的體會。概率試驗之前的猜測是必要的，這有利于錯誤概率直覺的修正，正確概率直覺的建立。如每一次摸到的是什么顏色的球，由前面球的情況猜下次會摸到什么顏色的球等等。多媒體課件對概率試驗的輔助作用是非常大的，但在計算機(jī)模擬試驗之前學(xué)生已親身實踐過這個實驗，并獲得比較豐富的直觀體驗是必要也是重要的