20xx年陜西省西安市閻良區(qū)高三數(shù)學(xué)測(cè)試卷-閱讀頁(yè)
2024-09-13 10:44本頁(yè)面
【正文】 出的區(qū)間即為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．解答：解：（1）因?yàn)?，由題意 ，得a=1則f（x）=x2+8x6lnx，由題意f（1）=1+8=7=b故a=1，b=7（2）令 ，則2x2+8x6＞0?2（x1）（x3）＞0，?1＜x＜3即f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，3）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．答題：minqi5老師 隱藏解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，若|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0（1）求向量 的坐標(biāo)；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y=ax21上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由；考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．分析：（1）假設(shè)向量 的值，根據(jù)|AB|=2|OA|、AB⊥OA得到方程組可解出向量 的坐標(biāo)．（2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）為拋物線上關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性找出x1，y1，x2，y2的關(guān)系，聯(lián)立方程可解．解答：解：（1）設(shè) ，則由 ，得 解得 或 因?yàn)?所以υ3＞0，υ=8故 =（6，8）；（2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）為拋物線上關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn)，則 ，又因?yàn)?可得 即x1，x2為方程 的兩個(gè)相異實(shí)根于是，由 ，可得 故當(dāng) 時(shí)，拋物線y=ax21上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的基本運(yùn)算和對(duì)稱點(diǎn)的問(wèn)題．向量運(yùn)算是高考必考題，注意運(yùn)算法則的記憶．答題：wsj1012老師 隱藏解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃2在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點(diǎn)Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)Mn在直線l上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定；數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列遞推式．專題：綜合題．分析：本題是解析幾何、數(shù)列、極限多知識(shí)點(diǎn)融合一體的綜合性題，重點(diǎn)考查數(shù)列中an和Sn的關(guān)系、等差數(shù)列的證明、求數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和、直線方程的應(yīng)用、極限的思想等；（1）該小題較易，利用an=snsn1就可以把已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于an的遞推關(guān)系，進(jìn)而得到{an}為等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和易得；（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)Mn（ + ， ），令x= ，y= ，消去n得關(guān)于x、y的方程，再根據(jù)y= 是n的減函數(shù)可得M1為Mn中的最高點(diǎn)，且M1（1，1），又滿足條件的圖形為直角梯形，從而求得其面積；（3）根據(jù)直線C：3x2y1=0上的點(diǎn)列Mn依次為M1（1，1），M2（ ， ），M3（ ， ），…，Mn（ ， ），可得其極限點(diǎn)M（ ， ），從而|M1M|，最小圓紙片的面積即得．解答：解：（1）由已知得2Sn=2an2+an1①故2Sn+1=2an+12+an+11②②①得2an+1=2an+122an2+an+1an結(jié)合an＞0，得an+1an= ∴{an}是等差數(shù)列又n=1時(shí)，2a1=a12+a11，解得a1=1或a1= ∵an＞0，∴a1=1又d= ，故an=1+ （n1）= n+ ∴Sn=n+ = n2+ n；（2）∵an=nxn，Sn=n2yn∴xn= = + ，yn= = + 即得點(diǎn)Mn（ + ， ）設(shè)x= ，y= ，消去n，得3x2y1=0，即直線C的方程為3x2y1=0又y= 是n的減函數(shù)∴M1為Mn中的最高點(diǎn)，且M1（1，1）又M3的坐標(biāo)為（ ， ）∴C與x軸．直線x= ，x=1圍成的圖形為直角梯形從而直線C在[ ，1]上的面積為S= （ +1）（1 ）= ；（9分）（3）由于直線C：3x2y1=0上的點(diǎn)列Mn依次為M1（1，1），M2（ ， ），M3（ ， ），Mn（ ， ），而 （ ）= ， （ ）= 因此，點(diǎn)列Mn沿直線C無(wú)限接近于極限點(diǎn)M（ ， ）又 |M1M|= = 所以最小圓紙片的面積為 ．點(diǎn)評(píng)：本題題型大，覆蓋面廣，應(yīng)用知識(shí)豐富，是一個(gè)難度大的題目；要正確的解好本題，不僅具備全面的知識(shí)方法，還需要一定的耐力，有時(shí)解題的意志力也是決定題目是否解出的重要因素，本題的解答就是一個(gè)很好的例證；所以解題過(guò)程中，不僅積累知識(shí)和方法，還是培養(yǎng)人的耐心的方式，是對(duì)人的心理因素的考驗(yàn)．答題：liuerq老師 隱藏解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題
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