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20xx屆二輪復(fù)習(xí)---專題七系列-坐標(biāo)系與參數(shù)方程-課時(shí)作業(yè)(全國通用)-閱讀頁

2025-04-03 03:23本頁面

　　

【正文】普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程．(2)若射線θ＝(ρ＞0)與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|.解析：(1)因?yàn)榍€C1的參數(shù)方程為(其中α為參數(shù))，所以曲線C1的普通方程為x2＋(y－2)2＝4.因?yàn)榍€C2：(x－1)2＋y2＝1，所以把x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入(x－1)2＋y2＝1，得到曲線C2的極坐標(biāo)方程(ρcos θ－1)2＋(ρsin θ)2＝1，化簡得ρ＝2cos θ.(2)依題意設(shè)A，B，因?yàn)榍€C1的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρsin θ－3＝0，將θ＝(ρ＞0)代入曲線C1的極坐標(biāo)方程，得ρ2－2ρ－3＝0，解得ρ1＝3，同理，將θ＝(ρ＞0)代入曲線C2的極坐標(biāo)方程，得ρ2＝，所以|AB|＝|ρ1－ρ2|＝3－.5．(2020|FB|＝|t1t2|＝，聯(lián)立直線l與曲線C2：y2＝4x，可得t2sin2α－4tcos α－4＝0，則|FM|＝183

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