11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件-展示頁(yè)
2024-12-03 20:52本頁(yè)面
【正文】 . ? 定理 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對(duì)的銳角等于 300. ? 老師提醒 : ? 反證法 還認(rèn)識(shí)你嗎 ? 小結(jié) 拓展 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) P9習(xí)題 1,2,3題 . 祝你成功！ 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 1 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,DE∥BC, 分別交 AB,AC于點(diǎn) D,E.求 證 : △ ADE是等邊三角形 . 證明 1: ∵ △ ABC等邊三角形 (已知 ), ∴ ∠A ＝ ∠ B=∠A ＝ 600(已知 ), 又 ∵ DE∥BC( 已知 ), ∴∠1=∠B=60 0,∠2=∠C=60 0 (兩直線平行 ,同位角相等 ). ∴ ∠A =∠1=∠2( 等量代換 ). ∴ △ ADE是等邊三角形 (三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形 ). B E C D A F 1 2 習(xí)題 獨(dú)立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? ,其中BC⊥AC,∠A=30 0,AB=,點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn) ,DE⊥AC, 垂足為 E. ?求 :BC,DE的長(zhǎng) . 解 :∵BC⊥AC,∠A=30 0,AB=(已知 ), ∴ BC=AB/2= 247。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第一章 證明(二 ) ? 等邊三角形的判定 駛向勝利的彼岸 八仙過(guò)海 ?一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)便可成為等邊三角形？ ?與同伴交流你在探索思路的過(guò)程中的具體做法 . 開(kāi)啟 智慧 A C B 600 A C B 600 A C B 600 ?你認(rèn)為有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？ ?一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便可成為等邊三角形？ 駛向勝利的彼岸 命題的證明 我能行 1 ?定理 :有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 證明 :∵AB=AC, ∠B=60 0(已知 ), ∴∠C=∠B=60 0.(等邊對(duì)等角 ). ∴∠A=60 0(三角形內(nèi)角和定理 ). ∴∠A=∠B （等式性質(zhì)） . ∴ AC=CB （等角對(duì)等邊） . ∴AB=BC=AC （等式性質(zhì)） . ∴ △ ABC是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). 已知 :如圖 ,在△ ABC中 AB=AC,∠B=60 0. 求證 :△ ABC是等邊三角形 . A C B 600 幾何的 三種語(yǔ)言 回顧反思 1 ′ 駛向勝利的彼岸 ?定理 :有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 在△ ABC中 , ∵AB=AC,∠B=60 0(已知 ). ∴ △ ABC是等邊三角形 (有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 ). 這又是一個(gè)判定等邊三角形的根據(jù)之一 . A C B 600
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