【正文】 由均衡條件 MR=MC給出 Q=8。 價格 利潤 即在有廣告的情況下 ， 該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、 價格 、廣告費用和利潤分別為 8 100、 400 2288 2 2 3 85 80 2( , ) ( ) ( )Q A P Q C Q A Q Q Q AQ Q A Q A? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?10 80 2 0110( , )( , )Q A Q A A QA A???? ? ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ?? ??1 0 1 0 08 8 2 2 8 8,|,QAP Q A ??? ? ? ?2 1 0 1 0 08 1 0 5 8 0 2 4 0 0,( , ) | ,QAQ Q A Q A? ??? ? ? ? ? ?(3)與無廣告的情形相比 ， 在有廣告的情況下 ， 廠商實現(xiàn)利潤最大化時 ， 產(chǎn)量 、 價格 、 利潤都提高了 。( ) 。60 , ( ) 0, ( ) .60L Q L L L L LL L LLLL L LL L LL L LL?????????解 ： 在 完 全 競 爭 市 場 中 ， 廠 商 的 利 潤 函 數(shù)令 得 或當(dāng) 時 遞 減當(dāng) 時 遞 增當(dāng) 時 遞 減因 此 ， 當(dāng) 時 ， 利 潤 達(dá) 到 最 大 化 。60LLdQV MP wdLdQV MP P L L wdLdQLdLV MP w L L Ld Q d QdL dLL另 解 ： 在 完 全 競 爭 市 場 中 ， 廠 商 的 利 潤 函 數(shù) 最 大 化 的 條 件 為并 且 廠 商 位 于 邊 際 報 酬 遞 減 階 段 即 由 于=,即 為 ， 其 解 為 或因 此 ， 當(dāng) 時 ， 利 潤 達(dá) 到 最 大 化????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 。當(dāng)產(chǎn)品價格為 5元時，它應(yīng)雇用多少個勞動日？ 勞動日數(shù) 3 4 5 6 7 8 產(chǎn)出數(shù)量 6 11 15 18 20 21 解：如下表所示 ， 該廠商的利潤呈先遞增后遞減的狀態(tài) ， 當(dāng) L為 6日或 7日 ， 利潤達(dá)到最大化 。利 潤 函 數(shù) 為因 此 ， 當(dāng) 時 ， 即 時 ， 利 潤 達(dá) 到 最 大 化 。 勞動日數(shù) 3 4 5 6 7 8 成本 30 40 50 60 70 80 產(chǎn)出數(shù)量 6 11 15 18 20 21 收益 30 55 75 90 100 105 利潤 0 15 25 30 30 25 某產(chǎn)品和要素市場上的完全壟斷者的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=4L。 解： (a)完全競爭廠商的需求函數(shù)由方程 VMP=W,即 P(1010L)=W決定 。 2 。0 20 / 3 , ( ) 0, ( ) 。 第八章 部分習(xí)題答案 設(shè)一廠商使用的可變要素為勞動 L, 其生產(chǎn)函數(shù)為 : Q=+L2+38L 其中 Q為每日產(chǎn)量 ， 是每日投入的勞動小時數(shù) ， 所有市場 (勞動市場及產(chǎn)品市場 )都是完全競爭的 ， 單位產(chǎn)品價格為 ， 小時工資為 5美元 ， 廠商要求利潤最大化 。 利潤 即在無廣告的情況下 ， 該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、 價格 、利潤分別為 5 192。 (2) 求有廣告的情況下 ,該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、 價格 、廣告費用與利潤 。 該廠商長期均衡時主觀需求曲線上的價格點彈性約為 6。 解： ， (1)當(dāng)廠商處于長期均衡時 ， LAC=P， 即 則 Q=200( 舍 去負(fù)根 ) 。 其中 ， 第 1市場上的銷售量價格為 84， 比統(tǒng)一的市場價格高 28；在第 2市場上的價格為 49， 比統(tǒng)一的市場價格低 7；廠商的總利潤為 146， 比兩個市場上所實行的統(tǒng)一價格時的高 98。 價格分別為 P1=84， P2=49, 廠商的總利潤為 2 4 0M C Q??12 3 2 0 . 5Q Q Q P? ? ? ?64 2PQ??1 1 2 21 2 0 1 0 5 0 2 .5P Q P Q，? ? ? ?121 2 0 2 0 5 0 5 2 4 0Q Q Q? ? ? ? ?12.Q Q Q??1 1 2 21 2 , 84 。 (2)當(dāng)該廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時 ， 他追求利潤最大化前提下的銷售量 、 價格以及廠商的總利潤 。 解：該廠商的利潤函數(shù)為 利潤最大化的一階條件給出 即 因此 ， Q=10， A=100， P=100。 實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量為 , 價格為 ， 收益為 7=， 利潤為 20 6 3 C Q Q? ? ?1 2 C Q?? ，0 4 8 0 8..dPMR P Q P Q QdQ? ? ? ? ? ? ，1 2 3 8 0 8..? ? ?2 . 5 2 . 5| 8 0 . 4 | 7PQ??? ? ?2 . 5( ) | 1 7 . 5 1 3 . 2 5 4 . 2 5 P Q T C? ? ? ? ? ? ?(2)廠商實現(xiàn)收益最大化時的均衡條件為 MR=0， 即 則 Q=10。 求： (1)該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、 價格 、 收益和利潤 。 (2)由 知該廠商的短期總成本函數(shù)為 當(dāng) Q=80時 ， TR=38 80=3040, STC= 80210 80+340=1460 因此 ， 當(dāng)利潤最大化時廠商的利潤為 π(80)= TR STC =30401460=1580. 0 6 10 38. Q ??2200 6 10 0 3 10260( . ) .| QS T C S MCdQ Q dQ Q Q kS T C ?? ? ? ? ? ? ??? ?????20 3 1 0 3 4 0ST C Q Q? ? ?..第七章 部分習(xí)題答案 3 、 已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為 TC=6Q2+140Q+3000 ， 反需求函數(shù)為 P=。 ， 該廠商位于規(guī)模不經(jīng)濟階段 。 平均成本為 200，利潤為 8000(600 20200 20). (2)由于廠商獲得正的利潤 ， 該行業(yè)不處于長期均衡狀態(tài) 。 224 0 6 0 0 2 0 2 0 0()L A C Q Q Q? ? ? ? ? ?2 0 0 2 0 01 3 0 0 0 5 1 2 0 0 0||PPQP??? ? ? 已知完全競爭市場上單個廠商成本函數(shù)為 市場的產(chǎn)品價格為 P=600。求： (1) 求該行業(yè)的長期供給曲線； (2) 該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量 。 由于單個企業(yè)價格為 6時 ， 產(chǎn)量為 50， 因此 ， 行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為 112家 。 (3) 所給市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量由下列方程組 決定 。 即該市場的短期均衡價格 6和均衡產(chǎn)量 3900。 已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為 D=6300400P ， 短期市場供給函數(shù)為 SS=3000+150P；單個企業(yè)在 LAC曲線最低點的價格為 6， 產(chǎn)量為 50， 單個企業(yè)的成本規(guī)模不變 。 解得 Q=8200， P=9。 解： (1) 市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量由下列方程組 給出 。 23 2 4 4 0 1 0 0L M C Q Q? ? ? ?2 1 2 4 0()L A C Q Q Q? ? ?( ) ( )Q P Q L AC Q Q? ? ? ? ?1 0 2 0 1 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 8 0 0( ) , ( )L AC ?? ? ? ? ? ? ?LMC LAC P??223 24 4012 40Q Q PQ Q P? ? ? ???? ? ???(3) 該行業(yè)長期均衡時的價格為 P=4， 市場的需求函數(shù)為Q=66015P時 ， 則該行業(yè)的均衡產(chǎn)量為 600。 試求： (1)當(dāng)市場商品價格為 P=100時 ， 廠商實現(xiàn) MR=LMC的產(chǎn)量 、 平均成本和利潤； (2)該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量； (3)當(dāng)市場的需求函數(shù)為 Q=66015P時 ， 行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量 。 即 我們有 P=5， Q=10(舍去 0根 )。 試求： (1)當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為 P=55時 ， 廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤； (2)當(dāng)市場價格下降為多少時 ， 廠商必須停產(chǎn) ？ (3)廠商的短期供給函數(shù) 。 (2) 固定成本為 總成本函數(shù)為 平均成本函數(shù)為 邊際成本函數(shù)為 (3)利潤函數(shù) 令 且 。 (2)總成本函數(shù)為 ， 平均成本函數(shù)為 ， 邊際成本函數(shù)為 。 求： (1)勞動的投入函數(shù) L=L(Q)。16K ?121 4 1 41 4 1 4416/////ALALQ A L KQ A KPP ALK? ????? ?????????? ??2 16/A L Q?? 。 解：所求問題是下列條件極值問題的解： 作 Lagrange函數(shù) 則下列方程組 給出 答：為了達(dá)到公司生產(chǎn)產(chǎn)量為 40， 公司的生產(chǎn)成本最小的目標(biāo) ，必須第一個工廠生產(chǎn) 15， 第二個工廠生產(chǎn) 25。 解：廠商的短期生產(chǎn)成本滿足 解得總成本函數(shù)為 因此 ， 固定成本 ， 總可變成本函數(shù)為 平均成本函數(shù)為 平均可變函數(shù)為 2103 3 0 1 0 01000()| QST C M Cd Q Q Q d QST C ?? ? ? ? ????????321 5 1 0 0 5 0 0ST C Q Q Q? ? ? ?0 500( ) | QT F C ST C Q ???321 5 1 0 0 。 2 / 3 1 / 3 800LKQ L K??? ???第五章 部分習(xí)題答案 假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是 TC=Q35Q2+15Q+66 (1)指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分 (2)寫出下列相應(yīng)的函數(shù) TVC(Q)、 AC(Q) 、 AVC(Q) 、 AFC(Q) 和 MC(Q) 解： (1)在短期成本函數(shù) TC=Q35Q2+15Q+66中，可變成本部分為 TC(Q)=Q35Q2+15Q，不變成本部分為 FC=66。 1 / 21 2 3( , ) ( )f L K LK K L? ? ?? ? ?1 / 2 1 / 2122f LKK? ??? ???2 1 / 2 3 / 212 04f LKK? ?? ? ? ??1 / 2 1 / 2132f LKL? ??? ???23 / 2 1 / 212 04f LKL? ?? ? ? ??解： Q=L2/3K1/3， ， ， 勞動價格 w=2, 資本價格 r=1， 企業(yè)實現(xiàn)利益最大化時的均衡條件為 ， 即 L=K。 注：本題去掉 “ 規(guī)模報酬不變的情況下 ” ， 結(jié)論仍然成立 。 (2)證明 ， 在規(guī)模報酬不變的情況下 ， 相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的 。 當(dāng) PL=1， PK=1, Q=1000時 ， 廠商實現(xiàn)最小成本的要素投入組合滿足 Q=min{3L, K}=3L=K=1000， 即 L=100