20xx年陜西省西安市閻良區(qū)高三數學測試卷-在線瀏覽
2024-10-27 10:44本頁面
【正文】 入函數f（x），然后由二倍角公式將函數f（x）化簡為f（x）= ，再由sinx的范圍得到f（x）的值域．解答：解：（1）依題意： 所以 ，即 又A為銳角，易得 ，故 （2）由（1）可知 所以f（x）=cos2x+2sinx=12sin2x+2sinx= 因為x∈R，則sinx∈[1，1]所以，當 時，f（x）有最大值 當sinx=1時，f（x）有最小值3故函數f（x）的值域是 ．點評：本題主要考查已知三角函數值求角和二倍角公式的應用．屬基礎題．答題：wsj1012老師 隱藏解析體驗訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃1將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成蘭色，試解決下列問題：（1）求取出3個小球中紅球個數ξ的分布列和數學期望；（2）求取出3個小球中紅球個數多于白球個數的概率．考點：離散型隨機變量及其分布列；等可能事件的概率；離散型隨機變量的期望與方差．專題：計算題．分析：（1）由題意知紅球的個數是3個，得到取出3個小球中紅球個數ξ的可能值，從10個球中任取3個，實驗包含的所有事件數C103，而其中恰有K個紅球的結果數是C3KC73K，得到其中恰有k個紅球的概率，寫出分布列和期望．（2）由題意知取出3個小球中紅球個數多于白球個數，包括恰好1個紅球和兩個蘭球；恰好2個紅球；恰好3個紅球，分別作出三個事件的概率，這三個事件是互斥的，得到結果．解答：解：（1）由題意知紅球的個數是3個，∴取出3個小球中紅球個數ξ的可能值是0、3，∵從10個球中任取3個，實驗包含的所有事件數C103，而其中恰有K個紅球的結果數是C3KC73K，∴其中恰有k個紅球的概率為 ∴隨機變量X的分布列是∴X的數學期望： （2）設“取出的3個球中紅球數多于白球數”為事件A，“恰好1個紅球和兩個蘭球”為事件A1，“恰好2個紅球”為事件A2，“恰好3個紅球”為事件A3；由題意知：A=A1∪A2∪A3又 ∴ ．點評：一般分布列的求法分為三步：（1）首先確定隨機變量 的取值有哪些；（2）求出每種取值下的隨機事件的概率；（3）列表寫出．答題：漲停老師 隱藏解析體驗訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃1如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分別為CD，PB的中點．（1）求證：EF⊥面PAB；（2）若 ，求AC與面AEF所成的角．考點：直線與平面垂直的判定；直線與平面所成的角．分析：方法一：（1）取PA中點G，連接FG，DG，證明DG⊥平面PABDE，根據FE∥DG，得出EF⊥面PAB；（2）由圖形知線面角不易做出，但斜線AC的長度易求出，且可用等體積法算出C到而AEF的距離，如此則可以算出線面角的正弦值．此法省卻了作圖的麻煩．方法二：由題設建立空間坐標系比較方便，故可用空間向量法解決，（1）求出直線的方向向量與面的法向量，證明其內積為0即可．（2）求出面的法向量與線的方向向量，按規(guī)則求出線面角即可．解答：解：方法一：（1）取PA中點G，連接FG，DG ?四邊形DEFG為平行四邊形?EF DG?平面PAB⊥平面PAD又PD=AD，PG=GA?AG⊥PA?DG⊥平面PABDE，又FE∥DG?EF⊥平面PAB．（6分）（2）設AC，BD交于O，連接FO．由PF=BF，BO=OD得FO PD，又PD⊥平面ABCD∴FO⊥平面ABCD設BC=a，則AB= a，∴PA= a，DG= a=EF，∴PB=2a，AF=a．設C到平面AEF的距離為h．∵VCAEF=VFACE，∴ 即 ∴ ∴AC與平面AEF所成角的正弦值為 ．即AC與平面AEF所成角為 （12分）方法二：以D為坐標原點，DA的長為單位，建立如圖所示的直角坐標系，（1）證明：設E（a，0，0），其中a＞0，則 ， ， 又PB?平面PAB，AB?平面PAB，PB∩AB=B，∴EF⊥?平面PAB（6分）（2）解：由 ，得 ，可得 ，則異面直線AC，PB所成的角為 ， ，又PB⊥EF，AF為平面AEF內兩條相交直線，∴PB⊥平面AEF，∴AC與平面AEF所成的角為 ，即AC與平面AEF所成的角為 ．（12分）點評：考察用幾何法與向量法證明空間幾何體中的線面垂直問題及求線面夾角的問題．答題：xintrl老師 隱藏解析體驗訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃1若函數f（x）=ax2+8x6lnx在點M（1，f（1））處的切線方程為y=b．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．考點：利用導數研究曲線上某點切線方程；利用導數研究函數的單調性．專題：計算題．分析：（1）根據導數的幾何意義求出函數在x=1處的導數，得到切線的斜率，根據切線的斜率等于0建立等式關系，求出a的值，然后根據切點在切線上求出b的值即可；（2）先確定函數的定義域然后求導數fˊ（x），在函數的定義域內解不等式fˊ（x）＞0，求
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