應用數(shù)理統(tǒng)計方差分析1-閱讀頁
2024-09-20 11:47本頁面
【正文】 ,2,1,2??16 統(tǒng)計分析 總平均值 第 i個水平 Ai的效應 ?i = mi m 顯然有 線性統(tǒng)計模型變?yōu)? ??====aiiaiii nnnn11,1 其中mm01=?=aiiin ?????? ??=),0(~ 2????mNxijijiij17 統(tǒng)計分析 方差分析：就是檢驗線性統(tǒng)計模型中 a個 總體 N(mi, ?2)中各 mi的相等性。 若 F F?(a1,na)，則拒絕 H0， 若 F F?(a1,na)，則接受 H0 ?，F(xiàn)確定棉花百分比的 5個水平： 15%， 20%，25%， 30%， 35%，每個水平中測 5個抗拉強度的值，列于表中，問抗拉強度是否受摻入棉花的百分比的影響？（ ?=） 32 例 棉花的百分比 (i) 抗拉強度觀察值（ j） 1 2 3 4 5 xi? 15 7 7 15 11 9 49 20 12 17 12 18 18 77 25 14 18 18 19 19 88 30 19 25 22 19 23 108 35 7 10 11 15 11 54 3 765151== ? ?= =??i jijxx33 解 設抗拉強度為 xij=mi+ ?ij , i,j=1,2,3,4,5 原假設 H0： m1 = m2 = m3 = m4 = m5 對立假設 H1： mi ? mj 至少有一對 i,j 這里 a=5， ni=5,(i=1,2,3,4,5)， n=25 34 20,4,24,25376)5449(5125376117720422225122222251512=====?=?==???=?==????=?=??=???= =?? ?EAEATATEi iiAi jijTMSMSSSSSSSnxnxSnxxS的自由度分別為??35 方差分析表為 方差來源 平方和 自由度 均方 F 比 因素 A 4 誤差 E 20 總和 T 24 1 8 =36 對于給定的 ?=，查表得 F?(a1,na)=(4,20) = 這里 F== (4,20) ， 故拒絕原假設 H0 ，接受 H1： mi ? mj 說明棉花的百分比對人造纖維的抗拉強度 有影響
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