模糊綜合評(píng)判算法在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的研究及應(yīng)用所有專業(yè)-閱讀頁(yè)
2025-06-05 13:24本頁(yè)面
【正文】 受多種因素影響的事物，做出一個(gè)能合理地綜合這些屬性或因素的總體評(píng)判。 2 模糊綜合評(píng)判算法的基本介紹 概述 ? 模糊數(shù) 學(xué) 1965 年，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)控制論專家扎德教授在《信息與控制》雜志上發(fā)表了一篇開(kāi)創(chuàng)性的論文《模糊集合》 [13]，這標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的誕生。在日常生活中，模糊現(xiàn)象處處存在，例如厚薄，快慢，大小，長(zhǎng)短，輕重，高低，白天黑夜，晴天陰天等。當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展的趨勢(shì)之一就是各個(gè)領(lǐng)域都要求定量化、數(shù)字化，這就促使人們必須尋找一種研究和處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué) 方法，這種數(shù)學(xué)方法就是模糊數(shù)學(xué) 。 中國(guó) 模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng) 汪培莊、四川大學(xué)的劉應(yīng)明教授對(duì)模糊數(shù)學(xué)的研究取得顯著的成績(jī)。顯然，模糊集合 A 完全由隸屬函數(shù) (x)Au 來(lái)刻畫(huà)，當(dāng) (x)Au ={0,1}時(shí)。 [1] 模糊綜合評(píng)判算法的概述 模糊 綜合評(píng)判算法是基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)判算法，是模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法。它已經(jīng)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)迅速發(fā)展。 模糊綜合評(píng)判算法的基本原理 [14] 模糊綜合評(píng)判是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其所作的綜合評(píng)價(jià)，這里的著眼點(diǎn)是所要考慮的各個(gè)相關(guān)因 素。 單級(jí)模糊綜合評(píng)判步驟為： 建立評(píng)判因素集 評(píng)判因素集是以影響評(píng)判對(duì)象的各種因素為元素組成的一個(gè)普通集合。 建立評(píng)語(yǔ)集 設(shè)針對(duì)每個(gè)因素可能出現(xiàn)的評(píng)語(yǔ)有 m個(gè)，則評(píng)語(yǔ)集記為 }{= 21 mv,v,vV ? 。設(shè)因素權(quán)重集為 }{= 21 na,a,aA ? 通常，各權(quán)數(shù) ia 應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性，即： n,iaaiini ?21=0≥1=∑ 1= ， 進(jìn)行單因素模糊評(píng)判 由評(píng)判群體從單一因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)判，可得到評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)語(yǔ)集各元素的隸屬程度 ijr ,由 ijr 構(gòu)成單一素評(píng)判集，表示為 )(= 21 imiii r,r,rR ? 。對(duì)單因素評(píng)判集為行，可得到單因素評(píng)判集矩陣 : 5 11 12 121 22 212 ... ..... . .. . . .. .. . .. .. nnm m m na a aa a aRa a a????????? 模糊綜合評(píng)判 評(píng)價(jià)結(jié)果的處理，具體方法 有最大隸屬法，加權(quán)平均法。但是當(dāng)評(píng)判系統(tǒng)比較復(fù)雜，評(píng)判的因素很多時(shí)，這種方法就存在很大局限性。分類之后各類包含的元素少，權(quán)重容易合理分配。 在單級(jí)模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)上在進(jìn)行上一層次各因素的綜合評(píng)判，依次類推可以得到二級(jí)、三級(jí)， ? ,N級(jí)模糊綜合評(píng)判，二級(jí)和二級(jí)以上的模糊綜合評(píng)判都稱 為多級(jí)模糊綜合評(píng)判。通過(guò)模糊變換的方式即“最大最小”原則獲得評(píng)價(jià)結(jié)果向量，計(jì)算公式為 )∧(∨= ijij rab （ j=1， 2， 3… ,m） 此時(shí)無(wú)論 ijr 的值如何， iji ra∧ 的結(jié)果都不能大于 ia ， ia 實(shí)際上沒(méi)有起到加權(quán)的作用，而是起到過(guò)濾，限制的作用。 （ 2）以乘代替取小 計(jì)算公式為 )(∨= ijij rab （ j=1， 2， 3… ,m） 這時(shí) ia 不在起過(guò)濾限制的作用，確實(shí) 是在加權(quán)。 （ 3）以加代替取大 計(jì)算公式為 6 )∧(=∑1=i ijinj rab （ j=1， 2， 3… ,m） 這時(shí) ia 仍起過(guò)濾限制的作用，但是求和代替取大，各個(gè)因素都有參加作用的機(jī)會(huì)，主因素的作用就不那么突出了。這種算法來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)果向量中包括所有元素的共同作用，真正體現(xiàn)了綜合。一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的各個(gè)二級(jí)指標(biāo)如下表 1所示。評(píng)語(yǔ)集 V定義為 V={優(yōu)秀、良好、中等、及格、較差、差 }，對(duì)應(yīng)元素 V={v1,v2,v3, v4,v5,v6},分別表示成績(jī)?yōu)?90≤ v1≤ 100 ， 80≤ v2≤ 90， 70≤ v3≤ 80， 60≤ v4≤ 70， 40≤ v5≤ 60，0≤ v6≤ 40。 統(tǒng)計(jì)法： （ 1）算術(shù)平均：由多個(gè)專家給出因素集每個(gè)元素的權(quán)值，然后對(duì)一個(gè)因素的多個(gè)權(quán)重值取算術(shù)平均。因此我選擇頻數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算權(quán)重值。以 教學(xué)內(nèi)容為例，各個(gè)老師對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)教學(xué)內(nèi)容獨(dú)立提出權(quán)向量為 a1,a2,a3,? ,a58。從而得到教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重。 表 2 教學(xué)內(nèi)容權(quán)重 a 分組的頻數(shù)和頻率分布 分組 頻數(shù) 9 31 11 5 2 頻率 以上運(yùn)用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法計(jì)算出教學(xué)內(nèi)容的權(quán)重。如下表 3 所示。 根據(jù)表 3 的各老師得分的結(jié)果，將一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)教學(xué)態(tài)度 U1 的各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的U11,U12,U13 的分?jǐn)?shù)代入隸屬函數(shù)式（ 1）進(jìn)行求解，可得 U11,U12,U13 單因素評(píng)判集 10 分別為 R11=(,0,0,0,0)， R12=(0,0,0,0),R13=(0,0,0,0)，因此得到 U1評(píng)判矩陣 1 , , 0 , 0 , 0 , 00 , , , 0 , 0 , 00 , , , 0 , 0 , 0R??????? 與教學(xué)態(tài)度的權(quán)重向量合成得到 B1=A1? R1=（ ， ， ） ? , , 0, 0, 0, 00, , , 0, 0, 00, , , 0, 0, 0?????? 用模糊變換（取大取小原則）得 B1=(,， ， 0， 0， 0) 用 以乘代替取小得 B1=（ ， ， ， 0， 0， 0） 用 以加代替取大得 B1=（ ， 1， ， 0， 0， 0） 用加權(quán)平均 B1=（ ， ， ， 0， 0， 0） 對(duì)加權(quán)平均歸一化處理就可以得到 B1=（ ， ， ， 0， 0， 0），即為第一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)教學(xué)態(tài)度的成績(jī) 為優(yōu)秀的成分為 %,良好的成分為 %,中等的成分為 %。 12 而 屬于 70到 80之間，該老師課堂評(píng)價(jià)結(jié)果是中等。 V={95,85,75,65,50,20}。本文在模糊綜合評(píng)判中給定的評(píng)判矩 陣和權(quán)重，評(píng)判矩陣和權(quán)重向量的確定包含一定的主觀因素，由于調(diào)查的樣本量不夠大，只限于某所學(xué)校部分老師，缺少有高水平和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的專家進(jìn)行打分統(tǒng)計(jì)權(quán)重，還有課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)因素較少，這些都是值得我以后進(jìn)進(jìn)一步去調(diào)查和研究，得到更加科學(xué)合理的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)。同時(shí)還要感謝那些在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中向我伸出過(guò)援助之手的老師、同學(xué)以及為我提供參考資料的單位和個(gè)人。 最后，感謝各位評(píng)審老師對(duì)我論文進(jìn)行認(rèn)真審閱，謝謝各位評(píng)審老師的賜教和指正
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