【正文】 O（2）直線m過(guò)點(diǎn)（－3，0），若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m的解析式。試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②ABB1A1Oxy18.（閔行區(qū)）已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)。OyxABC20.（南通市）（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝4，BD＝3，AD＝5，以AB所在直線 為x軸．以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．將平行四邊形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使C點(diǎn)落在y軸的正半軸上，C、D、A三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置分別是P、Q和T三點(diǎn)．ABCDPQTxy⑴求證：點(diǎn)D在y軸上；⑵若直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，求直線PQ的解析式；⑶將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動(dòng)，得平行四邊形P′Q′T′B′，（P、Q、T、B依次與點(diǎn) P′、Q′、T′、B′對(duì)應(yīng)）．設(shè) BB′＝m（0＜m ≤3．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．21.（黃石市）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問(wèn)題：材料：過(guò)拋物線y＝ax2（a0）的的對(duì)稱軸上一點(diǎn)（0,）作對(duì)稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0, ）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y＝x2的焦點(diǎn)為（0,）。26．（泰安市）如圖，矩形OBCD的邊OB＝2，OD＝4，過(guò)點(diǎn)B、C且與x軸相切于點(diǎn)A的⊙M，與y軸的另一交點(diǎn)為E．（1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；（2）求過(guò)A、C、E三點(diǎn)的拋物線的解析式，27．（青海?。┤鐖D12，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（，0），B（，0），且＋＝4。②有x軸的一方，這條拋物線上是否存在點(diǎn)P′，使得S△AP′C＝S△AOC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.35.（福州市）已知：如圖9，二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與軸交于點(diǎn)C。x（4,0）yA38.（長(zhǎng)沙市）設(shè)拋物線C的解析式為：，k為實(shí)數(shù)．⑴ 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程（用k表示）；⑵ 任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值，請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；試說(shuō)明當(dāng)k變化時(shí)，拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫(huà)出圖象；⑶ 在第一象限有任意兩圓OO2相外切，且都與x軸和⑵中的直線L相切．設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B（OA＜OB．試問(wèn)：是否為一定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；⑷ 已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長(zhǎng)都為6，求這條直線的解析式．39.（荊門市）如圖，二次函數(shù)y＝x2經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。試判斷△ABC的形狀，并加以證明。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、P、N，其頂點(diǎn)為H。的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C .（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 . 47.（湖州市）已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A，M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D、⑴ 填空：A點(diǎn)坐標(biāo)是 ，⊙P半徑的長(zhǎng)是 ，a＝ ，b＝ ，c＝ ； ⑵ 若∶＝15∶2，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶ 若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB?MD的值．ABCDNMOPxy50.（鄭州市）已知：如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為的⊙O’與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線OC相切于點(diǎn)C，∠BOC＝45176。（1）若，求直線MP的解析式及經(jīng)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式。ABαCBOPαMBNABCDOPEMxy54.（河南B）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，O為圓心，AB＝20，DP與⊙O相切于點(diǎn)D，DP⊥PB，垂足為P，PB與⊙O相交于點(diǎn)C，PD＝8.⑴求BC的長(zhǎng)；⑵連結(jié)DC，求tan∠PCD的值；⑶以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求直線BD的解析. ABCDPOABCDFOxy56.（武漢市）已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B．⑴ 若點(diǎn)O到直線AB的距離為，且tan∠B＝，求線段AB的長(zhǎng)；（4分）⑵ 若點(diǎn)O到直線AB的距離為，過(guò)點(diǎn)A的切線與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)O的切線交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B的切線交OD于點(diǎn)E，求的值；（5分）⑶ 如圖，若⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，2），設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d＋AB的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，求其變化的范圍．（5分）CABMDEO1OxPDCGOFxy現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片，需要長(zhǎng)、寬都是1cm 的正方形小硅片若干。ANQOPMα4.（江西?。┯幸粡埦匦渭埰珹BCD，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)（但不與頂點(diǎn)重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB＝a，AD＝b．BE＝x．⑴ 求證：AF＝EC；⑵ 用剪刀將該紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將梯形紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方梯形記作 EE′B′C．① 當(dāng)x∶b為何值時(shí)，直線E′E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)？② 在直線E′E經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連結(jié) BE′，直線 BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，它們就垂直？ABCDEFABCD（備用圖）5.（上海市）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧。AABBBCCDDDEFG（1）寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。、BG＝、CG＝時(shí)，求以PD、PE的長(zhǎng)為根的一元二次方程；⑶若⑴的條件不變，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)具備什么條件可使結(jié)論BG2＝BF?BO成立，試寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由。（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD。ABCDQP15. （三明市）已知：如圖①，E、F、G、H按照AE＝CG，BF＝DH，BF＝nAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長(zhǎng)a、＝x，四邊形EFGH的面積為S.⑴當(dāng)n＝2時(shí)，如圖②、③，觀察運(yùn)動(dòng)情況，寫(xiě)出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使S＝；⑵當(dāng)n＝3時(shí)，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使S＝；⑶當(dāng)n＝k（k≥1）時(shí)，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論并說(shuō)明結(jié)論正確的理由，將酌情加3～5分）ABCDEFGH①②③④2a3aABCDEFGHnaaABCDEFGHaABCDEFGHaa16.（甘肅省）如圖，在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝8cm, ⊙O是以BC為直徑的圓,點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)(不與A，D重合),BP交⊙O于Q,邊結(jié)CQ.(1)設(shè)線段BP的長(zhǎng)為xcm,；(2)求當(dāng)時(shí),△APB的外接圓及內(nèi)切圓的面積(結(jié)果精17.（12分）已知：如圖⊙O的直徑為10，弦AC＝8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)（與A、C兩點(diǎn)不重合），連結(jié)BC、BA，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥，CD的長(zhǎng)為y.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；⑵在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y　的取值范圍；⑶在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果過(guò)B作BE⊥AC于E，那么　以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說(shuō)明理由；若能，求出BE的長(zhǎng).DPF；（2）若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.（嘉興市）已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，設(shè)（1）當(dāng)a＝–2時(shí)，求S的值；（2）當(dāng)a取什么整數(shù)時(shí)，S的值為1？（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使S2的值不小于25？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。試問(wèn)日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由。