第二章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法-閱讀頁(yè)
2024-11-13 14:25本頁(yè)面
【正文】 素所造成的附加誤差。 一、誤差與穩(wěn)態(tài)誤差 從輸入定義誤差 —— 偏差 =誤差 ?????誤差的理論含義不明顯可測(cè)量)()()()( sCsHsRsE從輸出定義誤差 ??????的含義較接近不可測(cè)量)()()()()(tesCsHsRsE兩種定義的誤差間關(guān)系 )()()( sEsHsE ??對(duì)單位反饋系統(tǒng) )()( sEsE ??穩(wěn)態(tài)誤差 ???????? ???? 差）中的穩(wěn)態(tài)分量（動(dòng)態(tài)誤第二種定義：第一種定義：)()(lim)(limteeteeteessssstss穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的一般方法 )()(11)()()(sHsGsRsEse ????)()(1)(lim)(lim)(lim00 sHsGssRssEteesstss ???? ????終值定理： （ 1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性 （ 2） 求誤差傳遞函數(shù) （ 3）利用誤差定義求取，求出誤差響應(yīng)的原函數(shù) e(t)，求極值 （ 4）若滿足 終值定理，利用終值定理求?。?終值定理?xiàng)l件： sE(s)所有極點(diǎn)位于 s左半平面。 3） ,不符合終值定理應(yīng)用條件。 為 1） r(t)=t ， 2) r(t)=t2/2， 3) r(t)=sinωt， 求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 ?使用終值定理將得出錯(cuò)誤結(jié)論。 ?????? ??????????????????njjmiinmsTssKsTsTsTssssKsHsG11221)1()1()1()1)(1()1()1)(1()()(1?? ? 式中， K為開環(huán)增益。 二、 系統(tǒng)類型與靜態(tài)誤差系數(shù)法 階躍輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)位置誤差系數(shù) )()(lim1)()(1lim)()(1)(lim)(lim0000sHsGRsHsGRsHsGssRsEsessssss??????????????????????????? sRsRtRtr )(),(1)(稱為位置誤差系數(shù)????? ? )()(lim 0 sHsGK sppss kRe???????????????? 1于是??????????????????????????????????????????????????????????????????0,II0,I1,0sspsspsspekekkRekk型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)???????? ???njjmiisTssKsHsG11)1()1()()(斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)速度誤差系數(shù) )()(lim)()(lim)()(1)(lim)(lim0000sHssGRsHssGsRsHsGssRsEsessssss?????????????????????????? 2)(),(1)( sRsRtRttr稱為靜態(tài)速度誤差系數(shù)????? ? )()(lim 0 sHssGK svvss kRe ??????????????于是??????????????????????????????????????????????????????????????0,II,I,0,0ssvssvssvekkRekkek型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)???????? ???njjmiisTssKsHsG11)1()1()()(加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)加速度誤差系數(shù) )()(lim)()(lim)()(1)(lim)(lim2022000sHsGsRsHsGssRsHsGssRsEsessssss?????????????????????????? 32 )(),(121)( sRsRtRttr數(shù)稱為靜態(tài)加速度誤差系????? ? )()(lim 20 sHsGsK saass kRe ?????????????于是????????????????????????????????????????????????????????????????kRekkekekssassassa,II,0,I,0,0型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)???????? ???njjmiisTssKsHsG11)1()1()()( 系統(tǒng)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)與輸入信號(hào)行式之間的關(guān)系 型 別 靜態(tài)誤差系數(shù) 階躍輸入 )(1)( tRtr ?? 斜坡輸入 Rttr ?)( 加速度輸入 2)(2Rttr ? ? pK vK aK )1( Pss KRe ?? Vss KRe ? ass KRe ? 0 K 0 0 )1( KR ? ∞ ∞ Ⅰ ∞ K 0 0 KR ∞ Ⅱ ∞ ∞ K 0 0 KR Ⅲ ∞ ∞ ∞ 0 0 0 ? 減小或消除誤差的措施 ： 提高開環(huán)積分環(huán)節(jié)的階次 ?、增加開環(huán)增益 K。 )1(2)(,502 5 0)(21 ?????? sssGssG求 r(t)=1(t)+2t, n(t)=1(t)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 ?????????? 332210)( )()( sCsCsCCSR sEse因此)()()()()( 2210 sRsCsCCsRssE e ?????????則???? ?????? )()()()( 210 trCtrCtrCte ss故其中 C0， C1， C2， … 為動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。在理想情況下，其穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)為 0，但實(shí)際上并不能實(shí)現(xiàn)。 500)1)(50()50(2)1(2502501)1(2)()(1)()()(212????????????????ssssssssssGsGsGsNsE)1)(50( )50(2lim)(lim 00 ???? ??? ?? sss sssEe ssssn????? ssnssrss eee故? 對(duì)擾動(dòng)作用來講， 減小或消除誤差的措施： 增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路增益、增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路積分環(huán)節(jié)數(shù)。 )1(2)(,502 5 0)(21 ?????? sssGssG求 r(t)=1(t)+2t, n(t)=1(t)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)
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