【正文】 的公式，看著就頭暈，好不容易背下來吧，題目又這樣考：已知長方體的長、寬、高分別為2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面積。如果要粉刷這個(gè)教室，要刷多少平方米？剛才的公式是求長方體6個(gè)面的面積，那如果單獨(dú)求一個(gè)面或者不足六個(gè)面的面積，公式用不了了，怎么辦？分析原因，最主要的是大部分學(xué)生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會無從下手。有了這“三線圖”，再稍微引導(dǎo)一下，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，前面（后面）的面積=長高，上面（下面）的面積=長寬，左面（右面）的面積=高寬。對于一些實(shí)際問題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學(xué)生喜歡先用公式把6個(gè)面的面積都求出來，再減去“下面”的面積，有些學(xué)生喜歡分別求出5個(gè)面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學(xué)生的思維，他喜歡或者習(xí)慣用哪種方法，就用哪種方法，不強(qiáng)求一定要一個(gè)套路去解決問題。比如要測一個(gè)土豆的體積，可以將它放入一個(gè)裝有水的長方體或者正方體容器中，測量水升高的高度，再就算出水增加的體積，就是土豆的體積。一開始，我教給學(xué)生的方法是，計(jì)算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來的就是該物體的體積。怎么辦？終于有一次，我在輔導(dǎo)班里一個(gè)學(xué)生時(shí)，問：“你覺得可以怎么求不規(guī)則物體的體積呢？”他說：“用后面的體積減去前面的體積，得到的就是那個(gè)物體的體積”。我之前教學(xué)的方法，雖然列式簡單，但是需要跳躍性思維，對于反應(yīng)稍稍慢的學(xué)生，可能一時(shí)接受不了我是怎么得到這個(gè)式子的。接著，用這個(gè)體積減去原來水的體積，得到的就是土豆的體積。慢慢的，結(jié)合這兩種方法來訓(xùn)練題目，班上大部分學(xué)生掌握了這類題目的解決方法。尊重學(xué)生思維的“百花齊放”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的路途上走得更好。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。教學(xué)目標(biāo)：，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積；，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程． 教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊 學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊 教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積？請同學(xué)們用合適的體積單位填空。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、民主導(dǎo)學(xué)師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。生可以量一量。老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢？師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算？這個(gè)猜想對嗎？我們來一起驗(yàn)證。任務(wù)呈現(xiàn)：用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表： 出示表格。（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的數(shù)量 長方體的體積師：請同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。自主學(xué)習(xí)學(xué)生活動，師巡視。哪一組來匯報(bào)？ 學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。（板書：）長方體的體積=長寬高。請一個(gè)同學(xué)上臺操作。長4厘米、寬3厘米、高1厘米。學(xué)生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師：和我們之前的猜想一樣嗎？師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。課件出示正方體，出示公式。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。學(xué)生閱讀課本。師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。三、鞏固應(yīng)用，口答題判斷題解答題四、拓展延伸師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個(gè)算式表示什么意思呢？ 出示：品名：正方體收納凳尺寸：303030 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個(gè)說明書嗎？師：如果要往這里放一個(gè)長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。2．使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對性地調(diào)整教學(xué)。（1）第（1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。練習(xí)六第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。練習(xí)六第8題課件展示題意：一個(gè)長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長方體的情境。四、鞏固練習(xí)，反饋練學(xué) A類練習(xí)：一個(gè)長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個(gè)長方體的底面積是（）。一個(gè)正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個(gè)長方體的體積是（）。計(jì)算下列形體的體積。（2）正方體的底面積是36平方厘米。五、課堂總結(jié)，拓展思學(xué)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設(shè)計(jì)：長方體和正方體的體積第四篇：五年級下冊《長方體和正方體的表面積》教案五年級下冊《長方體和正方體的表面積》教案教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。出示長方體和正方體紙盒。（1）出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？在交流中明確：只要算出這個(gè)長方體六個(gè)面的面積之和就可以了。（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。做練習(xí)二第1題讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。做練習(xí)二第4題指名讀題后學(xué)生獨(dú)立解答。使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。課前準(zhǔn)備：相關(guān)課件 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們學(xué)過烏鴉喝水的故事吧，誰可以說一說課文的大概意思？聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：體積的意義。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。誰的體積大？誰的體積?。?師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。認(rèn)識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。②認(rèn)識１立方米的空間大小。１立方米的木材約可以做課桌５０張。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都學(xué)了哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別是什么？（7）、練習(xí)：①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量一只木箱的體積要用（）單位。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？ 同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積