培訓(xùn)課程一般利率期限結(jié)構(gòu)模型(ppt37)-管理培訓(xùn)-閱讀頁(yè)
2024-09-07 18:20本頁(yè)面
【正文】 tTYYtTtTTtDtcYtYbtYatrtYvvtu?????????????????在這條件下， ? 狀態(tài)變量在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中是服從高斯過(guò)程。 ? 在 Ahh, Dittmar and Gallant(2020)中，假設(shè) ? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界和現(xiàn)實(shí)世界中都是高斯過(guò)程。如果我們根據(jù)市場(chǎng)上的利率水平對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)，就會(huì)可能產(chǎn)生兩個(gè)解。這就使得模型變得十分復(fù)雜。他假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因子互相獨(dú)立，而且對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格的系數(shù)也進(jìn)行了假定。 ? 一個(gè)例子： Anderson and Lund(1997,1998) ? ?)()()())()(()()()())(()())(lo g()(lo gtdWtvtrdttrtktdrtdWtdttvtdtdWdttvvutvdrv????????????????????另一個(gè)簡(jiǎn)單例子： ? CIR(1980), Ahn and Gao(1999) )()()())(()()(/。())(()()(212/3tdWtrdttrtrkuutrtrtrtrtbrautrtYtrQrPrtrQr??????????????????非布朗運(yùn)動(dòng)下的利率期限結(jié)構(gòu)模型 ? 上面的分析都是建立在隨機(jī)貼現(xiàn)因子以及狀態(tài)變量的影響因子服從布朗運(yùn)動(dòng)的條件之上的，他沒(méi)有考慮到其他的運(yùn)動(dòng)形式，比如說(shuō)，由于政策變化而帶來(lái)的因子的突然跳躍，這種變化不是布朗運(yùn)動(dòng)，而是服從一個(gè)泊松分布（ poission distribution）。 ? 因此，就在原有的布朗運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)之上引入了存在跳躍行為的利率期限結(jié)構(gòu)模型和體制變化的利率期限結(jié)構(gòu)模型。()()()()()()(dtYYtdZYYtdWYdtYrMdMtY d ZtdWYdtYutdYPttYY???????????????),( YY??? ?? )(),()( xdvYxY P?存在體制轉(zhuǎn)換的利率期限結(jié)構(gòu)模型 ? 假設(shè)： ? 其中， 代表體制轉(zhuǎn)化的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。因此，如果存在 S+1個(gè)可能體制，就有1/2S(S+1)體制轉(zhuǎn)換的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。 ? 利率的條件波動(dòng)率隨著時(shí)間變化，而且是高度持續(xù)的。（ CVY） （一） LPY的實(shí)證方法： ? 第一種，直接對(duì) 和 之間的相關(guān)關(guān)系，比較好的模型能夠得出向下的曲線(xiàn)。 ntnt yy ??? 11 )1/()( ?? nrytnt)(,)(1 10nttntntniittntnt rEfprEnyc ???? ???? ?)1/()( 111111 ????? ?????? npccyy ntntntntnt )1/()( ?? nry tnt實(shí)證結(jié)果： 結(jié)論： ? CIR模型（上圖中的Ａ３Ｃ（３））無(wú)法有效的擬合 LPT。 ? 對(duì)二次 —— 高斯模型而言，因?yàn)樗鼘儆诟咚鼓Ｐ?，所以也可以?duì) LPY進(jìn)行估計(jì)和擬合。 （二）ＣＶＹ實(shí)證檢驗(yàn)： ? 在單因子的線(xiàn)性模型或者二次模型中，條件波動(dòng)率都是線(xiàn)性的，因此無(wú)法表現(xiàn)波動(dòng)率的變化，應(yīng)該用多因子模型進(jìn)行分析。 ? 實(shí)證結(jié)果表明，兩因子模型也是一個(gè)最合適的模型。這可能反映出投資者受政策的影響而對(duì)狀態(tài)變量反映發(fā)生了變化。 ? 對(duì)一般利率期限結(jié)構(gòu)模型而言，在 LPV和 CVY之間存在著一個(gè)互相制約的問(wèn)題。 ? 復(fù)雜的利率期限結(jié)構(gòu)模型，比如體制轉(zhuǎn)換模型等，對(duì)提高LPV的擬合程度沒(méi)有太大幫助，但是能夠提高對(duì) CVY的擬合程度。 ? 總的來(lái)說(shuō)，同時(shí)包括布朗運(yùn)動(dòng)和其他運(yùn)動(dòng)形式的利率期限結(jié)構(gòu)模型是今后模型的一個(gè)發(fā)展方向。
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