【正文】 ；（2）如果拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍；（3）如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC＝90176。9.（重慶市）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，且＜，＋2＝0。（1）求過點(diǎn)C、B、D的拋物線的解析式；（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點(diǎn)，H是這條拋物線上異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式。11.（哈爾濱）已知：拋物線經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的解析式；（2）若△ABC的外接圓⊙O′交y軸交于不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D′，⊙O′的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判定直線CF與⊙O′的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．12.（呼和浩特）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝－x2＋（2m＋3）x＋4－m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4（OB－AO）＝3AO（1）求tan∠BAO的值；lABO（2）直線m過點(diǎn)（－3，0），若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m的解析式。已知點(diǎn)P是拋物線上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到x軸距離為d1，點(diǎn)P與點(diǎn)F（0，2）的距離為d2.⑴ 猜想d1，d2的大小關(guān)系，并證明之；⑵ 若直線PF交此拋物線于另一點(diǎn)Q (異于P點(diǎn)).①試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；②OB＝1，求直線PQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式. PQOFyx17.（泉州市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸。ABB1A1Oxy18.（閔行區(qū)）已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)。19.（淮安市）如圖，矩形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，5）。OyxABC20.（南通市）（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝4，BD＝3，AD＝5，以AB所在直線 為x軸．以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．將平行四邊形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使C點(diǎn)落在y軸的正半軸上，C、D、A三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置分別是P、Q和T三點(diǎn)．ABCDPQTxy⑴求證：點(diǎn)D在y軸上；⑵若直線y＝kx＋b經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，求直線PQ的解析式；⑶將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動(dòng)，得平行四邊形P′Q′T′B′，（P、Q、T、B依次與點(diǎn) P′、Q′、T′、B′對(duì)應(yīng)）．設(shè) BB′＝m（0＜m ≤3．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．21.（黃石市）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：材料：過拋物線y＝ax2（a0）的的對(duì)稱軸上一點(diǎn)（0,）作對(duì)稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0, ）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y＝x2的焦點(diǎn)為（0,）。BACDFxylO22.（岳陽市）如圖，點(diǎn)M（，0），為Rt△ODE斜邊上的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠ODE＝90176。26．（泰安市）如圖，矩形OBCD的邊OB＝2，OD＝4，過點(diǎn)B、C且與x軸相切于點(diǎn)A的⊙M，與y軸的另一交點(diǎn)為E．（1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；（2）求過A、C、E三點(diǎn)的拋物線的解析式，27．（青海省）如圖12，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（，0），B（，0），且＋＝4。⑴求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；⑵設(shè)此二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，求經(jīng)過M、B、C三點(diǎn)的圓O′的直徑長(zhǎng)；⑶設(shè)圓O′與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，經(jīng)過P(－2 ，0)、N兩點(diǎn)的直線為，則圓心O′是否在直線上，請(qǐng)說明理由。②有x軸的一方，這條拋物線上是否存在點(diǎn)P′，使得S△AP′C＝S△AOC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.35.（福州市）已知：如圖9，二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在直線＝（＞1）上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。x（4,0）yA38.（長(zhǎng)沙市）設(shè)拋物線C的解析式為：，k為實(shí)數(shù)．⑴ 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程（用k表示）；⑵ 任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值，請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；試說明當(dāng)k變化時(shí)，拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；⑶ 在第一象限有任意兩圓OO2相外切，且都與x軸和⑵中的直線L相切．設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B（OA＜OB．試問：是否為一定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；⑷ 已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長(zhǎng)都為6，求這條直線的解析式．39.（荊門市）如圖，二次函數(shù)y＝x2經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。A(1, 1)OxyCBy＝x240.（大連市）如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸 交于點(diǎn)C，D是拋物線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為()，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。試判斷△ABC的形狀，并加以證明。ABC＝600.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含有字母c的式子表示）； （2）如果四邊形ABCD的面積為,求拋物線的解析式；（3）如果當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍. ABCDOxy44.（常德市）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，Ａ是Ｘ軸上的一點(diǎn)，Ｃ是Ｙ軸上的一點(diǎn)，ＯＢ是以Ａ圓心的半圓的直徑，ＢＤ∥ＡＣ交半圓于Ｄ，其ＢＤ＝２， ⑴當(dāng)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)分別為（x，0），（0，y），時(shí)，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y； ⑵當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求過C、D兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線X＝2上的拋物線的解析式； ⑶在所求的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△POB＝2S△OAD。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)M、P、N，其頂點(diǎn)為H。（圖供分析參考用）PHQ的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C .（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且以過E而平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由 . 47.（湖州市）已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A，M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D、⑴ 填空：A點(diǎn)坐標(biāo)是 ，⊙P半徑的長(zhǎng)是 ，a＝ ，b＝ ，c＝ ； ⑵ 若∶＝15∶2，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶ 若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB?MD的值．ABCDNMOPOA＞OB、（1）試確定，的符號(hào)；（2）求證：；（3）D點(diǎn)與經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論.ABCDOxy49.（海淀區(qū)）已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn) （1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式； （2）若經(jīng)過第一、二、三象限的一動(dòng)直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長(zhǎng)與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍； （3）在（2）的條件下，當(dāng)y＝0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍。xy50.（鄭州市）已知：如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的⊙O’與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線OC相切于點(diǎn)C，∠BOC＝45176。CD＝AD（1）若，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式。在此變化過程中探究：①四邊形OMCB是什么四邊形，對(duì)你的結(jié)論加以證明。ABαCBOPαMBNα53.（陜西?。┤鐖D，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（，0）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于D、E兩點(diǎn)．⑴ 求D點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵ 若B、C、D三點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)拋物線的解析式；⑶ 若⊙A的切線交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，切點(diǎn)為P且∠OMN＝30176。ABCDOPEMxy54.（河南B）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，O為圓心，AB＝20，DP與⊙O相切于點(diǎn)D，DP⊥PB，垂足為P，PB與⊙O相交于點(diǎn)C，PD＝8.⑴