20xx年7月自考線性代數(shù)經(jīng)管類真題及答案-閱讀頁
2024-09-25 13:38本頁面
【正文】 ? ???? ???， 則 01xy????? 1 1 3 0 1 1 0 0 1 0 0 10 1 2 1 0 1 0 1 0 1 0 10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 26．解： 令 1 1 22 1 233x y yx y yxy??????????， 則 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 3 1 2( , , ) ( ) ( ) ( ) ( )f y y y y y y y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 21 2 1 3 1 3 2 32 ( )y y y y y y y y? ? ? ? ? ? ? 令 1 1 32233z y yzyzy????????? 則 標準形為 1 2 3(z ,z ,z )f 2 2 21 2 3z z z? ? ? 四、證明題 （ 本題 6分 ） 27． 證： 設 1 1 2 2 3 3 4 4 0k k k k? ? ? ? ? ? ? ? 即 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4( ) ( ) ( ) 0k k k k k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 4, , ,? ? ? ? 線性無關， 因此 1 2 3 42 3 4344 + 0 + 0 0 0k k k kk k kkkk? ? ??? ???? ???? ??， 故 1 2 3 4 0k k k k? ? ? ? 因此 1 2 3 4, , ,? ? ? ? 線性無關 .
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