偏微分方程chppt課件-閱讀頁
2025-03-08 16:13本頁面
【正文】 , ) su p ( ) ( ) su p ( ) ( )x t x xx t x x T x x? ? ? ? ?? ? ? ?《 偏微分方程 》 第 3章 波動方程 例 求解半直線 上的初邊值問題 其中， 是已知函數(shù)，滿足 解 先把問題轉(zhuǎn)換到全空間 上去，為此，對函數(shù) 作 如下的奇延拓 { 0}Rx? ??0 , , 0( , 0 ) , ( , 0 ) ,( 0 , ) 0 , 0tt x xtu u x R tu x g u x h x Ru t t??? ? ? ???? ? ??? ???(0 ) (0 ) 0gh??,ghR ,u g h( , ) 0 , 0( , )( , ) 0 , 0u x t x tu x tu x t x t????? ? ? ? ??《 偏微分方程 》 第 3章 波動方程 則 滿足如下的問題 ( ) 0 ,()( ) 0 ,g x xgxg x x??? ?? ? ??( ) 0 ,()( ) 0 ,h x xhxh x x??? ?? ? ??0 , , 0( , 0 ) , ( , 0 ) ,t t x xtu u x R tu x g u x h x R? ? ? ? ???? ? ???( , )u x t《 偏微分方程 》 第 3章 波動方程 則有達(dá)朗貝爾公式得： 從而，有 的定義，便得到原問題的解 注 ：這種將已知函數(shù)進(jìn)行奇延拓或者偶延拓之后而求得原 問題的方法叫做反
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