專題強化測評(三)-閱讀頁
2025-01-30 00:12本頁面
【正文】 14.【解析】∵log2a+log2b≥1∴ab≥2,且a0,b0.∴當且僅當a=2b，即a=2,b=1時等號成立.答案：18B組1.【解析】選C.∵ab,∴a＞b,∴2a2b.2.【解析】選C.∵a3b3,ab0,∴ab0或0ab,∴3.【解析】′(x)=12x22ax2b,由題意知，f′(1)=122a2b=0,即a+b=6,∴當且僅當a=b=3時取等號.4.【解析】|x|+|y|≤1表示的平面區(qū)域.x+y=1，x+y=1,xy=1,xy=1四條直線的交點分別為(0,1),(0,1),(1,0),(1,0),由圖象可知當過點(0,1)時取得最大值2，過點(0,1)時取得最小值2.5.【解析】(x)1等價于或解得0xe或x1.6.【解析】+3＝0有實數根,∴Δ=a2+4(a3)≥0,∴a≥2或a≤6.7.【解析】，陰影部分(包括邊界)為不等式組表示的可行域，由直線方程聯(lián)立得A(),B(1,1),C(5,2).所以，當k0時，目標函數在點B處取得最小值，在點C處取得最大值；或在B處取得最小值,在A處取得最大值；當k0時，在點C處取得最小值，在點A處取得最大值.∴①或,②或,③解方程組①得k=2,方程組②,③無解，故選A.8.【解析】,即x=，才能使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小.9.【解析】+3b≥=當且僅當a=b=1時取等號.10.【解析】，由得A(3,1),設3x+4y=z,則故與點A(3,1)最接近的整點使3x+4y取得最小值，符合條件的整點可能為(4,1)或(3,2).對于點(4,1),3x+4y=34+41=16,對于點(3,2)3x+4y=33+42=17，因此3x+4y的最小值為16.11.【解析】①顯然成立；對于②，∵a2+1≥2a,∴a2+3＞2a,故
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