【正文】 求BC的長(zhǎng)；⑵連結(jié)DC，求tan∠PCD的值；⑶以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求直線BD的解析. ABCDPO⑴求拋物線的解析式； ⑵經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的圓交AC于F，交直線y ＝ x ＋ 3于點(diǎn)E。ABCDFOxy56.（武漢市）已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B．⑴ 若點(diǎn)O到直線AB的距離為，且tan∠B＝，求線段AB的長(zhǎng)；（4分）⑵ 若點(diǎn)O到直線AB的距離為，過點(diǎn)A的切線與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)O的切線交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B的切線交OD于點(diǎn)E，求的值；（5分）⑶ 如圖，若⊙經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d＋AB的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，求其變化的范圍．（5分）CABMDEO1OxyPDCGOFxy現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片，需要長(zhǎng)、寬都是1cm 的正方形小硅片若干。（不計(jì)切割損耗）3.（河北?。┤鐖D：已知A為∠POQ的邊OQ上一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點(diǎn)，且∠MAN＝∠POQ＝（為銳角），當(dāng)∠MAN以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（∠MAN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OP上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)，設(shè)OM＝，ON＝（＞≥0），△AOM的面積為，若、OA是方程的兩個(gè)根。ANQOPMα4.（江西?。┯幸粡埦匦渭埰珹BCD，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB＝a，AD＝b．BE＝x．⑴ 求證：AF＝EC；⑵ 用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記作 EE′B′C．① 當(dāng)x∶b為何值時(shí)，直線E′E經(jīng)過原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)？② 在直線E′E經(jīng)過原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連結(jié) BE′，直線 BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，它們就垂直？ABCDEFABCD（備用圖）5.（上海市）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧。時(shí)，求證：點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；（2）設(shè)AE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）將△DEF沿直線EF翻折后得△DEF，如圖，當(dāng)EF＝時(shí)，討論△ADD與△EDF是否相似，如果相似，請(qǐng)加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由。AABBBCCDDDEFGBD⊥CD．⑴ 求BC、 AD的長(zhǎng)度； ⑵ 若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm／秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng) P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；⑶ 在⑵的前提下，是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1∶5？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．QDPBAC7.（南寧市）如圖12所示，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng) . 動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn) . 連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 .（1）當(dāng)t ＝ 1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積 . t為保值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等三角形APF的面積時(shí) . 求線段PF的長(zhǎng) .（3）設(shè)t的值分別取tt2時(shí)（），所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2 .試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷 . FEPyxOA(28，0)B(0，28)8.（廣東省）如圖．在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。⑴求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)在什么位置時(shí)，y有最小值？并求出這個(gè)最小值。、BG＝、CG＝時(shí)，求以PD、PE的長(zhǎng)為根的一元二次方程；⑶若⑴的條件不變，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)具備什么條件可使結(jié)論BG2＝BF?BO成立，試寫出你的猜想，并說明理由。11.（寧夏）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．P是BF上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線交AB于D，交CA的延長(zhǎng)線于E．若設(shè) BP＝x，那么，圖中有些量（線段、面積等）可以看作x的函數(shù)，如，PC＝6－x，PF＝3－x等．除以上兩例外，請(qǐng)你再寫出一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)解析式，并加以證明．（不要添加輔助線和其它字母）12.（紹興市）已知∠AOB＝90176。（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD。PABCD14. （仙桃市）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AF的延長(zhǎng)線于M，且。ABCDQP15. （三明市）已知：如圖①，E、F、G、H按照AE＝CG，BF＝DH，BF＝nAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長(zhǎng)a、＝x，四邊形EFGH的面積為S.⑴當(dāng)n＝2時(shí)，如圖②、③，觀察運(yùn)動(dòng)情況，寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使S＝；⑵當(dāng)n＝3時(shí)，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使S＝；⑶當(dāng)n＝k（k≥1）時(shí)，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立？請(qǐng)說明理由.（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論并說明結(jié)論正確的理由，將酌情加3～5分）ABCDEFGH①②③④2a3aABCDEFGHnaaABCDEFGHaABCDEFGHaa16.（甘肅省）如圖，在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝8cm, ⊙O是以BC為直徑的圓,點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)(不與A，D重合),BP交⊙O于Q,邊結(jié)CQ.(1)設(shè)線段BP的長(zhǎng)為xcm,；(2)求當(dāng)時(shí),△APB的外接圓及內(nèi)切圓的面積(結(jié)果精17.（12分）已知：如圖⊙O的直徑為10，弦AC＝8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)（與A、C兩點(diǎn)不重合），連結(jié)BC、BA，過點(diǎn)C作CD⊥，CD的長(zhǎng)為y.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；⑵在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y　的取值范圍；⑶在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么　以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長(zhǎng).DPF；（2）若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．21.（嘉興市）已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，設(shè)（1）當(dāng)a＝–2時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時(shí)，S的值為1？（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使S2的值不小于25？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。ABCDEFBGH24．（溫州市）如圖1，點(diǎn)A在⊙O外，射線AO交⊙O于F，C兩點(diǎn)，點(diǎn)H在⊙O上，＝2．D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不運(yùn)動(dòng)至F，H)，BD是⊙O 的直徑，連結(jié)AB，交⊙O于點(diǎn)C，CD交0F于點(diǎn)E．且AO＝BD＝2．(1)設(shè)AC＝x，AB＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)AD與⊙O相切時(shí)(如圖2)，求tanB的值；(3)當(dāng)DE＝DO時(shí)(如圖3)，求EF的長(zhǎng)．x35911y18146225.（龍江市）(02長(zhǎng)沙市)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：⑴在所給的直角坐標(biāo)系①中①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x, y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖像。試問日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請(qǐng)說明理由。觀察圖像，寫出x與P的取值范圍。－2－2－22x（元）2y（件）O得到點(diǎn)P1，延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P＝2，使OP2＝2OP1；再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)3