【正文】 (2) 當(dāng)市場需求函數(shù) D=10000200P時 ， 市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量； (3)比較 (1)、 (2)， 說明市場需求變動成本遞增行業(yè)的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量的影響 。 解得 Q=7000， P=5。 (2) 當(dāng)市場需求函數(shù)時 ， 市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量由下列方程組 給出 。 即該市場的長期均衡價格 9和均衡產(chǎn)量 8200。 行業(yè)需求的變動引起均衡價格 、 均衡產(chǎn)量的同方向變動 。 (1) 求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量； (2) 判斷 (1)中的市場是否同時處于長期均衡 ， 求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量； (3)如果市場的需求函數(shù)變?yōu)? ， 短期供給函數(shù)為SS′=4700+150P， 求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量； (4) 判斷 (3)中的市場是否同時處于長期均衡 ， 求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量； (5)判斷該行業(yè)屬于什么類型； (6)需要新加入多少企業(yè) ， 才能提供由 (1)到 (3)所增加的廠商數(shù)量 。 解得 Q=3900， P=6。 (2) 由于短期均衡價格 6也是單個企業(yè)在 LAC曲線最低點 ， 因此 ，(1)中的市場同時處于長期均衡 。 50= 78(家 )。 解得 Q=5600， P=6。 3000 1506300 400QP???????4700 1508000 400QP???? ???(4) 由于短期均衡價格 6也是單個企業(yè)在 LAC曲線最低點 ， 因此 ，(3)中的市場同時處于長期均衡 。 (5)該行業(yè)屬于成本不變行業(yè) 。 在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數(shù)為 ， 該行業(yè)的需求曲線為 Qd=130005P 。 324 0 6 0 0L T C Q Q Q? ? ?解： (1) 市場的均衡價格為單個廠商的長期平均成本的最小值 ，由于 ， 易得 ， 當(dāng) Q=20時 ， LAC取得最小值 200。 (2) 該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時 ， 單個廠商的產(chǎn)量為 20， 行業(yè)的均衡產(chǎn)量為 ， 因此 ， 廠商數(shù)量為 600。 求： (1)該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、 平均成本和利潤各是多少 ？ (2)該行業(yè)是否處于長期均衡 ， 為什么 ？ (3)該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量 、 平均成本和利潤各是多少 ？ (4) 判斷 (1)中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段 ， 還是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段 ？ 324 0 6 0 0L T C Q Q Q ,? ? ?解： (1) 該廠商的長期邊際成本函數(shù) 、 長期平均成本函數(shù)分別為 ， 。 廠商實現(xiàn)利潤最大化時的均衡產(chǎn)量為 20。 (3)當(dāng)該行業(yè)處于長期均衡時 ， 均衡價格 P=LMC= 當(dāng) Q=10時 ， LAC取得最小值 100。 23 4 0 2 0 0L M C Q Q? ? ?2 2 0 2 0 0L AC Q Q? ? ?LM C P? 23 4 0 2 0 0 6 0 0? ? ?222 0 2 0 0 1 0 1 0 0()L A C Q Q Q? ? ? ? ? ? (4) (1)中 LMC=600, LAC=200， EC=31， 即產(chǎn)量增加 1%， 成本將增加 3%。 某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù) ， 總收益函數(shù) TR=38Q， 已知產(chǎn)量 Q=20時的總成本 STC=260。 1cd L T Cd L T C L M CLTCEd Q L T Cd Q L AC,? ? ? ?0 6 10??.SMC Q解： (1)邊際收益函數(shù) MR=38 利潤最大化的均衡條件 MR=SMC， 即 ， 得 Q=80. 廠商利潤最大化時產(chǎn)量為 80。 求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格 解： ， ， 均衡條件為 MR=SMC， 即 則 Q=20 (舍去負(fù)根 )，價格為 當(dāng) Q=20時， AVC=+140=60, P=85AVC=60. 該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量為 20。??? ? ? 已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為 ， 反需求函數(shù)為 P=。 (2)該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量 、 價格 、 收益和利潤 。 解： (1)廠商實現(xiàn)利潤最大化時的均衡條件為 MR=SMC， 即 則 Q=。 實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量為 10, 價格為 ， 收益為 10 4=40， 利潤為 (3)與實現(xiàn)利潤最大化時的情形相比 ， 廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量較高 ， 價格較低 ， 收益較高 ， 但利潤較低 。求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的 Q、 P和 A的值 。 該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的 Q、P和 A的值分別為 10， 100， 100。 求： (1)當(dāng)該廠商實行三級市場價格歧視時 ， 他追求利潤最大化前提下的兩市場的銷售量 、 價格以及廠商的總利潤 。 (3)比較 (1)和 (2)的結(jié)果 。 該廠商在第 2市場的反需求函數(shù)分別為 (1)當(dāng)該廠商實行三級市場價格歧視時 ， 他追求利潤最大化時的均衡條件為 MR1= MR2=MC， 即 ， 則 Q1=， Q2=。 , 491 1 2 2 1 2( ) |() 176 146Q P Q PP Q P Q TC Q Q? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 因此，當(dāng)該廠商實行三級市場價格歧視時，他追求利潤最大化前提下在第 1市場上的銷售量為 ，價格為 84；在第 2市場上的銷售量為 ，價格為 49；廠商的總利潤為 146。 該廠商在兩個市場上所實行的統(tǒng)一價格為 利潤為 2 64 4 ,dPMR P Q P Q QdQ? ? ? ? ? ?64 4 2 40 .???44| 6 4 2 | 5 6 ,PQ??? ? ?4 , 5 6( ) | 2 2 4 1 7 6 4 8 .QPQ P Q T C? ?? ? ? ? ? ?(3)與廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一價格的情形相比 ， 當(dāng)該廠商實行三級市場價格歧視時 ， 他在第 1市場的銷售價格較高 、 在第 2市場的銷售價格較低 ， 廠商的總利潤較高 。 已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為 LTC=+200Q；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)的所有廠商都按相同的比例調(diào)整價格 ， 那么 ， 每個廠商的份額需求曲線 (即：圖 710中的 D曲線 )為 P=。 P3 P P2 P1 A Q4 Q5 Q1 Q3 Q d2 d1 d3 D Q2 圖 710 (2)該廠商長期均衡時主觀需求曲線 (即：圖 710中的 d曲線 )上的價格點彈性 (保留整數(shù)部分 ) (3)如果該廠商的主觀需求曲線 (即：圖 710中的d曲線 )是線性的 ， 推導(dǎo)該廠商長期均衡時的主觀需求函數(shù) 。 因此 ， 均衡價格 P|Q=200=238|Q=200=138。 (2)該廠商長期均衡時的均衡條件為 MR=LMC， 而 因此 。 20 0 0 3 1 0 2 2 0 0..L M C Q Q? ? ?20 0 0 1 0 5 1 2 0 0..L A C Q Q? ? ?20 0 0 1 0 5 1 2 0 0 2 3 8 0 5. . .Q Q Q? ? ? ?( 1 1 / ) 1 3 8 ( 1 1 / ) ,ddM R P E E? ? ? ?2200 0 0 0 3 1 0 2 2 0 0 1 1 6| . . ,QL M C Q Q? ? ? ? ?1 3 8 ( 1 1 / ) 1 1 6, 6 9 / 1 1 6ddEE? ? ? ?(3) 設(shè)該廠商的主觀需求函數(shù)為 Q=akP， 則由 P=138, Q=200以及 可得 ， ， 因此 ， 如果該廠商的主觀需求曲線是線性的 ， 那么該廠商的主觀需求函數(shù)為 13820069 69 ,100 11Pd QdQ PEkdP Q?? ? ? ? ? ?1 6 0 0 / 1 1 , 1 0 0 / 1 1ak??1 ( 160 0 100 ) .11QP?? 某家燈商的廣告對其需求的影響為 對其成本的影響為 C=3Q2+8Q+A。 求： (1)求無廣告的情況下 ,該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、 價格 、與利潤 。 (3)比較 (1)和 (2)的結(jié)果。 此時 ，P=884 8=56。 2 88 4 ,dPMR P Q P Q QdQ? ? ? ? ? ?68 ,MC Q??288 5 6 8 3 8 8 8 1 9 2( ) | ( )QP Q C? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?(2) 有廣告的情況下 ， 廠商的利潤函數(shù)為 則由一階條件 得 Q=10, A=100。 其中 ， 產(chǎn)量增加 2， 為 10；產(chǎn)品的價格提高 32， 為 88；增加了廣告費(fèi)用 100， 但利潤增加了208， 為 400。 問廠商要雇傭多少小時勞動 ？ 322( ) ( ) 5 。( ) 0 20 / 3 60 。20 / 3 60 , ( ) 0, ( ) 。? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ???? ? ??? ? ?????222222222220 / 3 60, 0. 5 。 5 20 / 3 60 0, 0 。第八章 部分習(xí)題答案 已知勞動是惟一的可變要素 ， 生產(chǎn)函數(shù)為 Q=A+10L5L2, 產(chǎn)品市場是完全的 ， 勞動價格為 W， 試說明： (a)廠商對勞動的需求函數(shù) (b)廠商對勞動的需求量與工資反方向變化 (c)廠商對勞動的需求量與產(chǎn)品價格同方向變化 。 因此 ， 廠商對勞動的需求函數(shù)為 L=1W/(10P) (b)、 (c)由于廠商對勞動的需求函數(shù)為 L=1W/(10P)， 易見 ， 廠商對勞動的需求量與工資反方向變化 ， 廠商對勞動的需求量與產(chǎn)品價格同方向變化 某完全競爭廠商雇用一個勞動日的價格為 10元，其生產(chǎn)情況如下表所示。 因此 ， 該廠商應(yīng)雇用 6個或 7個勞動日 。如果產(chǎn)品的需求函數(shù)為 Q=100–P，工人的勞動供給函數(shù)為L=–20，則為了謀求最大利潤，該廠商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)量？在該產(chǎn)量下， L、 W、 P各等于多少？ 222( ) 100 ,( ) 2 40( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 100 ) ( )100 ( ) 18 36018 ( 10 ) 1800 ,* 10 * 40* 10 * 60, * 40, * 100 40 60P Q QW L LL Q L P Q W L L Q L Q W L LQ Q W L L L LLLQL W Q P?解 ： 該 廠 商 所 面 臨 的 反 需 求 函 數(shù) 為工 人 的 勞 動 反 供 給 函 數(shù) 。 而 當(dāng)時 ，可 見 ， 為 了 達(dá) 到 利 潤????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?4010 60 60最 大 化 ， 廠 商 應(yīng) 當(dāng) 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 量 為 ， 雇 傭 的勞 動 為 ， 工 資