【正文】 個最優(yōu)模型，除了評估各種統(tǒng)計檢驗指標(biāo)外，還要結(jié)合專業(yè)知識全面權(quán)衡各個指標(biāo)變量系數(shù)的實(shí)際意義，如符號，數(shù)值大小等。 決定模型好壞的常用指標(biāo)和注意事項： 第六節(jié) 多元線性回歸分析應(yīng)用實(shí)例 例：為了了解和預(yù)測人體吸入氧氣的效率，收集了 30名中年男性的健康狀況調(diào)查資料。該問題中吸氧的效率 (y)是因變量，其余 6個變量是自變量。 1) 建立 SAS數(shù)據(jù)集 data eg5_1； input y x1 x6 ； cards； 44 62 178 182 …… 52 53 170 172 run； 2）檢驗自變量的共線性 proc reg data=eg5_1 ； model y = x1 x6 / collin； run； Collinearity Diagnostics Eigen Condition VarProp VarProp VarProp VarProp VarProp VarProp VarProp No value Index intercp X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 2 3 4 5 6 7 自變量的共線性診斷結(jié)果： 3）用逐步回歸法擬合 y在 x1x5上的線性回歸模型 proc reg data=eg5_1； model y = x1 x5 / selection=stepwise stb； run； Dependent Variable: Y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 3 Error 27 C Total 30 Root MSE Rsquare Dep Mean Adj Rsq . Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Standardized Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| Estimate INTERCEP 1 X1 1 X3 1 X5 1 逐步回歸分析結(jié)果 4) 模型診斷 a) 自變量之間不存在多重共線性； √ b) 自變量與殘差獨(dú)立； c) 殘差 的均值為零，方差為常數(shù)； d) 殘差之間相互獨(dú)立 ； e) 殘差服從正態(tài)分布。 proc reg data=eg5_1。 plot rstudent.*p. 。 run。 var r。 dw值檢驗 {e}的獨(dú)立性 檢驗自變量與殘差獨(dú)立 輸出殘差變量 r 檢驗 r的正態(tài)性 Dependent Variable: Y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value ProbF Model 3 Error 27 C Total 30 Root MSE Rsquare Dep Mean Adj Rsq . Parameter Estimates Parameter Standard T for H0: Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob |T| INTERCEP 1 X1 1 X3 1 X5 1 DurbinWatson D (For Number of Obs.) 31 1st Order Autocorrelation Dep Var Predict Std Err Std Err Student Cook39。s D，所以可以認(rèn)為數(shù)據(jù)中沒有極端點(diǎn)。 ? 通過作散點(diǎn)圖 r.*，殘差的方差為常數(shù)，且相互獨(dú)立。 5) 專業(yè)結(jié)論 ? 性別和體重對吸氧效率的影響不顯著，年齡 ( x 1 )、跑 里所需時間 ( x 3 )以及跑步時的心跳率 ( x 5 )對吸氧效率 ( y )的影響顯著，其回歸模型是： ? 在跑 ，年齡每增加 1歲，吸氧效率將會減少 ； ? 在年齡和跑步時的心跳率相同的條件下，跑 每增加 1分鐘，吸氧效率將會減少 ； ? 在年齡和跑 ，跑步時的心跳率每增加 1個單位，吸氧效率將會減少 ； ? 跑 ，其次是年齡和跑步時的心跳率； ? 跑步時的最大心跳率與跑步時的心跳率對吸氧效率的影響很相似。試建立糖尿病人的血糖與這 4個指標(biāo)變量之間的線性關(guān)系模