初二上幾何證明題50題專題訓(xùn)練-閱讀頁(yè)
2025-04-08 12:38本頁(yè)面
【正文】 動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）. （1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（4）若點(diǎn)Q以（3）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度 從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？47. 如圖，在中，AF=10cm， AC=14cm， 動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t． （1）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值，都有；（2）當(dāng)t取何值時(shí)，與全等（3）在（2）的前提下，若，,求 48. 已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC3邊的AB、AC、BC的距離分別是h1，h2，h3，△ABC的高為h，若點(diǎn)P在一邊BC上（圖1），此時(shí)h=0，可得結(jié)論h1+h2+h3=h，請(qǐng)你探索以下問(wèn)題： 當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)（圖2）和點(diǎn)P在△ABC外（圖3）這兩種情況時(shí)，hhh3與h之間有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． (1) (2) (3)，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C A B C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2㎝，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. （1）求t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分；（2）求t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；并求此時(shí)CP的長(zhǎng)；（3）求t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？50. 已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．（1） 如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t=（s）時(shí)，△PBC是直角三角形；（2）如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？（3）如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？（4）如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．
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