[日語(yǔ)學(xué)習(xí)]kxbagn高中數(shù)學(xué)高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解題方法-閱讀頁(yè)
2025-01-23 20:24本頁(yè)面
【正文】 12－ ， b＝－ 2 f?（ x）＝ 3x2－ x－ 2＝（ 3x＋ 2）（ x－ 1），函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間如下表： x （－ ?，－ 23 ） － 23 （－ 23 ， 1） 1 （ 1，＋ ?） f?（ x） ＋ 0 － 0 ＋ f（ x） ? 極大值 ? 極小值 ? 所以函數(shù) f（ x）的遞增區(qū)間是（－ ?，－ 23 ）與（ 1，＋ ?），遞減區(qū)間是（－ 23 ， 1） （ 2） f（ x）＝ x3－ 12 x2－ 2x＋ c， x?〔－ 1， 2〕，當(dāng) x＝－ 23 時(shí)， f（ x）＝ 2227 ＋ c 為極大值，而 f（ 2）＝ 2＋ c，則 f（ 2） ＝ 2＋ c為最大值。( ka +tb )=0. 整理后得 k 2a +[tk(t23)] ab? + (t23)( 1) 0f ?? ，（Ⅰ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間 （Ⅱ）證明對(duì)任意的 12( 1,0)xx??、 ，不等式 12 5| ( ) ( ) | 16f x f x??恒成立 解： 32 33() 22f x x a x x a? ? ? ?， 2 339。( ) 0fx??有實(shí)數(shù)解 2 34 4 3 02a? ? ? ? ? ? ?， 2 92a? ，所以 a 的取值范圍是 332 ] [ 222? ? ? ? ?（ ， ， ） 39。( ) 3 3 ( ) ( 1 )2 2 2f x x x x x? ? ? ? ? ? ? 由 39。( ) 0 , 1 2f x x? ? ? ? ? ()fx? 的單調(diào)遞增區(qū)間是 1( , 1), ( , )2?? ? ? ??；單調(diào)減區(qū)間為 1( 1, )2?? 易知 ()fx的最大值為 25( 1) 8f ?? ， ()fx的極小值為 1 49()2 16f ?? ，又 27(0) 8f ? ()fx? 在 [ 10]?， 上的最大值 278M? ，最小值 4916m? ?對(duì)任意 12, ( 1,0)xx?? ，恒有 12 2 7 4 9 5| ( ) ( ) | 8 1 6 1 6f x f x M m? ? ? ? ? ? 題型 八 ：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用 1．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn) O到底面中心 1o 的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？ 解：設(shè) OO1為 x m ，則 41 ??x 由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為： 222 28)1(3 xxx ????? ，（單位： m ） 故底面正六邊形的面積為： (436 ?? 22 )28 xx ?? = )28(2 33 2xx ??? ，（單位： 2m ） 帳篷的體積為： )(V 2282 33 xxx ???）（ ]1)1(31[ ??x )1216(23 3xx ??? （單位： 3m ） 求導(dǎo)得 )312(23V39。 令 0V39。 ?）（ x ， ）（ xV 為增函數(shù)； 當(dāng) 42 ??x 時(shí)， 0V39。 ∴當(dāng) 2?x 時(shí)， ）（ xV 最大。 2．統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量 y （升）關(guān)于行駛速度 x （千米 /小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為： 313 8 ( 0 1 2 0 ) .1 2 8 0 0 0 8 0y x x x? ? ? ? ? 已知甲、乙兩地相距 100千米。 （ II）當(dāng)速度為 x 千米 /小時(shí)時(shí)，汽車(chē) 從甲地到乙地行駛了 100x 小時(shí)，設(shè)耗油量為 ()hx 升， 依題意得 321 3 1 0 0 1 8 0 0 1 5( ) ( 8 ) . ( 0 1 2 0 ) ,1 2 8 0 0 0 8 0 1 2 8 0 4h x x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? 33228 0 0 8 039。( ) 0,hx? 得 ? 當(dāng) (0,80)x? 時(shí)， 39。( ) 0, ( )h x h x? 是增函數(shù)。 答：當(dāng)汽車(chē)以 40 千米 /小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油 升。 題型 九 ：導(dǎo)數(shù)與向量的結(jié)合 1． 設(shè)平面向量 3 1 1 3( ) , ( ) .2 2 2 2ab? ? ?， ，若存在不同時(shí)為零的兩個(gè)實(shí)數(shù) s、 t 及實(shí)數(shù) k，使，且 yxbtasybktax ??????? ,)( 2 （ 1）求函數(shù)關(guān)系式 ()S f t? ； （ 2）若函數(shù) ()S f t? 在 ? ???，1 上是單調(diào)函數(shù)，求 k的取值范圍。（ ） ， 故 （ ） 。 因?yàn)樵?t∈ ? ???,1 上 23t 是增函數(shù)，所以不存在 k，使 23tk? 在 ? ???,1 上恒成立。
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