【正文】 O（2）直線m過點（－3，0），若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m的解析式。試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；②ABB1A1Oxy18.（閔行區(qū)）已知拋物線與軸有兩個交點。OyxABC20.（南通市）（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝4，BD＝3，AD＝5，以AB所在直線 為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉(zhuǎn)后的位置分別是P、Q和T三點．ABCDPQTxy⑴求證：點D在y軸上；⑵若直線y＝kx＋b經(jīng)過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；⑶將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，（P、Q、T、B依次與點 P′、Q′、T′、B′對應(yīng)）．設(shè) BB′＝m（0＜m ≤3．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．21.（黃石市）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：材料：過拋物線y＝ax2（a0）的的對稱軸上一點（0,）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0, ）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線，如y＝x2的焦點為（0,）。26．（泰安市）如圖，矩形OBCD的邊OB＝2，OD＝4，過點B、C且與x軸相切于點A的⊙M，與y軸的另一交點為E．（1）求點A、E的坐標；（2）求過A、C、E三點的拋物線的解析式，27．（青海?。┤鐖D12，已知拋物線與x軸的兩個交點分別為A（，0），B（，0），且＋＝4。②有x軸的一方，這條拋物線上是否存在點P′，使得S△AP′C＝S△AOC，若存在，請求出點P′的坐標；若不存在，請說明理由.35.（福州市）已知：如圖9，二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與軸交于點C。x（4,0）yA38.（長沙市）設(shè)拋物線C的解析式為：，k為實數(shù)．⑴ 求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；⑵ 任意給定k的三個不同實數(shù)值，請寫出三個對應(yīng)的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；⑶ 在第一象限有任意兩圓OO2相外切，且都與x軸和⑵中的直線L相切．設(shè)兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB．試問：是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；⑷ 已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．39.（荊門市）如圖，二次函數(shù)y＝x2經(jīng)過三點A、B、O，其中O為坐標原點。試判斷△ABC的形狀，并加以證明。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點M、P、N，其頂點為H。的延長線交x軸于點C .（1）分別求點E、C的坐標；（2）求經(jīng)過A、C兩點，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)拋物線的對稱軸與AC的交點為M，試判斷以M點為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由 . 47.（湖州市）已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D、⑴ 填空：A點坐標是 ，⊙P半徑的長是 ，a＝ ，b＝ ，c＝ ； ⑵ 若∶＝15∶2，求N點的坐標；⑶ 若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB?MD的值．ABCDNMOPxy50.（鄭州市）已知：如圖10，在平面直角坐標系中，半徑為的⊙O’與y軸交于A、B兩點，與直線OC相切于點C，∠BOC＝45176。（1）若，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點的拋物線的解析式。ABαCBOPαMBNABCDOPEMxy54.（河南B）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，O為圓心，AB＝20，DP與⊙O相切于點D，DP⊥PB，垂足為P，PB與⊙O相交于點C，PD＝8.⑴求BC的長；⑵連結(jié)DC，求tan∠PCD的值；⑶以A為原點，直線AB為x軸建立平面直角坐標系，求直線BD的解析. ABCDPOABCDFOxy56.（武漢市）已知：如圖，在直角坐標系中，⊙經(jīng)過坐標原點，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．⑴ 若點O到直線AB的距離為，且tan∠B＝，求線段AB的長；（4分）⑵ 若點O到直線AB的距離為，過點A的切線與y軸交于點C，過點O的切線交AC于點D，過點B的切線交OD于點E，求的值；（5分）⑶ 如圖，若⊙經(jīng)過點M（2，2），設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d＋AB的值是否會發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，求其變化的范圍．（5分）CABMDEO1OxPDCGOFxy現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU蕊片，需要長、寬都是1cm 的正方形小硅片若干。ANQOPMα4.（江西?。┯幸粡埦匦渭埰珹BCD，E、F分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB＝a，AD＝b．BE＝x．⑴ 求證：AF＝EC；⑵ 用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記作 EE′B′C．① 當x∶b為何值時，直線E′E經(jīng)過原矩形的一個頂點？② 在直線E′E經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連結(jié) BE′，直線 BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，試探究當a與b有何種數(shù)量關(guān)系時，它們就垂直？ABCDEFABCD（備用圖）5.（上海市）如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧。AABBBCCDDDEFG（1）寫出點O到△ABC的三個頂點 A、B、C（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。、BG＝、CG＝時，求以PD、PE的長為根的一元二次方程；⑶若⑴的條件不變，當點C在劣弧上運動時，應(yīng)具備什么條件可使結(jié)論BG2＝BF?BO成立，試寫出你的猜想，并說明理由。（3）當點P在線段AB上運動到某處，使PC⊥PD時，就有△APC∽△PBD。ABCDQP15. （三明市）已知：如圖①，E、F、G、H按照AE＝CG，BF＝DH，BF＝nAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長a、＝x，四邊形EFGH的面積為S.⑴當n＝2時，如圖②、③，觀察運動情況，寫出四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使S＝；⑵當n＝3時，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使S＝；⑶當n＝k（k≥1）時，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立？請說明理由.（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論并說明結(jié)論正確的理由，將酌情加3～5分）ABCDEFGH①②③④2a3aABCDEFGHnaaABCDEFGHaABCDEFGHaa16.（甘肅省）如圖，在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝8cm, ⊙O是以BC為直徑的圓,點P在AD邊上運動(不與A，D重合),BP交⊙O于Q,邊結(jié)CQ.(1)設(shè)線段BP的長為xcm,；(2)求當時,△APB的外接圓及內(nèi)切圓的面積(結(jié)果精17.（12分）已知：如圖⊙O的直徑為10，弦AC＝8，點B在圓周上運動（與A、C兩點不重合），連結(jié)BC、BA，過點C作CD⊥，CD的長為y.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當以BC為直徑的圓與AC相切時，求y的值；⑵在點B運動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時y　的取值范圍；⑶在點B運動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么　以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長.DPF；（2）若點P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．21.（嘉興市）已知方程的兩個實數(shù)根為，設(shè)（1）當a＝–2時，求S的值；（2）當a取什么整數(shù)時，S的值為1？（3）是否存在負數(shù)a，使S2的值不小于25？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由。