11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件-閱讀頁(yè)
2024-12-09 20:52本頁(yè)面
【正文】 21A B C 300 學(xué)無(wú)止境 例題欣賞 1 這里有一個(gè)化歸的數(shù)學(xué)思想 —— 即把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè) 純數(shù)學(xué) 問(wèn)題 . ′ 駛向勝利的彼岸 分析 :如圖 ,在△ ABC中AB=AC=2a,∠B=∠ACB=15 0,CD⊥AB 于 D. 求 :CD=? 解 :∵∠B=∠ACB=15 0(已知 ), ∴∠DAC=∠B+∠ACB= 15 0+150=300(三角形的一個(gè)外角 ,等于和不相鄰的兩內(nèi)角的和 ). ∴CD= AC= 2a=a(在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ). A C B D 150 150 21 21例 :如圖 ,等腰三角形的底角為 150,腰長(zhǎng)為 2a. 求 :腰上的高 . 含 300角的直角三角形 隋堂練習(xí) 2 ′ 駛向勝利的彼岸 :如圖 , 在△ ABC中 ,∠ACB ＝ 900,∠A=30 0,CD⊥AB 于 D. 求證 :BD=AB/4. 分析 :因?yàn)?∠ A=300,所以BC=AB/ BD=AB/4,只要能使 BD=BC/2即可 ,此時(shí)若∠ BCD=300就可以了 .而由 “雙垂直三角形 ” 即可求得 . 你能規(guī)范地寫(xiě)出證明過(guò)程嗎？你的證題能力有所提高嗎 ? A C B D 三角形 ,認(rèn)識(shí) 我嗎 隋堂練習(xí) 3 :如圖 ,點(diǎn) P,Q在 BC上 ,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=60 0,AH⊥BC 于 H. (1)求證 :AB=AC。 (2)試在圖中標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù) 。 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ), 又 ∵ AD=AB/2=247。 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ). 答 :BC=,DE=. 老師提示 :對(duì)于含 300角的直角三角形邊之間 ,角之間的關(guān)系要作為常識(shí)去認(rèn)可 . B E C D A 300 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線 ,得到一個(gè)新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請(qǐng)證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 (2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也都是等邊三角形 . 請(qǐng)同學(xué)們來(lái)證明 (2)中的結(jié)論. B E C D A F 4 2 1 3 5 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線 ,得到一個(gè)新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請(qǐng)證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形
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