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數(shù)學(xué)中考試題分類匯編-恒謙教育網(wǎng)-全文預(yù)覽

2025-02-04 19:52 上一頁面

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【正文】 函數(shù)關(guān)系式,并求出P、Q相遇時x的值.⑷ 當(dāng)點Q出發(fā) 秒時,點P、點Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm.ABCDQPO4024a22c②③①S1(cm2)x(秒)8S2(cm2)y(2,2)ABO1Oxxy55.(大連市)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸 交于點C,D是拋物線上一點,其坐標(biāo)為(,-),B點坐標(biāo)為(1,0)。αxByB(2)若⊙A的位置大小不變,⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動,并使⊙B與⊙A始終外切,過M作⊙B的切線MC,切點為C。BC⊥OC,垂足為C.(1)判斷△ABC的形狀;(2)在弧BC上取一點,連結(jié)DA、DB、DC,DA交BC于點E.求證:BDxy48.(肇慶市)如圖6,函數(shù)(其中,為常數(shù))的圖象分別與軸,軸交于A,B,C三點,D為拋物線的頂點,且∠ACB=90176。⑴求Q點的坐標(biāo);⑵指出圓心T一定在哪一條直線上運(yùn)動;⑶當(dāng)點H在直線y=kx-1上,且⊙T的半徑等于圓心T到原點距離的倍時,你能確定k的值嗎?若能,請求出k的值;若不能,請你說明理由。ABCDFOxy41.(荊州市)如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,半徑為2的⊙O與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點P,T是OB上一點,OT= a(0<a<2),過 A作AC⊥AB,且AC=AT,連結(jié)CP并延長交半圓于另一點Q,且Q恰為 弧PB的中點(1)求出點Q的坐標(biāo)(2)求直線CP的解析式及a的值;(3)由點P發(fā)出的光線,經(jīng)過T點處反射后,反射光線是否通過點Q?請說明理由 xyTOBAQPC:如圖,△ABC中,AB=BC=CA=6,BC在x軸上,BC邊上的高線AO在y軸上,直線l繞A點轉(zhuǎn)動(與線段BC沒有交點).設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1,與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2. (1)當(dāng)直線l繞點A轉(zhuǎn)動到何位置時,⊙O⊙O2的面積之和最小,為什么?(2)若r1-r2=,求圖象經(jīng)過點Ol、O2的一次函數(shù)解析式.43.(鹽城市)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c (a0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,以AB為直徑的圓經(jīng)過點C及拋物線上的另一點D, 208。點A的坐標(biāo)為(1,1),∠BAO=900 ,AB交y軸于點C.(1)求點C、點B坐標(biāo);(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A、B兩點,且對稱軸經(jīng)過Rt△BAO的外接圓圓心,求該二次函數(shù)解析式;(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過A、B兩點,且與x軸有兩個不同的交點,試求出滿足此條件的一個二次函數(shù)的解析式。直線=(>1)與軸交于點D。 (1)求此拋物線的解析式;(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點為C,過點B、C作直線,求此直線的解析式;(3)求△ABC的面積.28.(遼寧?。┠彻就瞥隽艘环N高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系).  根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題: ?。?)由已知圖象上的三點坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)    系式;?。?)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元;?。?)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元? 3 4 5 6-1-2-3s(萬元)t(月)O43211229.(黑龍江)已知:如圖,直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC,AC∥0B,AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程的兩根,并且 S△AOC∶S△BOC=1∶5.⑴ 求AC、OB的長;⑵ 當(dāng)BC⊥OC時,求OC的長及OC所在直線的解析式;⑶ 在第⑵問的條件下,線段OC上是否存在一點M,過M點作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點作y軸的平行線,交x軸于E,使S矩形FDED=S梯形AOBC,若存在,請直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.ABCOxy30.(甘肅?。┮阎獟佄锞€經(jīng)過點A(2,0),頂點為D(l,一1)⑴ 確定拋物線的解析式;⑵ 直線y=3與拋物線相交于B、C兩點(B點在C點左側(cè)),以BC為一邊,原點O為另一頂點作平行四邊形,設(shè)平行四邊形的面積為S,求S的值;⑶ 若以⑵小題中BC為一邊,拋物線上的任一點P為另一頂點作平行四邊形,當(dāng)平行四邊形面積為8時,試確定P點的坐標(biāo);⑷ 當(dāng)-2≤x≤4時,⑶小題中平行四邊形的面積是否有最大值?若有請求出,若無請說明理由.331.(四川?。┮阎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的頂點M在直線y=-4x上,并且圖象經(jīng)過點A(-1 , 0)。問題:若直線y=kx+b交拋物線y=x2 于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l,垂直足分別為C、D(如圖). ①求拋物線y=x2的焦點F的坐標(biāo);②求證:直線AB過焦點時,CF⊥DF;③當(dāng)直線AB過點(-1,0),且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時,求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式。 (1)求k的取值范圍;(2)設(shè)拋物線與軸交于A、B兩點,且點A在點B的左側(cè),點D是拋物線的頂點,如果△ABD是等腰直角三角形,求拋物線的解析式;(3)在(2)的條件下,拋物線與y軸交于點C,點E在y軸的正半軸上,且以A、O、E為頂點的三角形和以B、O、C為頂點的三角形相似,求點E的坐標(biāo)。以PQ為直徑的圓與y軸的交點為A、B,若OA14.(泰州市)已知:如圖,拋物線與軸的兩個交點M、N在原點的兩側(cè),點N在點M的右邊,直線經(jīng)過點N,交軸于點F.⑴求這條拋物線和直線的解析式.(4分)⑵又直線與拋物線交于兩個不同的點A、B,與直線交于點P,分別過點A、B、P作x軸的垂線,垂足分別是C、D、H.①試用含有k的代數(shù)式表示;②求證: . ③在②的條件下,延長線段BD交直線于點E,當(dāng)直線繞點O旋轉(zhuǎn)時,問是否存在滿足條件的k值,使△PBE為等腰三角形?若存在,求出直線的解析式;若不存在,請說明理由. DHBACEOMPNxyF15.(楊州市)如圖,直線y=2x與雙曲線交于點A、E,直線AB交雙曲線于另一點B,與x軸、y軸分別交于點C、∠BOC=.直線EB交x軸于點F.⑴ 求A、B兩點的坐標(biāo);⑵ 求證:△COD∽△CBF. 16.(楊州市) 滿足四個條件:abc=0;a+b+c=3;ab+bc+ca=-4; a<b<c. ⑴ 求這條拋物線的解析式;⑵ 設(shè)該拋物線與x軸的兩交點分別為A、B(A在B的左邊),與y軸的交點為C,P是拋物線上第一象限內(nèi)的點,AP交y軸于點D,OD=1.5,試比較S△AOD與S△DPC的大小。求此時a的值. 8.(北京市)已知:拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A(-1,0) ⑴求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo); ⑵D是拋物線與y軸的交點,C是拋物線上的一點,且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式; ⑶E是第二象限內(nèi)到x軸,y軸的距離 的比為5:2的 點,如果點E在(2)中的拋物線上,且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè),問 :在拋物線的對稱軸上是否存在點P, 使的周長最?。咳舸嬖?,求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。4.(貴陽市)已知二次函數(shù)的圖像過A(-3,0)、B(1,0)兩點.(1)當(dāng)這個二次函數(shù)的圖像又過點C(0,3)時,求其解析式.(4分)(2)設(shè)(1)中所求二次函數(shù)圖像的頂點為P,求:的值.(4分)(3)如果二次函數(shù)圖像的頂點M在對稱軸上移動,并與y軸交于點D,:的值確定嗎?為什么.(4分)5.(十堰市)已知反比例函數(shù)(k≠0,k為常數(shù))和正比例函數(shù)y=ax(a≠0,a為常數(shù))。2003年數(shù)學(xué)中考試題分類選編          綜合題2003年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編綜合題以函數(shù)為主體的綜合題:1.(無錫市)已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A、B兩點,點A在x軸的負(fù)半軸上,點B在x軸的正半軸上,又此拋物線交y軸于點C,連AC、BC,且滿足△OAC的面積與△OBC的面積之差等于兩線段OA與OB的積(即S△OAC-S△OBC=OA(1)請求出A,B兩點的坐標(biāo);(2)若點O到BC的距離為,求此二次函數(shù)的解析式;(3)若點P的橫坐標(biāo)為2,且ΔPAB的外心為M(1,1),試判斷點P是否在(2)中所求的二次函數(shù)圖象上。(1)若拋物線的對稱軸為直線x=-1,求此拋物線的解析式;(2)如果拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè),試求a的取值范圍;(3)如果拋物線與x軸交于B、C兩點,且∠BAC=90176。(1)求過點C、B、D的拋物線的解析式;(2)若P是(1)中所求拋物線的頂點,H是這條拋物線上異于點C的另一點,且△HBD與△CBD的面積相等,求直線PH的解析式。(1)求tan∠BAO的值;lAB
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