【正文】 0 1]。(3)游程特性：m序列中長度為1的游程約占游程總數(shù)的1/2，長度為2的游程約占游程總數(shù)的1/22 ,長度為3的游程約占游程總數(shù)的1/23 …(4)線性疊加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列還是m序列，只是相移不同而已。用公式表示為: U（i）（模2加）Up（i）= Up（i）（35） 其中: u(i)、up(i)、uq(i)分別為原序列、平移p個元素后的序列及平移相加后得到的序列中的第i個元素。m序列的自相關(guān)函數(shù)計算式為 (36) 其中:,為碼序列的最大長度,亦即m序列的周期； Tc為m序列碼的碼元寬度。(6) m序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m序列。例如5級移位寄存器產(chǎn)生的31位m序列只有6個。R隨著級數(shù)n的增加，Gold碼序列的數(shù)量遠超過同級數(shù)的m序列的數(shù)量，且Gold碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，得到了廣泛的應(yīng)用。： 圖41 Gold序列發(fā)生器Gold序列具有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠遠大于m序列地址數(shù)。每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列，當(dāng)相對位移2n1位時，就可得到一族2n1個Gold序列。 Gold序列的基本性質(zhì)(1)平衡性: Gold 碼序列分為平衡碼和非平衡碼。②“1”碼元過多。后兩種序列是不平衡Gold序列。即平衡碼數(shù)量占50%,非平衡碼數(shù)量占50%。相比較而言,m序列是平衡的,“1”碼和“0”碼的個數(shù)基本相等。其自相關(guān)函數(shù)值所有非最高峰取值R如下式。 （43） 在位移k=0 ，R取得最高峰，即R=1,此時同m序列一樣，具有尖銳的自相關(guān)峰值。（）式中t的取值是，當(dāng)n為奇數(shù)時。(3)互相關(guān)特性：Gold碼序列具有較好的互相關(guān)特性，Gold碼序列的互相關(guān)函數(shù)值的最大值不超過其m序列優(yōu)選對的互相關(guān)值。當(dāng)n為奇數(shù)時，序列族中約50%的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為1/p；而n為偶數(shù)時，有75%的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為1/p。Matlab語言是當(dāng)今國際上科學(xué)界最具影響力，也是最有活力的軟件。 Matlab具有強大的數(shù)學(xué)運算能力，方便實用的繪圖功能及語言的高度集成。 Matlab除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能。通過計算兩個m序列摩爾加得到的gold序列與理論計算值一致，達到了實驗要求。對已產(chǎn)生的gold序列進行自相關(guān)分析，先要變成雙極性，在編程進行相關(guān)性分析。自相關(guān)的運行結(jié)果與理論分析相符，達到了實驗的要求。要進行互相關(guān)性能分析就要兩個函數(shù)，因此要生成兩個不同的gold序列，且也要變成雙極性，才能進行相關(guān)性分析。 自相關(guān)的運行結(jié)果與理論分析相符。Gold提出的一種基于m序列的碼序列，這種序列有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，構(gòu)造簡單，產(chǎn)生的序列數(shù)多，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。本文在簡要介紹擴頻通信技術(shù)和CDMA通信系統(tǒng)相關(guān)原理的基礎(chǔ)上，較為深入的研究了偽隨機序列中的m序列與Gold序列的產(chǎn)生方法及各自的性質(zhì)，設(shè)計了相應(yīng)的Matlab程序，并利用Matlab、Gold序列的相關(guān)性進行了分析。Gold碼序列自相關(guān)特性雖然略遜于m序列，但其互相關(guān)特性比m序列要好，這與理論分析高度吻合。 本實驗自主設(shè)計，自主編程，對不熟知的擴頻技術(shù)自學(xué)過程掌握了偽隨機序列的各種特性，增強自學(xué)能力，擴張了視野。N=2^r1。 %initial value 1s2(1:6)=[1 0 0 0 0 0]。 %特征多項式f＝x^6+x+1。%特征多項式f＝x^6+x^5+x^2+x+1。%進行循環(huán)s1(n)=mod(sum(s1(nr:n1).*s1(1:r)),2)。for n=r+1:N。%產(chǎn)生m序列end。%進行循環(huán)s=mod(s1+s2,2)。figure(1)。end。N=2^r1。 %initial value 1s2(1:6)=[1 0 0 0 0 0]。 %特征多項式f＝x^6+x+1。 %特征多項式f＝x^6+x^5+x^2+x+1。%產(chǎn)生m序列end%figure(0)。%grid on。%產(chǎn)生m序列ends=mod(s1+s2,2)。figure(1)。grid on。 %變?yōu)殡p極性序列for j=0:N1 s3(j+1)=sum(gold_sequence_1.*[gold_sequence_1(1+j:N),gold_sequence_1(1:j)])/N。%進行循環(huán)rho=[fliplr(s3(2:N)),s3]。axis([30 30 1 ])。第一個gold序列的自相關(guān)函數(shù)39。%t=1:1:120。%plot(y1)。%gridGold序列互相關(guān)的程序：clear all%先要清除r=6。 %移位寄存器的長度和序列的長度s1(1:6)=[1 0 0 0 0 0]。 %initial value 1f1=[1 0 0 0 0 1 1]。f2=[1 1 0 0 1 1 1]。for n=r+1:N %creat pn 1s1(n)=mod(sum(s1(nr:n1).*f1(1:r)),2)。%plot(s1,n)。for n=r+1:N %creat pn 2s2(n)=mod(sum(s2(nr:n1).*f2(1:r)),2)。 %creat pn goldgold_sequence_1 = s。stem(gold_sequence_1)。r=6。 s1(1:6)=[1 0 0 0 1 0]。 %initial value 1f1=[1 0 0 0 0 1 1]。f2=[1 1 0 0 1 1 1]。for n=r+1:M %creat pn 3s1(n)=mod(sum(s1(nr:n1).*f1(1:r)),2)。%plot(s1,n)。for n=r+1:M %creat pn 4s2(n)=mod(sum(s2(nr:n1).*f2(1:r)),2)。 %creat pn goldgold_sequence_2 = s。stem(gold_sequence_2)。gold_sequence_1=2*gold_sequence_11。%變?yōu)殡p極性序列for j=0:M1 s3(j+1)=sum(gold_sequence_1.*[gold_sequence_2(1+j:M),gold_sequence_2(1:j)])/M。rho=[fliplr(s3(2:M)),s3]。axis([30 30 1 ])。第一個gold序列的互相關(guān)函數(shù)39。%t=1:1:120。%plot(y1)。%grid29