【正文】 的地方呢？ 2 生：正方體和長方體都有??，不同的地方是??學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長方體。 師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？生：?? 師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 師：你們能看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎？師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？完成練一練第一題。練一練第二題。 師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。 教學(xué)目標(biāo)： 。 養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。 教學(xué)難點(diǎn)： 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。學(xué)具： 1立方厘米的立方體 20 塊。教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）這個(gè)長方體的體積是多少？（ 4 立方厘米） 你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由 4個(gè) 1立方厘米的正方體拼成。今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。 2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書： 教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同 ） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位—— 12 個(gè) 1 立方厘米）教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如 4，除了表示 4 厘米長外，還表示出排擺了 4 個(gè) 1 立方厘米的正方體。 3．【演示動(dòng)畫“長方體體積 2”】 第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長 4 厘米，寬 3 厘米，高 2厘米的長方體，說出它的體積。第二組： 同上要求擺出長 3 厘米，寬 3 厘米，高 2 厘米的長方體。一排擺出 5 個(gè) 1立方厘米的正方體→一共擺了 4排→擺 2層 思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）教師板書：長方體的體積＝長寬高 教師：用 V表示體積， a 表示長， b 表示寬， h表示高，公式可以寫成：板書： V＝ abh。 一個(gè)長方體，長 7 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，它的體積是多少？ 7 4 3＝ 84（立方厘米）答：它的體積是 84立方厘米。 1．【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習(xí)棱長為 2 分米，它的體積是多少立方分米？ 2 2 2＝ 8（立方分米）棱長為 4 厘米，它的體積是多少立方厘米？ 4 4 4＝ 64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式。用 V 表體積， a 表示棱長 V＝ a a或者 V＝ 4．獨(dú)立解答例 2。 （三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中 b， h 都變?yōu)?a。 總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)了哪些知識？ 第四篇：五年級下冊數(shù)學(xué)長方體和正方體教案 第三單元 :長方體和正方體 第 1 課時(shí)長方體 教學(xué)內(nèi)容：長方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)識立體圖形、認(rèn)識長方體的特征。 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)： 通過觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁的主題圖。提問：在這些立體圖形中有一種物體是 長方體，誰能指出哪些是長方體？ ：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 （ 1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。板書：棱 （ 3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。（ 1）面的認(rèn)識。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的 6個(gè)面各是什么形狀的？ 板書： 6 個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形。 ③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。 ④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注 意觀察： ①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測量。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。 指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。 （ 1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面） （ 2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。 （ 1）討論：要知道長方體 12 條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 （ 3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。 21 頁練習(xí)五的第 7 題。（ 2）第 2題：求長方體的棱長和。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨(dú)立完成。 板書設(shè)計(jì)： 長方體 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。相對的面完全相同。 第 2 課時(shí)正方體 教學(xué)內(nèi)容：正方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)： 、操作等活動(dòng)，認(rèn)識正方體、掌握正方體的特征。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。教學(xué)難點(diǎn)： 理清長方體和正方體的關(guān)系。 ：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。 。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 （ 1）組：正方體有 6 個(gè)面， 6 個(gè)面大小都相等， 6 個(gè)面都是正方形。 （ 3）組：正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ 聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個(gè)正方體教具。 學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。 學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)?我們認(rèn)為它的 6 個(gè)面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的 12 條棱也包括每組 4 條棱長度相等； 6個(gè)面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。 三、課堂作業(yè) 20頁的“做一做”。 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)） 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。有 12 條棱，每條棱長度相等。 1課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計(jì)算 (教材第 24頁例 例 2，以及第 25～ 26頁練習(xí)六第 7 題 )。 。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。 (1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。 (3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān) 系？ 觀察后，小組議一議。長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁例 1。 (3)嘗試獨(dú)立解答。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。 三、課堂作業(yè) 23 頁“做一做”。 25～ 26 頁練習(xí)六第 7 題。 教學(xué)目標(biāo)： ，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個(gè)問題。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們 6 個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考 了。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 (5)集體交流反饋。 26 頁第 8題 (1)課件出示教材 26 頁第 8 題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長 3dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？ (魚缸的上面沒有蓋 )(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。 3 3 5=95=45(dm2) 答 :制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃 45平方分米。 四、課堂小結(jié) 提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 1課時(shí)體積和體積單位 教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（教材第 2 28 頁的內(nèi)容）。 學(xué)生比較、觀察的能力。教學(xué)重點(diǎn)：常用體積單位。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計(jì)量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計(jì)量單位？ 二、新課講授 ?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 （ 2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下 第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（ 1）出示兩個(gè)長方體。（ 3）認(rèn)識體積單位。 學(xué)生討論后回答：棱長是 1cm 的正方體，體積是 1cm3；棱長是 1dm的正方體，體積是 1dm3；棱長是 1m 的正方體，體積是 1m3。 （ 4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。②一個(gè)粉筆盒的大小是 1dm3,請同學(xué)們用手捧出 1dm3大小的物體。 三、課堂作業(yè) 教材第 32 頁練習(xí)七 1~5題。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。 板書設(shè)計(jì) 物體所占空間的大小叫做物體的體積。可分別寫成 cm， dm， m。 用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。教學(xué)重點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算。 教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。 小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁表格。 說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。小 結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 （ 1）啟發(fā)。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。（ 1）出示教材第 30 頁的例 1。 （ 3）說出題中所給信息，和所求問題。 3（ 5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 板書設(shè)計(jì) =長寬高 V=abh 正方體體積 =棱長棱長棱長 V==a 3 3 第 3 課時(shí)體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫。 。教學(xué)難點(diǎn)：用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。 1 千米 =（）米 1 米 =（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分米 =（）平方厘米 二、新課講授 。想一想，它的體積是多少立方厘米。 （ 3）老師出示棱長為 1dm的正方體模型。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公 式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會(huì)說：①如果把正方體的棱長看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米 （老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。 （ 1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。 （ 1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成