中招復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率-閱讀頁(yè)
2025-01-27 22:02本頁(yè)面
【正文】 是 3 ，所以中位數(shù)是 3萬元；在這一組數(shù)據(jù)中 3 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是 3 萬元； ( 2 ) 眾數(shù)或中位數(shù)代表這 15 名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，雖然平均數(shù)為 4 . 3 萬元，但年收入達(dá)到 4 . 3 萬元的家庭只有 4 個(gè)，大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平，而中位數(shù)或眾數(shù) 3 萬元是大部分家庭可以達(dá)到的水平，所以中位數(shù)或眾數(shù)能代表家庭年收入的一般水平． 第 35課時(shí) ┃ 課堂熱身 ? 熱身考點(diǎn) 2 極差、方差 2 ． [ 201 1 紹興 ] 一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定，得 6 分以上為合格，得 9 分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢? 成績(jī) ( 分 ) 4 5 6 7 8 9 甲組 ( 人 ) 1 2 5 2 1 4 乙組 ( 人 ) 1 1 4 5 2 2 ( 1) 請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整； 圖 35 － 1 第 35課時(shí) ┃ 課堂熱身 一分鐘投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表 統(tǒng)計(jì)量 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 甲組 2 . 5 6 6 8 0 . 0 % 2 6 . 7 % 乙組 6 . 8 1 . 7 6 8 6 . 7 % 1 3 . 3 % ( 2) 圖 35 － 2 中是小明和小聰?shù)囊欢螌?duì)話，請(qǐng)你根據(jù) ( 1) 中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由． 圖 35 － 2 第 35課時(shí) ┃ 課堂熱身 [ 解析 ] ( 1) 根據(jù)測(cè)試成績(jī)表可知乙組成績(jī)?yōu)?7 分和 9 分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法和中位數(shù)的定義求出平均數(shù)和中位數(shù)，即可補(bǔ)全分析表； ( 2) 根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由． 第 35課時(shí) ┃ 課堂熱身 解： ( 1) 根據(jù)測(cè)試成績(jī)表即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 ( 如圖 ) ： 補(bǔ)全分析表：甲組平均分 (4 1 ＋ 5 2 ＋ 6 5 ＋ 7 2 ＋8 1 ＋ 9 4) 247。 河南 ] 某校九年級(jí) 8 位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下： 150,164,168,168,172,176,183,185. 則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A ．中位數(shù)為 170 B ．眾數(shù)為 168 C ．極差為 35 D ．平均數(shù)為 170 D [ 解析 ] 根據(jù)平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù) 、 極差的概念計(jì)算和選擇 ． 第 35課時(shí) ┃ 豫考探究 平均數(shù)的計(jì)算可以選取一個(gè)常數(shù)，每個(gè)數(shù)據(jù)都減去這個(gè)常數(shù)，計(jì)算新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可適度減少計(jì)算量；確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列再確定；一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)． 第 35課時(shí) ┃ 豫考探究 ? 熱考二 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 例 2 [ 201 1 泰州 ] 有兩個(gè)事件，事件 A ： 367 人中至少有 2人生日相同；事件 B ：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是 ( ) A ．事件 A 、 B 都是隨機(jī)事件 B ．事件 A 、 B 都是必然事件 C ．事件 A 是隨機(jī)事件，事件 B 是必然事件 D ．事件 A 是必然事件，事件 B 是隨機(jī)事件 D 第 36課時(shí) ┃ 課堂熱身 [ 解析 ] 事件 A ：一年最多有 366 天，所以 367 人中必有 2 人的生日相同，是必然事件；事件 B ：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 共 6 種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件． 第 36課時(shí) ┃ 課堂熱身 2 ． [ 2022 南充 ] 在一個(gè)口袋中有 4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1 、 2 、 3 、 4 ，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率： ( 1) 兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同的概率為 ________ ； ( 2) 兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于 4 的概率為______ ． 14 316 第 36課時(shí) ┃ 課堂熱身 [ 解析 ] 所有情況如下表所示： 1 2 3 4 1 (1 , 1 ) (2 , 1 ) (3 , 1 ) (4 , 1 ) 2 (1 , 2 ) (2 , 2 ) (3 , 2 ) (4 , 2 ) 3 (1 , 3 ) (2 , 3 ) (3 , 3 ) (4 , 3 ) 4 (1 , 4 ) (2 , 4 ) (3 , 4 ) (4 , 4 ) 或如下圖所示： 第 36課時(shí) ┃ 課堂熱身 ( 1) 由上表知，共有 16 種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同．其中兩次取出的標(biāo)號(hào)相同的有 4 次．所以兩次取出的標(biāo)號(hào)相同的概率是416＝14. ( 2) 由上表知，共有 16 種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同．其中兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于 4 的有 3 次．所以兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于 4 的概率是316. 第 36課時(shí) ┃ 課堂熱身 4 ． [ 2022 河南 ] 一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字 1,3,5 不同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為 6 的概率是 ________ ． 13 第 36課時(shí) ┃ 豫考探究 [ 解析 ] 利用樹狀圖或表格求簡(jiǎn)單事件的概率，注意每次摸出后再放回． 列表如下： 1 3 5 1 2 4 6 3 4 6 8 5 6 8 10 第 36課時(shí) ┃ 豫考探究 變式題 [ 201 118
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