11你能證明它們嗎ppt課件2-閱讀頁(yè)
2024-12-09 20:52本頁(yè)面
【正文】 三 12 論證的新方法 反證法 小明在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明便是的結(jié)論一定成立 . 這種證明方法稱為 反證法 (reduction to absurdity) 你可要結(jié)識(shí) “ 反證法 ” 這個(gè)新朋友噢 ! 假設(shè) AB=AC, 那么根據(jù)“等角對(duì)等邊” 定理可得 ∠ B=∠ C . 但已知條件是 ∠ B≠∠ C. “∠ B=∠ C”與“ ∠ B≠∠ C”相矛盾 , 因此 ,AB≠AC. 反證法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法 . 在解決某些問(wèn)題時(shí)常常會(huì)有出人意料的作用 . C A B 2021年 12月 22日星期三 13 反證法證題范例 求證 : 如果 a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù) ,且 a1+a2+a3+a4+a5=1, 那么 ,這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于 1/5. 假設(shè)這五個(gè)數(shù)中沒(méi)有一個(gè)大于或等于 1/5, 即都不得小于 1/5, 那么這五個(gè)數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5就小于 1. 這與已知這五個(gè)數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾 . 因此 ,這五個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于 1/5. (用 反證法 來(lái)證 ) 證明 : 2021年 12月 22日星期三 14 用反證法證題的一般步驟 ?1. 假設(shè) : 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立 。 ?3. 結(jié)論 : 由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確 , 從而肯定命題的結(jié)論正確 . 2021年 12月 22日星期三 15 牛利刃不費(fèi)磨刀功 ：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角． 已知：△ ABC． 求證： ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中不能有兩個(gè)角是直角． 分析： 按反證法證明命題的步驟，首先要假定結(jié)論“ ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中不能有兩個(gè)角是直角”不成立，即它的反面“ ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中有兩個(gè)角是直角”成立，然后，從這個(gè)假定出發(fā)推下去，找出矛盾． 證明： 假設(shè) ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)∠ A=∠ B=90176。 +90176。 ． 這與三角形內(nèi)角和定理矛盾， ∠ A=∠ B=90176。 2021年 12月 22日星期三 17 謝 謝
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1