人教版高中數(shù)學(xué)必修4課后習(xí)題答案詳解01384-閱讀頁
2025-07-08 00:06本頁面
【正文】 時(shí)可設(shè)利用向量坐標(biāo)的定義解題. 解法一： 而. 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. 解法二：設(shè)則 由可得解得點(diǎn)的坐標(biāo)為. 解：. . 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為； 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為； 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. 由向量共線得所以解得. 所以與共線. 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為； 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為； 故 B組（P101） . 當(dāng)時(shí)所以； 當(dāng)時(shí)所以； 當(dāng)時(shí)所以； 當(dāng)時(shí)所以. （1）因?yàn)樗运?、三點(diǎn)共線； （2）因?yàn)樗运?、三點(diǎn)共線； （3）因?yàn)樗运浴⑷c(diǎn)共線. 證明：假設(shè)則由得. 所以是共線向量與已知是平面內(nèi)的一組基底矛盾 因此假設(shè)錯(cuò)誤. 同理. 綜上. （1）. （2）對于任意向量都是唯一確定的 所以向量的坐標(biāo)表示的規(guī)定合理. 2．4平面向量的數(shù)量積 練習(xí)（P106） . 當(dāng)時(shí)為鈍角三角形；當(dāng)時(shí)為直角三角形. 投影分別為0. 圖略 練習(xí)（P107） . . . A組（P108） . 與的夾角為120176。. B組（P113） 解：設(shè)在水平方向的速度大小為豎直方向的速度的大小為 則. 設(shè)在時(shí)刻時(shí)的上升高度為拋擲距離為則 所以最大高度為最大投擲距離為. 解：設(shè)與的夾角為合速度為與的夾角為行駛距離為. 則. ∴. 所以當(dāng)即船垂直于對岸行駛時(shí)所用時(shí)間最短. （1） 解：設(shè)則. . 將繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到相當(dāng)于沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 于是 所以解得 （2） 解：設(shè)曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為 則即 又因?yàn)樗曰喌玫诙?復(fù)習(xí)參考題A組（P118） （1）√； （2）√； （3）； （4）. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 略解： （1）； （2）； （3）. 與共線. 證明：因?yàn)樗? 所以與共線. . . . 1證明：所以. 1. 1. 1第二章 復(fù)習(xí)參考題B組（P119） （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）. 證明：先證. . 因?yàn)樗杂谑? 再證. 由于 由可得于是 所以. 【幾何意義是矩形的兩條對角線相等】 證明：先證 又所以所以 再證. 由得即 所以 【幾何意義為菱形的對角線互相垂直如圖所示】 而所以 證明：如圖所示由于 所以 所以 所以同理可得 所以同理可得所以為正三角形. 連接. 由對稱性可知是的中位線. （1）實(shí)際前進(jìn)速度大小為（千米／時(shí)） 沿與水流方向成60176
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