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20xx年全國初中數(shù)學(xué)競賽山東賽區(qū)預(yù)賽試題及答案-閱讀頁

2024-09-11 10:38本頁面

　　

【正文】限內(nèi)作正方形 ABCD (如圖 )．在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P(a， 12 )，滿足 S△ ABP = S 正方形 ABCD ，則 a = ．三，解答題 (本題共 3 小題，每小題 20 分，滿分 60 分 ) 13，如圖，點(diǎn) Al， Bl， C1分別在 △ ABC 的邊 AB， BC， CA 上，且 AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k 12 )．若 △ ABC 的周長為 p， △ A1B1C1 的周長為 p1，求證： p1 (1 – k)p. 14．某校一間宿舍里住有若干位學(xué)生，其中一人擔(dān)任舍長．元旦時(shí)，該宿舍里的每位學(xué)生互贈(zèng)一張賀卡，并且每人又贈(zèng)給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈(zèng)舍長一張賀卡，這樣共用去了 51 張賀卡．問這間宿舍里住有多少位學(xué)生． 15．若 a1， a2， … ， an均為正整數(shù)，且 a1 a2 … an≤ 2020．為保證這些整數(shù)中總存在四個(gè)互不相同的數(shù) ai， aj， ak， al，使得 ai + aj = ak + al = an，那么 n 的最小值是多少 ?并說明理由．參考答案：一． BADDC CBB 二 . 9. 50176

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