[高考數(shù)學]2009年高考數(shù)學理試題及答案上海卷-閱讀頁
2025-01-24 16:01本頁面
【正文】 )f x kx b x R? ? ?滿足“ 2和性質(zhì)”， 0k? 。 ? 1, Rkb?? ? ? 即所求一次函數(shù) ( ) ( Rf x x b b? ? ? ? ）. ?? 10分 （ 3）設(shè) 00, 0,ax??且點 00( , ) ( )x y y f ax?在 圖像上， 則 00( , )yx 在函數(shù) 1()y f ax?? 圖像上， 故 0000()1( )f ax yf ay x??? ??? 可得 0 0 0( ) ( )ay f x af ax??， ?? 12分 令0 0, xax x a x??則， ? 000 0 ()( ) ( ), ( ) x f xxf x f x f xxx??即. ?? 14 分 綜上所述， ( ) 0),kf x kx??（ 此時 ( ) ,kf ax ax? 其反函數(shù)是 ky ax? ， 而 1( ) ,kf ax ax? ? 故 1( ) ( )y f ax y f ax???與 互為反函數(shù)。 ?? 5分 （ 2）解法一 ： 若 1 ,nnna ba? ?即 1111 ( 1) na nd bqa n d ?? ???， （ *） （ ⅰ ）若 110, 1 n nd b q b?? ? ?則 ， 當 ??na 為非零常數(shù)列， ??nb 為恒等于 1的常數(shù)列，滿足要求。 綜上所述，只有當 ??na 為非零常數(shù)列， ??nb 為恒等于 1的常數(shù)列，滿足要求。 （ ⅱ ）若 0d? ，則 1, nq b m? ? ? （常數(shù)），即 dn d c mdn c???? ，則 0d? ，矛盾 綜上所述， 01nna c b? ? ?有 ， ，使對一切 n ??? ， 1nnna ba? ? ?? 10分 （ 3） *4 1, 3 ,nnna n b n N? ? ? ?， 設(shè) *12 3 , ,km m m p ka a a b p k N m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?、 中國 權(quán)威高考信息資源門戶 4 ( 1 ) 1 4 ( ) 1 32 km m p p? ? ? ? ? ?， ? 34 2 3 kmp p??＝ ， *p k N?、 ， ? 3,sp s N?? ?? 13分 取 2 2 S 2S + 2 S3 2 , 4 3 2 3 4 1 2 3 0Sk s m ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?（ ），?? 15 分 由二項展開式可得 正 整數(shù) 12MM、 ，使得 2S+ 2 141 =4M +1（ ） ， 22 4 1 8 ( 1) 2SSM? ? ? ?（ ） ? 124 4( 2 ) (( 1 ) 1 ) 2 ,Sm M M? ? ? ? ?? 存在整數(shù) m 滿足要求。 ?? 18 分 說明：第（ 3）題若學生從以下角度解題，可分別得部分分（即分步得分） 若 p 為偶數(shù)，則 12m m m pa a a? ? ?? ? ?為偶數(shù)，但 3k 為奇數(shù)。 ?? 1分 當 1p? 時，則 1 , 4 5 3 kmka b m? ? ? ?即 ， 而 3 (4 1)kk?? 0 1 1 1 14 4 ( 1 ) 4 ( 1 ) ( 1 ) 4 ( 1 ) ,k k k k k k kk k k kc c c c M M? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當 k 為偶數(shù)時，存在 m ，使 4 5 3km?? 成立， ?? 1分 當 3p? 時，則 1 2 3 2,3m m m k m ka a a b a b? ? ? ?? ? ? ?即， 也即 3(4 9) 3km??， ? 114 9 3 , 4 ( 1 ) 5 3kkmm??? ? ? ? ?， 由已證可知，當 1k? 為偶數(shù)即 k 為奇數(shù)時，存在 m ， 4 9 3km?? 成立，?? 2分 當 5p? 時，則 1 2 5 3,5m m m k m ka a a b a b? ? ? ?? ? ? ? ?即， 也即 5(4 13) 3km??，而 3k 不是 5的倍數(shù)， ? 當 5p?時 , 所要求的 m 不存在， 故不是所有奇數(shù)
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1