【正文】 效關(guān)系，諧振支路的電抗斜率參量（電納斜率參量）和輸入阻抗（導(dǎo)納）必須在諧振中心頻率處相等 。微帶線諧振器的無載 Q 值可按通常低頻電路來定義，即 (224) 綜上所述，微帶半波長(zhǎng)串聯(lián)諧振器的集總等效電路的元件值與其本身參數(shù)的關(guān)系為： ????????????221000ZnmZnRee??????? (225) 1/4 波長(zhǎng)短路諧振器 微帶的 1/4 波長(zhǎng)諧振器是指?jìng)鬏斁€長(zhǎng)度 l 為 1/4 波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)的諧振電路。 eRmRL ????? ??? 0021 000 ZnCLm ??? ???天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 此時(shí)諧振器與等效電路間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如 圖 28 所 示? ? 412 en ?? GLCinYinY 0Y (28a) (28b) 圖 28 1/4 波長(zhǎng)短路諧振等效電路圖 等效滿足關(guān)系為： (1)兩者諧振時(shí)的輸入導(dǎo)納相等 ， 即： 0220 11 YGlYY llin ????? ?? ????? (226) 所以 ? ? 00 1241 YnlYG e??? ??? (227) (2)兩者諧振時(shí)的電納斜率參數(shù)相等（注意 ： 此時(shí)是對(duì)電納微分） 對(duì)于圖 28(b)中，電納 LCB ?? 1?? ，則其電納率參數(shù)是 ???????? ??? LCddXm 000 121 =2 0 ???? ? (228) 顯然 當(dāng)電路諧振時(shí)， LC 00 1?? ? (229a) 所以此時(shí) LC 00 1 =m ?? ? (229b) 對(duì)于圖 28(a)中，其電納 B 為： ?? tantan 00 cYlcYB ?? ，所以其電納斜率參數(shù)是： ? ? 0000 1241t a n22 00 YnddcYddXm ??? ???? ? ????? (230) 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 18 比較（ 228）和（ 230）式我們可以得到： ? ? 000 12411 =m YnLC ??? ??? (231) 由此式可知，微帶線諧振器特性就可以計(jì)算出等效集總元件 L 和 C，反之，已知L 和 C 即可設(shè)計(jì)出微帶線諧振器 來， 微帶線諧振器的無載 Q 值可按通常低頻電路來定義，即 eGmGC ????? ??? 00 (232) 綜上所述，微帶半波長(zhǎng)串聯(lián)諧振器的集中元件等效電路的元件值與其本身參數(shù)的關(guān)系為： ? ?? ???????????????4121241000YnmYnGee??????? (233) 開路諧振器 以上兩諧振電路都是終端短路式微帶線諧振器，關(guān)于終端開路式微帶線諧振器，因?yàn)槠渑c終端短路式微帶線諧振器互為對(duì)偶電路，所以可根據(jù)對(duì)偶定理求解相關(guān)參數(shù)。在微波工程的許多領(lǐng)域中，濾波網(wǎng)絡(luò)是濾波器的基本構(gòu)造單元，在微波許多系統(tǒng)和設(shè)備中，網(wǎng)絡(luò)被用作選擇或分離不同頻段的信號(hào)。利用 S 參數(shù)，射頻電路設(shè)計(jì)者可以在避開不現(xiàn)實(shí)的終端條件以及避免造成待測(cè)器件損壞的前提下，用兩端口網(wǎng)絡(luò)的分析方法來確定幾乎所有射頻器件的特征。根據(jù)圖 31 可以歸一化入射電壓波 a 和歸一化 反射電壓波 b 如下 : （ 31a） (31b) 圖 31 兩端口網(wǎng)絡(luò) 下標(biāo) n為端口編號(hào) 1或 2，為簡(jiǎn)化問題，連接在網(wǎng) 絡(luò)輸入、輸出端口的傳輸線特性阻抗都為 Zn 。 可以看到， 01?a 和 02?a 的條件意味著 1 端口和 2 端 口都沒有功率波返回網(wǎng)絡(luò) ,這個(gè)條件只能在兩端傳輸線都匹配時(shí)才成立。采用同樣的方法來分析 2端口的情況，可得 : (311) 帶通濾波器的技術(shù)指標(biāo) ? 通帶截止頻率 crf 和通帶內(nèi)允許的最大插入衰減 ArL ? 阻帶邊界頻率 csf 和阻帶內(nèi)最小插入衰減 AsL ? 中心頻率 0f ? 通帶內(nèi)插入相移與群時(shí)延 pt )1(21)1(21 21102120211 SZVZVP in ????? ??1101111 2 SabVV ain ???? ???22121021 aZVPinc ?? ?? ? ? ?)1221 22222222 outabaP ?????天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 插入相移是信號(hào)通過濾波器所引起的相位滯后，即網(wǎng)絡(luò)散射參量 21S 的相角 21? 。群時(shí)延為常數(shù)時(shí)，信號(hào)網(wǎng)絡(luò)才不會(huì)產(chǎn)生相位失真。設(shè)計(jì)時(shí)要避免阻帶內(nèi)出現(xiàn) 寄生通帶。 ? 插入衰減 (IL)：傳輸功率 LP 與輸入功率 inP 之比，以 dB 為單位，表示為： )1l og (10)l og (10 inLin PPIL ????? (312) 式 (312)中， in? 是輸入端的反射系數(shù)。 ? 帶寬：對(duì)于帶通濾波器，定義為通帶內(nèi) 對(duì)應(yīng)于 3dB 衰減量的上變頻與下邊頻的頻率差，即 dBLdBUdB ffB 333 ?? (313) ? 阻帶抑制：通常以 60dB 作為阻帶抑制的設(shè)計(jì)值。這四種濾波器的特性都可以有低通原型特性變換而來。最平坦式用巴特沃斯（ Butterworth），等波紋 型用切比雪夫（ Tchebeshev），陡峭型用橢圓函數(shù)型（ Elliptic）。 濾波器的設(shè)計(jì)方法有經(jīng)典方法和軟件方法兩種。綜合數(shù)學(xué)計(jì)算軟件和微波仿真軟件可以得到滿意的結(jié)果。 一、 低通原型濾波器 所謂低通原型濾波器，實(shí)際上是指低通濾波器的頻率對(duì)通帶截止頻率歸一化，各元件天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 阻抗對(duì)信號(hào)源內(nèi)阻歸一化后的濾波器。在通常的濾波器設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的低通原型是最平坦式和切比雪夫式，現(xiàn)接給出最平坦式和切比雪夫式低通原型濾波器所需要的表 32 和 33。 表 31 三種濾波器函數(shù) 類型 傳輸函數(shù) 圖形 說明 巴特沃斯 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，最小插入損耗， 適用于窄帶場(chǎng)合 切比雪夫 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，頻帶寬，邊沿陡峭，應(yīng)用范圍廣 橢圓函數(shù) 結(jié)構(gòu)復(fù)雜，邊沿陡峭，適用于特殊場(chǎng)合 ? ? njS 2221 1 1????? ? ? ?????? 22221 1 1 njS ?? ? ? ????? 22221 1 1 nFjS ?dBL A /ArLc? ?dBL A /ArLc? ?dBL A /ArLc? ?AsL天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 二、 低通 帶通的頻率轉(zhuǎn)換 從低通原型濾波器到帶通時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率關(guān)系，從圖 32 中可以看到當(dāng) ? 為上邊 頻U? 或下邊頻 L? 時(shí)， 1?? ，而當(dāng) 0??? 或者 ???? 時(shí)， 0?? 。 微帶帶通濾波器的設(shè)計(jì)過程： 步驟 1:根據(jù)給定的工作特性，確定所要設(shè)計(jì)的濾波器的參數(shù)； 步驟 2:選定合適的逼近函數(shù)，通過查表可以得到相應(yīng)的低通原型濾波器的元件級(jí)數(shù) n 和元件 kg 值； 步驟 3:根據(jù)變換，計(jì)算帶通濾波器的歸一化元件 kg 值； 步驟 4:利用相關(guān)公式計(jì)算得到的歸一化特性導(dǎo)納和特性阻抗以及微帶線的尺寸，由于其計(jì)算較復(fù)雜，在相關(guān)的微波集成電路手冊(cè)中已經(jīng)給出微帶線的尺寸與特性阻抗的曲線，查閱便可直接得到； 步驟 5:根據(jù)所得到的微帶尺寸，通過微波軟件進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì) ,可以得到仿真結(jié)果。因此，微波工程方面涌現(xiàn)出了許多具有挑戰(zhàn)性的課題。這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)周期往往很長(zhǎng)，難以在當(dāng)今日趨激烈的競(jìng)爭(zhēng)中占有優(yōu)勢(shì)。 Ansoft HFSS 是 Ansoft 公司推出的基于電磁場(chǎng)有限元方法（ FEM）的分析微波工程問題的三維電磁仿真軟件。 要應(yīng)用 Ansoft HFSS 軟件來分析高頻電磁場(chǎng)問題，首先要熟悉 HFSS 的工作環(huán)境。該工作界面由菜單欄、工具欄、狀態(tài)欄、工程管理窗口、特性窗口、進(jìn)度窗口、 3D 模型窗口和信息管理窗口等幾部份組成。 在每一個(gè)端口處計(jì)算與端口具有相同截面的傳輸線所支持的模式。 由得到的反射和傳輸量計(jì)算廣義 S 矩陣。 HFSS 求解微波問題的流程圖如 42 所示。一對(duì)方形半波長(zhǎng)開環(huán)諧振器以電場(chǎng)方式互相耦合。同時(shí)，一個(gè)中心對(duì)稱的階梯形半波長(zhǎng)諧振器被置于上述 二開環(huán)諧振器內(nèi)部。 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 圖 43 第二通帶可調(diào)的雙通帶濾波器結(jié)構(gòu)圖 為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)方法的正確性，當(dāng)前濾波器在 HFSS 中進(jìn)行仿真。兩條 50 歐姆傳輸線以抽頭方式連接到兩個(gè)開路環(huán)上作為輸入、輸出端口。由于階梯形諧振器被置于開路環(huán)內(nèi)部，并沒有占據(jù)額外電路面積，因而當(dāng)前濾波器結(jié)構(gòu)緊湊。圖 44 顯示了 L4 變化而電路其他尺寸保持不變時(shí)，當(dāng)前濾波器的頻率響應(yīng)。圖 45 顯示了階梯形諧振器傳輸線線寬 W3 變化而 L1 保持不 變時(shí)當(dāng)前濾波器的頻率響應(yīng)。當(dāng) W3 從 1 增加到 時(shí)，第二通帶帶寬由 增加到 %，同時(shí)第一通帶保持不變。 重復(fù)如上程序，我們得到該濾波器的一組優(yōu)化參數(shù)。當(dāng)前濾波器被制作在是前述的 RF60A 基板上，照片示于圖 46。 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 圖 44 第二通帶可調(diào)的雙通帶濾波器隨 L4 變化的頻率響應(yīng) 圖 45 第二通帶可調(diào)的雙通帶濾波器隨 W3 變化的頻率響應(yīng) 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 表 1 第二通帶可調(diào)的雙通帶濾波器 物理尺寸 (單位： mm) 參數(shù) 數(shù)值 參數(shù) 數(shù)值 L1 W1 L 2 W2 L 3 W3 L 4 g1 L 5 g2 L 6 圖 46 第二通帶可調(diào)的雙通帶濾波器實(shí)物圖 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 5 測(cè)量結(jié)果 為了驗(yàn)證當(dāng)前設(shè)計(jì)方法的這確性，在實(shí)驗(yàn)室利用 AV3620 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，對(duì)制作的當(dāng)前濾波器進(jìn)行了測(cè)量。如圖所示，當(dāng)前濾波器的第一和第二通帶的中心頻率分別為 和 。兩個(gè)通帶在各自中心頻率處仿真 /測(cè)量的最大回波損耗均優(yōu)于 15dB。這些傳輸零點(diǎn)增強(qiáng)了濾波器的選擇性。 圖 51 第二通帶可調(diào)的雙通帶濾波器仿真和測(cè)量頻率響應(yīng) 結(jié) 論 38 結(jié) 論 本文的研究主要 是針對(duì)無線通信系統(tǒng)中的濾波器的高性能、小型化設(shè)計(jì)進(jìn)行的。兩個(gè)通帶的中心頻率分別為 和 ，其中，第一通帶的中心頻率 和帶寬 取決于方形開環(huán)諧振器的傳輸線長(zhǎng)度，第二通帶的中心頻率和帶寬取決于階梯形諧振器的傳輸線長(zhǎng)度和寬度。 利用這個(gè)特性可以簡(jiǎn)化該類雙通帶濾波器的設(shè)計(jì)過程，提高設(shè)計(jì)效率。 本文介紹 的 通帶可調(diào)節(jié)的雙通帶濾波器，通過仿真結(jié)果分析和驗(yàn)證了通帶可調(diào)節(jié)的雙通帶濾波器理論的