【正文】 ，每種證券的報酬率相對于另外的證券的報酬率獨立變動。（2）協方差矩陣根號內的雙重S符號，表示對所有可能配成組合的協方差，分別乘以兩種證券的投資比例，然后求其總和。從左上角到右下角共有三種j=k的組合，在這三種情況下，相關系數是1，協方差就是各證券自身的方差。（3）協方差比方差更重要上述公式表明，影響證券投資組合的標準差不僅取決于單個證券的標準差，而且還取決于證券之間的協方差。當一個投資組合擴大到能夠包含所有證券時，只有協方差是重要的，方差項將變得微不足道。例44　假設某投資組合由A、B兩種證券構成，A證券的期望報酬率為10%，；B證券的期望報酬率為18%。則：該投資組合的期望報酬率：= 10%50%＋18%50% = 14%該投資組合的標準差為：=（＋2＋）1/2=（＋＋）1/2=從這個計算過程可以看出：只要兩種證券之間的相關系數小于1，證券組合報酬中的標準差就小于各證券報酬率標準差的加權平均數。如投資比例變化了，投資組合的期望報酬率和標準差也會發(fā)生變化?！　”?3　　　　　不同投資比例的組合組合A的投資比例B的投資比例組合的期望報酬率組合的標準差110%2%3%4%5%601%圖43描繪出隨著對兩種證券投資比例的改變，期望報酬率與風險之間的關系。　　期望報酬率（%）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 18　　　　　　　　　　　　　　　　　　 16 14 12 10　　　2　　　　　　　　　　　　　　　最小方差組合 10 12 14 16 18 20 標準差 　　 圖43　投資于兩種證券組合的機會集　　該圖有幾項特征是非常更要的：?！　?。從圖44中可以看出：（1），并且沒有向后彎曲的部分；（2）最小方差組合是100%投資于A證券；（3）將任何比例的資金投資于B證券，所形成的投資組合的方差都會高于將全部資金投資于風險較低的A證券的方差，因此，新的有效邊界就是整個機會集；（3）證券報酬率的相關系數越小，機會集曲線就越彎曲，風險分散化效應也就越強；證券報酬率之間的相關性越高，風險分散化效應就越弱。（五）多種證券投資組合的風險與報酬對于兩種以上證券構成的組合，以上原理同樣適用。這個機會集反映了投資者所有的可能投資組合，圖中陰影部分中的每一點都與一種可能的投資組合相對應。 最小方差組合是圖45最左端的點，它具有最小組合標準差。在圖45中以粗線描出的部分，稱為有效集或有效邊界，它位于機會集的頂部，從最小方差組合點起到最高預期報酬率點止。如果你的投資組合是無效的，可以通過改變投資比例轉換到有效邊界上的某個組合，以達到提高期望報酬率而不增加風險，或者降低風險而不降低期望報酬率，或者得到一個既提高期望報酬率又降低風險的組合?！∑谕麍蟪曷剩?）　　　　　　　　　 　P　　　　　　　　　　　　　　借入　　　 最高期望報酬率 18　　　 M 16 Rf 貸出 機會集 12 10　最小組合方差 　　 10 12 14 16 18 20 標準差 　　 　　　　　　 圖46　最佳組合的選擇現將有關資本市場線的有關問題說明如下：，投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額，或者可以將多余的錢貸出。Rf代表無風險資產的報酬率，其標準差為零，即報酬率是確定的。最厭惡風險的人可以全部將資金貸出，例如購買政府債券并持有至到期?？偲谕麍蟪曷剩絈（風險組合的期望報酬率）＋（1－Q）（無風險利率）其中：Q代表投資總額中投資于風險組合M的比例，1—Q代表投資于無風險資產比例。總標準差＝Q 風險組合的標準差此時不用考慮無風險資產，因為無風險資產的標準差等于零。，它代表惟一最有效的風險資產組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權數的加權平均組合，我們將其定義為“市場組合”。 MRf上的組合與有效邊界上的組合相比，它的風險小而報酬率與之相同，或者報酬高而風險與之相同，或者報酬高且風險小。直線的截距表示無風險利率，它可以視為等待的報酬率，即時間價值。直線上的任何一點都可以告訴我們投資于市場組合和無風險資產的比例，在M點的左側，你將同時持有無風險資產和風險資產組合。（或稱相分離）。其原因是當存在無風險資產并可按無風險利率自由借貸時，市場組合優(yōu)于所有其他組合。它取決于各種可能風險組合的期望報酬率和標準差。分離定理在理財方面非常重要，它表明企業(yè)管理層在決策時不必考慮每位股東對風險的態(tài)度，證券的價格信息完全可用于確定投資者所要求的報酬率，該報酬率可指導管理層進行有關決策。無法分散掉的是系統(tǒng)風險，可以分散掉的是非系統(tǒng)風險?，F在我們把整體風險劃分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險，見圖47所示： 證券組合的風險 總風險 可分散　　　　　　　風險　　　　　　 不可分散風險　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　證券組合構成數量　　　　　　　　　　圖47　投資組合的風險承擔風險會從市場上得到回報，回報大小僅僅取決于系統(tǒng)風險。綜上所述，需要掌握的主要內容是：證券組合的風險不僅與組合中每個證券的報酬率、標準差有關，而且與各證券之間報酬率的協方差有關。風險分散化效應有時使得機會集曲線向后彎曲，并產生比最低風險證券標準差還低的最小方差組合。持有多種彼此不完全正相關的證券可以降低風險。資本市場線反映了在資本市場上資產組合系統(tǒng)風險和報酬的權衡關系。它第一次使人們可以量化市場的風險程度，并且能夠對風險進行具體定價。資本資產定價模型可用于回答如下不容回避的問題：為了補償某一特定程度的風險，投資者應該獲得多大的收益率?在前面的討論中，我們將風險定義為預期報酬率的不確定性，然后根據投資理論將風險區(qū)分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險，知道了在高度分散化的資本市場里只有系統(tǒng)風險，并且會得到相應的回報。一、系統(tǒng)風險的度量既然一項資產的期望報酬率取決于它的系統(tǒng)風險，那么度量系統(tǒng)風險就成了一個關鍵問題。貝它系數被定義為某個資產的收益率與市場組合之間的相關性。根據上式可以看出，一種股票β值的大小取決于：（1）該股票與整個股票市場的相關性；（2）它自身的標準差；（3）整個市場的標準差。例如，J股票歷史已獲得收益率以及市場歷史已獲得收益高的有關資料如表44所示。直線方程斜率b就是該股票的β系數。相關系數的計算：表46　　　　　　　　公式法計算β值的數據準備年度J股票收益率（Yi）市場收益率（Xi）Xi2XiYi（1）（2）（1）（2）（）2（）2121132000422445541620653915合計均值標準差標準差的計算：β系數的經濟意義在于，它告訴我們相對于市場組合而言特定資產的系統(tǒng)風險是多少。說明這種股票的變動幅度為一般市場變動性的2倍。[小討論4—3]假定你對風險非常地厭惡，但是你仍投資于普通股股票，則該股票的貝它值是大于1還是小于1？為什么？二、投資組合的貝它系數投資組合的βP等于被組合各證券β值的加權平均數：如果一個高β值股票(β1)被加入到—個平均風險組合(βP)中，則組合風險將會提高；反之，如果一個低β值股票(β1)加入到一個平均風險組合中，則組合風險將會降低。例如，—個投資者擁有10萬元現金進行組合投資，共投資十種股票且各占十分之一即1萬元。此時，三、證券市場線按照資本資產定價模型理論，單一證券的系統(tǒng)風險可由β值系數來度量，而且其風險與收益之間的關系可由證券市場線來描述。在均衡狀態(tài)下，（Rm － Rf）是投資者為補償承擔超過無風險收益的平均風險而要求的額外收益，即風險價格(見圖48)。，故Rf成為證券市場線在縱軸的截距。一般地說，投資者對風險的厭惡感越強，證券市場線的斜率越大，對風險資產所要求的風險補償越大，對風險資產的要求收益率越高。從證券市場線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，而且還取決于無風險利率(證券市場線的截距)和市場風險補償程度(證券市場線的斜率)。預計通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線的向上平移。四、資本資產定價模型的假設資本資產定價模型建立在如下基本假設之上：，并以各備選組合的期望收益和標準差為基礎進行組合選擇；；，即對所有資產收益的均值、方差和協方差等，投資者均有完全相同的主觀估計；，擁有充分的流動性且沒有交易成本；；，即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產生影響；。隨后，每一個假設逐步被放開，并在新的基礎上進行研究，這些研究成果都是對資本資產定價模型的突破與發(fā)展。自提出資本資產定價模型以來，各種理論爭議和經驗證明便不斷涌現。各種實證研究驗證了β概念的科學性