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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)中考試題分類匯編-恒謙教育網(wǎng)-預(yù)覽頁(yè)

 

【正文】 O(2)直線m過(guò)點(diǎn)(-3,0),若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似,求直線m的解析式。試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;②ABB1A1Oxy18.(閔行區(qū))已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)。OyxABC20.(南通市)(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直線 為x軸.以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.將平行四邊形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使C點(diǎn)落在y軸的正半軸上,C、D、A三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置分別是P、Q和T三點(diǎn).ABCDPQTxy⑴求證:點(diǎn)D在y軸上;⑵若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn),求直線PQ的解析式;⑶將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動(dòng),得平行四邊形P′Q′T′B′,(P、Q、T、B依次與點(diǎn) P′、Q′、T′、B′對(duì)應(yīng)).設(shè) BB′=m(0<m ≤3.平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.21.(黃石市)先閱讀下面一段材料,再完成后面的問(wèn)題:材料:過(guò)拋物線y=ax2(a0)的的對(duì)稱軸上一點(diǎn)(0,)作對(duì)稱軸的垂線l,則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F(0, )的距離與P到l的距離一定相等,我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,如y=x2的焦點(diǎn)為(0,)。26.(泰安市)如圖,矩形OBCD的邊OB=2,OD=4,過(guò)點(diǎn)B、C且與x軸相切于點(diǎn)A的⊙M,與y軸的另一交點(diǎn)為E.(1)求點(diǎn)A、E的坐標(biāo);(2)求過(guò)A、C、E三點(diǎn)的拋物線的解析式,27.(青海?。┤鐖D12,已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(,0),B(,0),且+=4。②有x軸的一方,這條拋物線上是否存在點(diǎn)P′,使得S△AP′C=S△AOC,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.35.(福州市)已知:如圖9,二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與軸交于點(diǎn)C。x(4,0)yA38.(長(zhǎng)沙市)設(shè)拋物線C的解析式為:,k為實(shí)數(shù).⑴ 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程(用k表示);⑵ 任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值,請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo);試說(shuō)明當(dāng)k變化時(shí),拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上,求出直線L的解析式并畫(huà)出圖象;⑶ 在第一象限有任意兩圓OO2相外切,且都與x軸和⑵中的直線L相切.設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B(OA<OB.試問(wèn):是否為一定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;⑷ 已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截,且截得的線段長(zhǎng)都為6,求這條直線的解析式.39.(荊門市)如圖,二次函數(shù)y=x2經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。試判斷△ABC的形狀,并加以證明。拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、P、N,其頂點(diǎn)為H。的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C .(1)分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的函數(shù)解析式;(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)為M,試判斷以M點(diǎn)為圓心,ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由 . 47.(湖州市)已知如圖,拋物線與x軸相交于B(1,0)、C(4,0)兩點(diǎn),與y軸的正半軸相交于A點(diǎn),過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A,M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線MB交拋物線于N,交⊙P于D、⑴ 填空:A點(diǎn)坐標(biāo)是 ,⊙P半徑的長(zhǎng)是 ,a= ,b= ,c= ; ⑵ 若∶=15∶2,求N點(diǎn)的坐標(biāo);⑶ 若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似,求MB?MD的值.ABCDNMOPxy50.(鄭州市)已知:如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為的⊙O’與y軸交于A、B兩點(diǎn),與直線OC相切于點(diǎn)C,∠BOC=45176。(1)若,求直線MP的解析式及經(jīng)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式。ABαCBOPαMBNABCDOPEMxy54.(河南B)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,O為圓心,AB=20,DP與⊙O相切于點(diǎn)D,DP⊥PB,垂足為P,PB與⊙O相交于點(diǎn)C,PD=8.⑴求BC的長(zhǎng);⑵連結(jié)DC,求tan∠PCD的值;⑶以A為原點(diǎn),直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,求直線BD的解析. ABCDPOABCDFOxy56.(武漢市)已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B.⑴ 若點(diǎn)O到直線AB的距離為,且tan∠B=,求線段AB的長(zhǎng);(4分)⑵ 若點(diǎn)O到直線AB的距離為,過(guò)點(diǎn)A的切線與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)O的切線交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B的切線交OD于點(diǎn)E,求的值;(5分)⑶ 如圖,若⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,2),設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d,試判斷d+AB的值是否會(huì)發(fā)生變化,若不變,求出其值;若變化,求其變化的范圍.(5分)CABMDEO1OxPDCGOFxy現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片,需要長(zhǎng)、寬都是1cm 的正方形小硅片若干。ANQOPMα4.(江西?。┯幸粡埦匦渭埰珹BCD,E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)(但不與頂點(diǎn)重合),若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分,設(shè)AB=a,AD=b.BE=x.⑴ 求證:AF=EC;⑵ 用剪刀將該紙片沿直線EF剪開(kāi)后,再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折,平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底邊重合,一腰落在DC的延長(zhǎng)線上,拼接后,下方梯形記作 EE′B′C.① 當(dāng)x∶b為何值時(shí),直線E′E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)?② 在直線E′E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下,連結(jié) BE′,直線 BE′與EF是否平行?你若認(rèn)為平行,請(qǐng)給予證明;你若認(rèn)為不平行,試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系時(shí),它們就垂直?ABCDEFABCD(備用圖)5.(上海市)如圖,在正方形ABCD中,AB=1,弧AC是點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧。AABBBCCDDDEFG(1)寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),移動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。、BG=、CG=時(shí),求以PD、PE的長(zhǎng)為根的一元二次方程;⑶若⑴的條件不變,當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF?BO成立,試寫(xiě)出你的猜想,并說(shuō)明理由。(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處,使PC⊥PD時(shí),就有△APC∽△PBD。ABCDQP15. (三明市)已知:如圖①,E、F、G、H按照AE=CG,BF=DH,BF=nAE(n是正整數(shù))的關(guān)系,分別在兩鄰邊長(zhǎng)a、=x,四邊形EFGH的面積為S.⑴當(dāng)n=2時(shí),如圖②、③,觀察運(yùn)動(dòng)情況,寫(xiě)出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置,使S=;⑵當(dāng)n=3時(shí),如圖④,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍),探索S隨x增大而變化的規(guī)律;猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置,使S=;⑶當(dāng)n=k(k≥1)時(shí),你所得到的規(guī)律和猜想是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.(考生注意:你在本題研究中,如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論并說(shuō)明結(jié)論正確的理由,將酌情加3~5分)ABCDEFGH①②③④2a3aABCDEFGHnaaABCDEFGHaABCDEFGHaa16.(甘肅省)如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm, ⊙O是以BC為直徑的圓,點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)(不與A,D重合),BP交⊙O于Q,邊結(jié)CQ.(1)設(shè)線段BP的長(zhǎng)為xcm,;(2)求當(dāng)時(shí),△APB的外接圓及內(nèi)切圓的面積(結(jié)果精17.(12分)已知:如圖⊙O的直徑為10,弦AC=8,點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)(與A、C兩點(diǎn)不重合),連結(jié)BC、BA,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥,CD的長(zhǎng)為y.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí),求y的值;⑵在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系,并求出不同位置時(shí)y 的取值范圍;⑶在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,如果過(guò)B作BE⊥AC于E,那么 以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎?若不能,說(shuō)明理由;若能,求出BE的長(zhǎng).DPF;(2)若點(diǎn)P在梯形的外部,如圖②,那么(1)的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(嘉興市)已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,設(shè)(1)當(dāng)a=–2時(shí),求S的值;(2)當(dāng)a取什么整數(shù)時(shí),S的值為1?(3)是否存在負(fù)數(shù)a,使S2的值不小于25?若存在,請(qǐng)求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。試問(wèn)日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有,試求出,若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由。
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