邵陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末試題(及答案)-閱讀頁(yè)
2025-04-05 03:32本頁(yè)面
【正文】 －b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn；【分析】(1)根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可。(3)原式變形后,利用(2)得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.8．（1）(12+52)(22+72)=32+372（2）解： (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(adbc)2 ，證明如下： =(a2c2解析： （1）（2）解： ，證明如下： 【解析】【分析】（1）根據(jù)歐拉公式即可得出答案。一元一次不等式解決實(shí)際問題的應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系； ③用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解集； ⑤檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案.11．（1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： {3x+2y=212x+4y=22 ，解得： {x=5y=3 ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨解析： （1）解：設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸、3噸?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)3輛大貨車噸數(shù)+2輛小貨車噸數(shù)=21，2輛大貨車噸數(shù)+4輛小貨車噸數(shù)=22，列出方程組，求出x、y的值即可. （2）設(shè)安排m輛大貨車，則小貨車需要（10m）輛，根據(jù)一次運(yùn)貨不低于35噸，列出不等式，求出解集即可. （3）設(shè)租大貨車a輛，小貨車b輛，可得5a+3b=23，求出其非負(fù)整數(shù)解，即得運(yùn)輸方案，然后分別求出其租金比較即可.12．（1）解：如果初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和不大于100， 則1456247。17=85（人） （元），不符合題意，∴初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100．設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，依題意，得： ，解得： ；答：初一（1）班有48人，初一（2）班有56人（2）解：48+（56﹣20）=84（人）． 兩個(gè)班合起來買84張門票所需錢數(shù)為：8417=1428（元），兩個(gè)班合起來買101張門票所需錢數(shù)為：10114=1414（元），∵1414＜1428，∴兩個(gè)班合起來買101張門票最省錢（3）84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等 【解析】【解答】（3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101）， 依題意，得：17m=14n，∴m為14的整數(shù)倍，n為17的整數(shù)倍，∴ 或 ．答：84人和102人或98人和119人買票錢數(shù)相等．【分析】（1）由兩班人數(shù)之和為整數(shù)可得出初一（1）（2）兩個(gè)班的人數(shù)之和大于100，設(shè)初一（1）班有 人，初一（2）班有y人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出二元一次方程組，解之即可；（2）求出參加活動(dòng)的人數(shù)，利用總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，分別求出購(gòu)買84張門票及101張門票所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論； （3）設(shè)m人與n人買票錢數(shù)相等（51≤m≤100，n≥101），根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量且總價(jià)相等，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為正整數(shù)及其范圍，即可求出m，n的值．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．（1）解：，則 ；若選C年票，則 ；所以，若計(jì)劃花費(fèi)160元在該公園的門票上時(shí)，則選擇購(gòu)買C類年票進(jìn)入公園的次數(shù)最多，為13次。（2）解：設(shè)超過x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，依題意得 解得 因此，一年中進(jìn)入該公園超過30次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算。注意要3種情況列出3個(gè)不等式，然后組成不等式組求解。解得 {x=400y=240 ,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）解：設(shè)租用A種貨車a輛，則租解析： （1）解：設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得 k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=4時(shí)費(fèi)用最少，為11840元.【解析】【分析】（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù) 帳篷和食品共 640 件，且?guī)づ癖仁?品多 160 件可以列出方程組，解方程組即可求解； （2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16a）輛，根據(jù)A種貨車載的帳篷的數(shù)量+B種貨車載的帳篷的數(shù)量不小于400，A種貨車載的食品的數(shù)量+B種貨車載的食品的數(shù)量不小于240可以列出不等式組，解不等式組即可求解； （3）設(shè)總費(fèi)用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解.15．（1）解：設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)， 根據(jù)題意，得： ，解得： {x=12y=8 ，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）解：設(shè)參解析： （1）解：設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）解：設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)， 根據(jù)題意，得：125+86+8a+15＜150，解得：a＜ ，由于a為整數(shù)，∴a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè).【解析】【分析】（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得； （2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)間＜150”列不等式求解可得
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