【正文】 ， 再結合平行線的性質和角平分線的定義表示出∠AHF，即可求解；也可設∠GFH=∠DFH=x ， 則∠BAH=45176。 (2) 圖3四個圖形面積和為S3=a2+b2+2ab，圖4的面積S4=(a+b)2,因為圖4為圖3的四個圖形拼成，所以S3=S4 ， 即 ； (3) 圖5六個圖形面積和為S5=2a2+b2+3ab，畫出的長方形的面積S=(a+b)(2a+b)，因為畫出的長方形為圖5的六個圖形拼成，所以S5=S， 即 +3n) [(n+1)（n+2）]+1,進一步整理為(n178。,根據(jù)n為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方.四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）解：設A商品單價為x元，B商品單價為y元. 根據(jù)題意，得： {20x+10y=36030x+5y=500 解得 {x=16y=4 所以A商品的單價是16元，B商品的單價是4元.解析： （1）解：設A商品單價為x元，B商品單價為y元. 根據(jù)題意，得： 解得 所以A商品的單價是16元，B商品的單價是4元.（2）解：設打折后A、B兩款商品進的價格分別為16a和4a，則 解析： （1）解：設兩個排水口每分鐘的抽水量為 噸， 噸 依題意得 ，解得 答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為 噸， 噸。（3）解：設 臺抽水機用 分鐘把水抽完，則有 由(2)得 即 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，設未知數(shù)x，y，列關于x，y的二元一次方程組，即可求解； （2） 設水池的水量為 ， 泉水每分鐘的流量為 ， 抽水機每分鐘的抽水量為 ，結合第（2）小題的結論，即可求解.五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．（1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析： （1）解： ， ①﹣②2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得： ， 解得：3≤m≤5，當3≤m≤4時，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當4m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21， ∵3≤m≤5，∴當m=3時，s=﹣3；m=5時，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入xy=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質求出最大值與最小值即可．14．（1）0；3（2）解：由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又∵滿足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理得：y=120﹣ 12 x，z=60﹣ 23 x；（3）解：解析： （1）0；3（2）解：由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又∵滿足x+2y=240，2x+3z=180，∴整理得：y=120﹣ x，z=60﹣ x；（3）解：由題意，得Q=x+y+z=x+120﹣ x+60﹣ x.整理，得Q=180﹣ x.由題意，得 ，解得x≤90.[注：0≤x≤90且x是6的整數(shù)倍]由一次函數(shù)的性質可知，當x=90時，Q最小.由（2）知，y=120﹣ x=120﹣ 90=75，z=60﹣ x=60﹣ 90=0；故此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張【解析】【解答】解：（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm，150﹣120=30，所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時，3塊B型板材塊的長為120cm，120＜150，而4塊B型板材塊的長為160cm＞150cm，所以無法裁出4塊B型板； ∴m=0，n=3； 【分析】（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm，150?120＝30，所以無法裁出B型板，按裁法三裁剪時，3塊B型板材塊的長為120cm，120＜150，而4塊塊B型板材塊的長為160cm＞150所以無法裁出4塊B型板； （2）由題意得：共需用A型板材240塊、B型板材180塊，又因為滿足x＋2y＝240，2x＋3z＝180，然后整理即可求出解析式； （3）根據(jù) Q=x+y+z ，利用（2）的結論即可求出函數(shù)關系式，進而根據(jù)x的取值范圍： 0≤x≤90且x是6的整數(shù)倍 ，結合函數(shù)的性質即可解決問題.15．（1）解：設改擴建一所A類和一所B類學校所需資金分別為x萬元和y萬元 由題意得 {2x+3y=78003x+y=5400 ， 解得 {x=1200y=1800 ， 答：改擴建一所A類學校和解析： （1）解：設改擴建一所A類和一所B類學校所需資金分別為x萬元和y萬元 由題意得 ， 解得 ， 答：改擴建一所A類學校和一所B類學校所需資金分別為1200萬元和1800萬元.（2）解：設今年改擴建A類學校a所，則改擴建B類學校（10﹣a）所， 由題意得： ，解得 ， ∴3≤a≤5， ∵a取整數(shù)，∴a=3，4，5.即共有3種方案：方案一：改擴建A類學校3所，B類學校7所；方案二：改擴建A類學校4所，B類學校6所；方案三：改擴建A類學校5所，B類學校5所.【解析】【分析】（1）可根據(jù)“改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元”，列出方程組求出答案； （2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案