【正文】 模擬濾波器指標(biāo) 數(shù)字濾波器的指標(biāo) 21t a n2T ???雙線性變換法 例 設(shè)計一個數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率 ωp=，通帶衰減不大于 3dB，阻帶截止頻率ωs=, 阻帶衰減不小于 15dB。 采用巴特沃斯濾波器 ， 0. 10. 13210 110 12lg , 3lg1()2 2 1psspssppspspkkNNGpp p p????????????? ? ? ??? ? ? ④ 求模擬高通 H(s)： 33 2 2 3( ) ( ) 222cpc c cscpsH s G ps s sf????? ? ? ? ? ? ???1 1 2 220/ , // , /s s s sl l u uluBBBB????? ? ?? ? ? ?? ? ? ??模擬帶通 filter的設(shè)計方法 帶通濾波器的指標(biāo)要求 luB ????????202 ?? 帶通濾波器頻率特性是正負(fù)對稱的，故這個變換必須是一對二的映射，它應(yīng)該是 Ω的二次函數(shù) λp對應(yīng) ηu λs對應(yīng) ηs2 1202????? luuup ??????22022sss ???? ??指標(biāo)轉(zhuǎn)換公式 ：邊界頻率轉(zhuǎn)換成低通的邊界頻率。 歸一化頻率 ③ 設(shè)計歸一化低通 G(p)。 ηs1=Ωs1/B=, ηs2=。 下面將 (5)、 (6)兩步合成一步計算： 220()( ) ( )ula spsH s G p???? ? ??11121zsz????? 將上式代入 (5)中的轉(zhuǎn)換公式 ， 得 112 2 1 2 2 1 20021211 2 1 2224 ( 1 ) ( 1 )( ) 2 ( 1 ) ( ) 1 3 806 19 8 ( 1 ) 1zsu l u lzs z zpszz z z zzz????????? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????將上面的 p等式代入 G(p)中，得 241 2 3 40 . 0 2 1 ( 1 2 )()1 1 . 4 9 1 2 . 8 4 8 1 . 6 8 1 . 2 7 3zzHzz z z z??? ? ? ????? ? ? ?MATLAB提供了四個函數(shù) lp2lp, lp2hp, lp2bp, lp2bs來完成這些頻帶變換。 解 (1) 模擬帶阻濾波器的技術(shù)要求： Ωl=2π 905, Ωu=2π 1105。 去歸一化 ， 將 代入 G(q)中 qp 1?( ) ( )cpsH s G p ???(3)設(shè)計歸一化低通濾波器 G(p)。 3) 低通到帶阻的頻率變換 低通與帶阻濾波器的頻率變換 模擬帶通 filter的設(shè)計方法 220??????為低通到帶阻的頻率變換公式： 通帶中心頻率 ， 通帶寬度 ul???? 20 luB ????p=jλ， 并去歸一化 s/B， 可得