排列組合易錯(cuò)題分析-閱讀頁
2025-04-09 02:36本頁面
【正文】 誤解：如右圖，最后一位只能是1或3有兩種取法，又因?yàn)榈?位不能是0，在最后一位取定后只有3種取法，剩下3個(gè)數(shù)排中間兩個(gè)位置有種排法，共有個(gè).錯(cuò)因分析：誤解只考慮了四位數(shù)的情況，而比1000大的奇數(shù)還可能是五位數(shù).正解：任一個(gè)五位的奇數(shù)都符合要求，共有個(gè)，再由前面分析四位數(shù)個(gè)數(shù)和五位數(shù)個(gè)數(shù)之和共有72個(gè)，選D.5忽視題設(shè)條件出錯(cuò)13254在解決排列組合問題時(shí)一定要注意題目中的每一句話甚至每一個(gè)字和符號，不然就可能多解或者漏解.例7 (2003全國高考題)如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種.（以數(shù)字作答）誤解：先著色第一區(qū)域，有4種方法，剩下3種顏色涂四個(gè)區(qū)域，即有一種顏色涂相對的兩塊區(qū)域，有種，由乘法原理共有：種.錯(cuò)因分析：據(jù)報(bào)道，“有4種顏色可供選擇”，不一定需要4種顏色全部使用，用3種也可以完成任務(wù).正解：當(dāng)使用四種顏色時(shí)，由前面的誤解知有48種著色方法；當(dāng)僅使用三種顏色時(shí)：從4種顏色中選取3種有種方法，先著色第一區(qū)域，有3種方法，剩下2種顏色涂四個(gè)區(qū)域，只能是一種顏色涂第4區(qū)域，另一種顏色涂第5區(qū)域，有2種著色方法，：種.例8 已知是關(guān)于x的一元二次方程，其中a、求解集不同的一元二次方程的個(gè)數(shù).誤解：從集合中任意取兩個(gè)元素作為a、b，方程有個(gè)，當(dāng)a、b取同一個(gè)數(shù)時(shí)方程有1個(gè)，共有個(gè).錯(cuò)因分析：誤解中沒有注意到題設(shè)中：“求解集不同的……”所以在上述解法中要去掉同解情況，由于同解、同解，故要減去2個(gè)。（B）（C）
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