12等邊三角形的性質(zhì)-閱讀頁
2025-01-07 01:33本頁面
【正文】 ∴ △ ABQ≌ △ CAP(SAS)． (2)如圖 ① ，當點 P， Q分別在 AB， BC邊上運動時，AQ， CP相交于點 M， ∠ QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)； 解：點 P， Q分別在 AB， BC邊上運動時， ∠ QMC的大小不變． ∵ △ ABQ≌ △ CAP， ∴∠ BAQ＝∠ ACP. ∵∠ QMC是△ ACM的一個外角， ∴∠ QMC＝ ∠ ACP＋ ∠ MAC＝ ∠ BAQ＋ ∠ MAC＝ ∠ BAC. ∵∠ BAC＝ 60176。 . (3)如圖 ② ，當點 P， Q分別在 AB， BC的延長線上運動時，直線 AQ， CP相交于點 M， ∠ QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)． 解：當點 P， Q分別在 AB， BC的延長線上運動時，∠ QMC的大小不變． 易證得△ ABQ≌ △ CAP， ∴∠ BAQ＝ ∠ ACP， ∵∠ QMC是△ APM的一個外角， ∴∠ QMC＝ ∠ BAQ＋ ∠ APM， ∴∠ QMC＝ ∠ ACP＋ ∠ APM＝ 180176。－ 60176。 . 13．在 △ ABC中， AB＝ AC，點 D是射線 BC上一點(不與 B， C重合 )，以 AD為一邊在 AD的右側作△ ADE，使 AD＝ AE， ∠ DAE＝ ∠ BAC，連接 CE. (1)如圖 ① ，若 △ ABC是等邊三角形，且 AB＝ AC＝ 2，點 D在線段 BC上． ① 求證： ∠ BCE＋ ∠ BAC＝ 180176。 ， ∴∠ BCE＋ ∠ BAC＝ ∠ BCA＋ ∠ ACE＋ ∠ BAC＝ ∠ BCA＋ ∠ ABD＋ ∠ BAC＝ 180176。 ，當點 D在線段 BC的延長線上移動時，如圖 ② ， ∠ BCE和 ∠ BAC之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由． 解： ∠ BCE＋ ∠ BAC＝ 180176。 ， ∴∠ BCE＋ ∠ BAC＝ 18017
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