【正文】 函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時(shí)x的值．⑷ 當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā) 秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm．ABCDQPO4024a22c②③①S1(cm2)x(秒)8S2(cm2)y（2，2）ABO1Oxxy55.（大連市）如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸 交于點(diǎn)C，D是拋物線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，－），B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。αxByB（2）若⊙A的位置大小不變，⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動(dòng)，并使⊙B與⊙A始終外切，過M作⊙B的切線MC，切點(diǎn)為C。BC⊥OC，垂足為C.（1）判斷△ABC的形狀；（2）在弧BC上取一點(diǎn)，連結(jié)DA、DB、DC，DA交BC于點(diǎn)E.求證：BDxy48.（肇慶市）如圖6，函數(shù)（其中，為常數(shù)）的圖象分別與軸，軸交于A，B，C三點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，且∠ACB＝90176。⑴求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵指出圓心T一定在哪一條直線上運(yùn)動(dòng)；⑶當(dāng)點(diǎn)H在直線y＝kx－1上，且⊙T的半徑等于圓心T到原點(diǎn)距離的倍時(shí)，你能確定k的值嗎？若能，請求出k的值；若不能，請你說明理由。ABCDFOxy41.（荊州市）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，半徑為2的⊙O與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，T是OB上一點(diǎn)，OT＝ a（0＜a＜2），過 A作AC⊥AB，且AC＝AT，連結(jié)CP并延長交半圓于另一點(diǎn)Q，且Q恰為 弧PB的中點(diǎn)（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）求直線CP的解析式及a的值；（3）由點(diǎn)P發(fā)出的光線，經(jīng)過T點(diǎn)處反射后，反射光線是否通過點(diǎn)Q？請說明理由 xyTOBAQPC：如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA＝6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線l繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(與線段BC沒有交點(diǎn))．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2． (1)當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，⊙O⊙O2的面積之和最小，為什么?(2)若r1－r2＝，求圖象經(jīng)過點(diǎn)Ol、O2的一次函數(shù)解析式．43.（鹽城市）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c (a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C及拋物線上的另一點(diǎn)D， 208。點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），∠BAO＝900 ，AB交y軸于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且對稱軸經(jīng)過Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數(shù)解析式；（3）若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a0)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求出滿足此條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式。直線＝（＞1）與軸交于點(diǎn)D。 （1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B、C作直線，求此直線的解析式；（3）求△ABC的面積．28.（遼寧?。┠彻就瞥隽艘环N高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．　　根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： ?。?）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)　　　 系式；　（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；?。?）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？ 3 4 5 6－1－2－3s(萬元)t(月)O43211229.（黑龍江）已知：如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC，AC∥0B，AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程的兩根，并且 S△AOC∶S△BOC＝1∶5．⑴ 求AC、OB的長；⑵ 當(dāng)BC⊥OC時(shí)，求OC的長及OC所在直線的解析式；⑶ 在第⑵問的條件下，線段OC上是否存在一點(diǎn)M，過M點(diǎn)作x軸的平行線，交y軸于F，交BC于D，過D點(diǎn)作y軸的平行線，交x軸于E，使S矩形FDED＝S梯形AOBC，若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．ABCOxy30.（甘肅?。┮阎獟佄锞€經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），頂點(diǎn)為D（l，一1）⑴ 確定拋物線的解析式；⑵ 直線y＝3與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè)），以BC為一邊，原點(diǎn)O為另一頂點(diǎn)作平行四邊形，設(shè)平行四邊形的面積為S，求S的值；⑶ 若以⑵小題中BC為一邊，拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)作平行四邊形，當(dāng)平行四邊形面積為8時(shí)，試確定P點(diǎn)的坐標(biāo)；⑷ 當(dāng)－2≤x≤4時(shí)，⑶小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有請求出，若無請說明理由．331.（四川?。┮阎魏瘮?shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)M在直線y＝－4x上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1 , 0)。問題：若直線y＝kx＋b交拋物線y＝x2 于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）. ①求拋物線y＝x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；②求證：直線AB過焦點(diǎn)時(shí)，CF⊥DF；③當(dāng)直線AB過點(diǎn)（－1,0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時(shí)，求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式。 （1）求k的取值范圍；（2）設(shè)拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，如果△ABD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。以PQ為直徑的圓與y軸的交點(diǎn)為A、B，若OA14.（泰州市）已知：如圖，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)M、N在原點(diǎn)的兩側(cè)，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，直線經(jīng)過點(diǎn)N,交軸于點(diǎn)F.⑴求這條拋物線和直線的解析式.(4分)⑵又直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)P，分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別是C、D、H.①試用含有k的代數(shù)式表示；②求證： . ③在②的條件下，延長線段BD交直線于點(diǎn)E，當(dāng)直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),問是否存在滿足條件的k值，使△PBE為等腰三角形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由. DHBACEOMPNxyF15.（楊州市）如圖，直線y＝2x與雙曲線交于點(diǎn)A、E，直線AB交雙曲線于另一點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、∠BOC＝.直線EB交x軸于點(diǎn)F.⑴ 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵ 求證：△COD∽△CBF. 16.（楊州市） 滿足四個(gè)條件：abc＝0；a＋b＋c＝3；ab＋bc＋ca＝－4； a＜b＜c． ⑴ 求這條拋物線的解析式；⑵ 設(shè)該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C，P是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，AP交y軸于點(diǎn)D，OD＝1．5，試比較S△AOD與S△DPC的大小。求此時(shí)a的值． 8.（北京市）已知：拋物線y＝ax2＋4ax＋t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，0） ⑴求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)； ⑵D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式； ⑶E是第二象限內(nèi)到x軸，y軸的距離 的比為5：2的 點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問 ：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P， 使的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。4.（貴陽市）已知二次函數(shù)的圖像過A（－3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．（1）當(dāng)這個(gè)二次函數(shù)的圖像又過點(diǎn)C（0，3）時(shí)，求其解析式．（4分）（2）設(shè)（1）中所求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P，求：的值．（4分）（3）如果二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)M在對稱軸上移動(dòng)，并與y軸交于點(diǎn)D，：的值確定嗎？為什么．（4分）5.（十堰市）已知反比例函數(shù)（k≠0，k為常數(shù)）和正比例函數(shù)y＝ax（a≠0，a為常數(shù)）。2003年數(shù)學(xué)中考試題分類選編　　　　　　　　　　綜合題2003年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編綜合題以函數(shù)為主體的綜合題：1.（無錫市）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，又此拋物線交y軸于點(diǎn)C，連AC、BC，且滿足△OAC的面積與△OBC的面積之差等于兩線段OA與OB的積（即S△OAC－S△OBC＝OA（1）請求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)O到BC的距離為，求此二次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且ΔPAB的外心為M（1，1），試判斷點(diǎn)P是否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上。（1）若拋物線的對稱軸為直線x＝－1，求此拋物線的解析式；（2）如果拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍；（3）如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC＝90176。（1）求過點(diǎn)C、B、D的拋物線的解析式；（2）若P是（1）中所求拋物線的頂點(diǎn)，H是這條拋物線上異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)，且△HBD與△CBD的面積相等，求直線PH的解析式。（1）求tan∠BAO的值；lAB