【正文】 種方案的平均收入較高，但并不能保證選擇第2種方案一定能獲利比第1種方案高，也可能損失4萬元，所以保守的經(jīng)營者也可能選擇第1種方案.第二章 復(fù)習參考題B組（P77）一份意外傷害保險費為20元，共銷售10萬份保單，可得保險費200萬元. 保險金額為45萬元，表示如果某人出險，需要賠付45萬元. 在一年內(nèi)若有5人出險，保險公司將要賠付225萬元；在一年內(nèi)若有4人出險，保險公司將要賠付180萬元. 可以看出在一年內(nèi)若有4人以上出險，保險公司將虧本. 每個人在一年內(nèi)是否遭遇意外傷害可以看成是一次隨機試驗，把遭遇意外傷害看作成功，則成功概率為. 10萬參保人可以看成是10萬次獨立重復(fù)這種試驗，用表示一年內(nèi)這10萬人中遭遇意外傷害的人數(shù)，則～（1）這家保險公司虧本的概率為. 可以看出這家保險公司虧本的概率是很小的，幾乎不可能發(fā)生.（2）這家保險公司一年內(nèi)獲利不少于110萬元，表示一年內(nèi)最多只能有2人出險，所以這家保險公司一年內(nèi)獲利不少于110萬元的概率. 可以看出這家保險公司一年內(nèi)獲利不少于110萬元的概率是很大的.說明：當很大時計算二項分布的概率比較困難，可以用統(tǒng)計軟件完成. 一般統(tǒng)計軟件都有計算二項分布的概率的內(nèi)部函數(shù)，把該函數(shù)調(diào)出，并給定各個變量或參數(shù)的值，即可得到所求二項分布的概率. 比如，在Excel軟件中，計算二項分布的概率的內(nèi)部函數(shù)為BINOMDIST，這個函數(shù)有4個參數(shù)，分別是Number_s（試驗成功的次數(shù)），Trials（獨立重復(fù)試驗的總次數(shù)），Probability_s（每次試驗中成功的概率），Cumulative（邏輯值，決定函數(shù)的形式. 累積分布函數(shù)，使用true，概率密度函數(shù)，使用false）. 以下以Excel為例，給出具體的計算步驟：①先選定一個單元格，然后選擇“插入”下拉菜單，選擇“函數(shù)”選項，如下圖：②當出現(xiàn)對話框時，從“或選擇類別”窗口選擇“統(tǒng)計”，從“函數(shù)名字”窗口選擇“BINOMDIST”，選擇確定，如下圖：③當BINOMDIST對話框出現(xiàn)時，分別輸入4個參數(shù). 比如在本題中要計算，此時成功的次數(shù)為4，參數(shù)Number_s的對應(yīng)位置輸入4；總的試驗次數(shù)為100000，參數(shù)Trials的對應(yīng)框位置輸入100000；，；這里需要計算累積分布函數(shù)，參數(shù)Cumulative的對應(yīng)位置輸入true. ，如下圖：④按確定后，.由～知，正態(tài)分布密度函數(shù)的兩個參數(shù)為. 因為該正態(tài)分布密度曲線關(guān)于對稱，所以；；.由～知，正態(tài)分布密度函數(shù)的參數(shù). 因為該正態(tài)密度曲線關(guān)于對稱，所以；.新課程標準數(shù)學選修2—3第三章課后習題解答第三章 統(tǒng)計案例3．1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用練習（P89）畫散點圖的目的是通過變量的散點圖判斷兩個變量更近似于什么樣的函數(shù)關(guān)系，以確定是否直接用線性回歸模型來擬合原始數(shù)據(jù).說明：學生在對常用的函數(shù)圖象比較了解的情況下，通過觀察散點圖可以判斷兩個變量的關(guān)系更近似于哪種函數(shù).分析殘差可以幫助我們解決以下兩個問題： ①尋找異常點，就是殘差特別大的點，考察相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)是否有錯. ②分析殘差圖可以發(fā)現(xiàn)模型選擇是否合適.說明：分析殘差是回歸診斷的一部分，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)中的錯誤，分析模型選擇是否合適，是否有其他變量需要加入到模型中，模型的假設(shè)是否正確等. 本題只要求學生能回答上面兩點即可，主要讓學生體會殘差和殘差圖可以用于判斷模型的擬合效果.（1）解釋變量和預(yù)報變量的關(guān)系式線性函數(shù)關(guān)系. （2）.說明：如果所有的樣本點都在一條直線上，建立的線性回歸模型一定是該直線，所以每個樣本點的殘差均為0，殘差平方和也為0，即此時的模型為，沒有隨機誤差項，是嚴格的一次函數(shù)關(guān)系. 通過計算可得. （P89）（1）由表中數(shù)據(jù)制作的散點圖如下： 從散點圖中可以看出GDP值與年份近似呈線性關(guān)系. （2）用表示GDP值，表示年份. 根據(jù)截距和斜率的最小二乘計算公式，得， 從而得線性回歸方程. 殘差計算結(jié)果見下表.GDP值與年份線性擬合殘差表年份19931994199519961997殘差年份19981999200020012002殘差 （3），根據(jù)國家統(tǒng)計局2004年的統(tǒng)計，所以預(yù)報與實際相差. （4）上面建立的回歸方程的，說明年份能夠解釋約97％的GDP值變化，因此所建立的模型能夠很好地刻畫GDP和年份的關(guān)系.說明：本題的結(jié)果與具體的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以答案不唯一.由表中數(shù)據(jù)得散點圖如下： 從散點圖中可以看出，震級與大于或等于該震級的地震數(shù)之間不呈線性相關(guān)關(guān)系，隨著的減少，所考察的地震數(shù)近似地以指數(shù)形式增長. 做變換，得到的數(shù)據(jù)如下表所示.34567和的散點圖如下： 從這個散點圖中可以看出和之間有很強的線性相關(guān)性，因此可以用線性回歸模型擬合它們之間的關(guān)系. 根據(jù)截距和斜率的最小二乘計算公式，得，故線性回歸方程為 . ，％的變化.因此，可以用回歸方程 描述和之間的關(guān)系.3．2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用練習（P97）（1）畫等高條形圖. 由圖及表直觀判斷好像“成績與班級有關(guān)系”.（2）因為的觀測值，由教科書中表3—11知，“成績與班級有關(guān)系”.說明：（1）教師在布置該題目時，應(yīng)該明確要求學生們制作等高條形圖，并從圖形上判斷兩個分類變量之間是否有關(guān)系.（2）通過圖形的直觀感覺的結(jié)果可能會出現(xiàn)錯誤.（3）本題與例題不同，所以沒有理由說明“成績與班級有關(guān)系”. 獨立性檢驗與反證法有類似的地方，在使用反證法證明結(jié)論時，在假設(shè)結(jié)論不成立的條件下，如果沒有推出矛盾，并不能說明結(jié)論成立，也不能說明結(jié)論不成立. 在獨立性檢驗中，沒有推出小概率事件發(fā)生類似于反證法中沒有推出矛盾. （P97）如果“服藥與患病之間沒有關(guān)系”，則的值應(yīng)該比較??；如果的觀測值很大，則說明很可能“服藥與患病之間有關(guān)系”. 由題目中所給數(shù)據(jù)計算得，而由表311，得，而，“服藥與患病之間有關(guān)系”. ，所以“服藥與患病之間關(guān)系”可以解釋為藥物對于疾病有預(yù)防作用. ，可以認為藥物有效.說明：學生很容易完成此題，但希望學生能理解獨立性檢驗在這里的具體含義，即“服藥與患病之間關(guān)系”可以解釋為“藥物對于疾病有預(yù)防作用”.如果“性別與讀營養(yǎng)說明之間沒有關(guān)系”，則的觀測值應(yīng)比較小. 如果的觀測值很大，則說明“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”. 按題目中所給數(shù)據(jù)計算，得的觀測值為，而由教科書中表311知，“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”.說明：如果問題為“性別與讀營養(yǎng)說明之間有沒有關(guān)系？”則下面表述同樣正確：雖然的觀測值，而，“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”.需要收集數(shù)據(jù)，所有沒有統(tǒng)一答案.說明：第一步，要求學生收集并整理數(shù)據(jù)后得到列聯(lián)表；第二步，類似上面的習題做出判斷.需要從媒體上收集數(shù)據(jù)，學生關(guān)心的問題不同，收集的數(shù)據(jù)會不同.說明：第一步，要求學生收集并整理數(shù)據(jù)后得到列聯(lián)表；第二步，類似上面的習題做出判斷.第一章 復(fù)習參考題A組（P19）1993～2002年中國人口總數(shù)如下表：年份1993199419951996199719981999200020012002118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453將年份作為橫軸，相應(yīng)年份全國人口總數(shù)作為縱軸，根據(jù)表中數(shù)據(jù)作散點圖如下： 根據(jù)散點圖，可以認為中國人口總數(shù)與年份呈現(xiàn)很強的線性相關(guān)關(guān)系，因此選用線性回歸模型建立回歸方程. 由最小二乘法的計算公式，得 ， 則線性回歸方程為 . 由的計算公式，得 ， 明線性回歸模型對數(shù)據(jù)的擬合效果很好.根據(jù)回歸方程，預(yù)計2003年末中國人口總數(shù)約為129997萬人，而實際情況為129227萬人，預(yù)測誤差為770萬人；預(yù)計2004年末中國人口總數(shù)約為131108萬人，而實際情況為129988萬人，預(yù)測誤差為1120萬人.（1）將銷售總額作為橫軸，利潤作為縱軸，根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制散點圖如下：由于散點圖中的樣本點基本上在一個帶形區(qū)域內(nèi)分布，猜想銷售總額與利潤之間呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系.（2）由最小二乘法的計算公式，得 ， 則線性回歸方程為 其殘差值計算結(jié)果見下表：銷售總額126974969338665663438552645097639069361563520932416利潤422438353510375839391809294635924802413殘差（3）對于（2）中所建立的線性回歸方程，說明在線性回歸模型中銷售總額只能解釋利潤變化的46％，所以線性回歸模型不能很好地刻畫銷售總額和利潤之間的關(guān)系.說明：此題也可以建立對數(shù)模型或二次回歸模型等，只要計算和分析合理，就算正確.由所給數(shù)據(jù)計算得的觀測值為，而由教科書中表111知“嬰兒的性別與出生的時間有關(guān)系”.第一章 復(fù)習參考題B組（P19）總偏差平方和表示總的效應(yīng)，即因變量的變化效應(yīng)；殘差平方和表示隨機誤差的效應(yīng)，即隨機誤差的變化效應(yīng)；回歸平方和表示表示變量的效應(yīng)，即自變量的變化效應(yīng). 等式 表示因變量的變化總效應(yīng)等于隨機誤差的變化效應(yīng)與自變量的變化效應(yīng)之和.本題主要是考察學生應(yīng)用回歸分析模型解決實際問題的能力，解答應(yīng)該包括如何獲取數(shù)據(jù)，如何根據(jù)散點圖尋找合適的模型去擬合數(shù)據(jù)，以及所得結(jié)果的解釋三方面的內(nèi)容.新課程標準數(shù)學選修2—3第一章課后習題解答（第34頁共11頁）。