模擬高通帶通濾波器設計-閱讀頁
2025-01-22 21:46本頁面
【正文】 B=Ωu Ωl=2π 200。 ηs1=Ωs1/B=, ηs2=。希望采用巴特沃斯型濾波器。 ωs=, αs=15dB (2) 模擬高通的技術(shù)指標 令 T=1， 則有 12 t a n 6. 15 5 / , 3212 t a n 1. 65 5 / , 32p p ps s sr ad s dBr ad s dB????? ? ? ?? ? ? ?(3)轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標： 10 .1 6 3 / , 36 .1 5 510 .6 0 4 / , 1 51 .6 5 5ppssr a d s d Br a d s d B??? ? ? ?? ? ? ?1 , 3 .7 1spsp?? ?? ? ?? 將 Ωp和 Ωs對 3dB截止頻率 Ωc歸一化 ， 這里 Ωc=Ωp (4)設計歸一化模擬低通濾波器 G(p)。 將 G(s) 的變量換成 1/s， 得到模擬高通 Ha(s)： 22221( ) ( )21caccsH s Gs ss???? ? ? ? (6)用雙線性變換法將模擬高通 H (s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通 H(z)： 1112 1( ) ( )a zs zH z H s ???? ??實際上 (5)、 (6)兩步可合并成一步 ， 即 11112 11 2 1 21 2 1 2( ) ( ) ( 1 ) 3 ( 1 )() 1 zszH z G szzHzz z z z???????? ? ? ??????? ? ? ? 例 ， 通帶范圍為 到 ， 通帶內(nèi)最大衰減為 3dB， ， 阻帶內(nèi)最小衰減為 18dB。 解 (1)數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標為 通帶上截止頻率 ωu= 通帶下截止頻率 ωl= 阻帶上截止頻率 ωs2= 阻帶下截止頻率 ωs1= 通帶內(nèi)最大衰減 αp=3dB，阻帶內(nèi)最小衰減 αs=18dB。 ηs2=, ηs1=。 下面將 (5)、 (6)兩步合成一步計算： 220()( ) ( )ula spsH s G p???? ? ??11121zsz????? 將上式代入 (5)中的轉(zhuǎn)換公式 ， 得 112 2 1 2 2 1 20021211 2 1 2224 ( 1 ) ( 1 )( ) 2 ( 1 ) ( ) 1 3 806 19 8 ( 1 ) 1zsu l u lzs z zpszz z z zzz????????? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????將上面的 p等式代入 G(p)中，得 241 2 3 40 . 0 2 1 ( 1 2 )()1 1 . 4 9 1 2 . 8 4 8 1 . 6 8 1 . 2 7 3zzHzz z z z??? ? ? ????? ? ? ?MATLAB提供了四個函數(shù) lp2lp, lp2hp, lp2bp, lp2bs來完成這些頻帶變換。 直接調(diào)用函數(shù) ， hc841
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