元線性回歸模型ppt課件-閱讀頁
2025-01-21 13:07本頁面
【正文】 Y 對 圖 書 的 需 求 45 44 40 35 36 32 32 31 28 29 46 45 42 38 39 35 34 32 30 30 47 46 44 42 40 37 36 33 32 31 48 47 46 44 42 38 38 34 34 49 48 48 46 43 39 40 35 36 50 47 42 36 51 43 37 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 對某一個別人 某一個別人對圖書的需求卻不一定隨書的價格增加而減少 ＜ 總體回歸線 需 Y 求 50 量 45 40 35 30 25 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 價格 在個別個人的購書需求與給定價格水平之間能有什么關(guān)系呢 ? 個別的 Yi圍繞它的期望值的離差 (deviation)表述如下： ui=Yi－ E(Y/Xi) E(Y/Xi) Yi= E(Y/Xi)＋ ui 離差 ui是一個不可觀測的可正可負(fù)的隨機變量 ui稱為隨機干擾 (stochastic distmbance) 或隨機誤差 (stochastic error)項 代表相同收入水平的所有 家庭的平均需求。 例如 ， 給定 X＝ 1各家庭的消費支出可表達為： Y1＝ 45＝ β1+β2（ 1）＋ u1 Y2＝ 46＝ β1+β2（ 1）＋ u2 Y3＝ 47＝ β1+β2（ 1）＋ u3 (2． 4． 3) Y4＝ 48＝ β1+β2（ 1）＋ u4 Y5＝ 49＝ β1+β2（ 1）＋ u5 Y6＝ 49＝ β1+β2（ 1）＋ u6 Y7＝ 49＝ β1+β2（ 1）＋ u7 Yi= E(Y/Xi) ＋ ui 兩邊取期望值，得到 E(Yi/Xi) ＝ E[E(Y/Xi)]+E(ui/Xi) ＝ E(Y/Xi) +E(ui/Xi) () 因為 E(Yi/Xi)就是 E(Y/Xi) 可推出 E(ui/Xi)＝ 0 () 如果 E(ui/Xi)=0 則 E(Y/Xi)=β1+β2Xi ()和 Yi ＝ β1+β2 Xi ＋ ui (2． 4． 2)是等價的。在觀測過程中，由于主客觀原因而引起觀察或測量上的差錯所造成的誤差，導(dǎo)致變量的觀測值并不等于其實際的數(shù)值 。 ? 這里我們的任務(wù)就是根據(jù)樣本提供的信息來估計總體回歸函數(shù) 四 . 樣本回歸函數(shù) (SRF) sample regression function 對應(yīng)于給定的每個 Xi只有一個 Y值 (給定 Xi)的每個 Y都是從表 2． 1的總體中對應(yīng)于同一 Xi的同組 Y值隨機抽取的。 Yi=β1+β2Xi+ui () SRF只不過是 PRF的一個近似 能不能設(shè)計一種規(guī)則或方法，使得這種近似是一種盡可能“接近”的近似 ? 怎樣構(gòu)造 SRF能使 盡可能“接近”真實的 β1 盡可能“接近”真實的 β2 要點與結(jié)論 一 線性回歸模型的特征 2． 作為回歸分析基礎(chǔ)的主要概念是總體回歸函數(shù) (PRF)。 4． 為了經(jīng)驗研究的目的 ， 重要的是隨機的 PRF。 5． PRF是一個理想化的概
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