【正文】 子是方程。 三、方程與等式之間有什么關系呢?說一說是怎樣判斷的。 四、試一試說一說是怎樣判斷的 第1題，先讓學生看懂圖，再嘗試列方程。 第2題，讓學生先讀懂圖，再試著列出方程。 第3題，由學生獨立完成，交流時，說一說是怎樣想的。 六、這節(jié)課我們學習了什么？ 含有未知數的等式叫做方程。教學后記：我在教學中也準確把握了這一點，依次教學了這三個知識點。 （二）等式的基本性質 在用算式表示試驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程。 理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。 積極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰(zhàn)性和數學結論的確定性。 教學重難點： 導入新課： 二、新知探究問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），這個過程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。 第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa 。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。2=4d247。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。 第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現了什么，誰來總結一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律： （2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。 老師引導：我們可以發(fā)現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。 等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立； 五、小結。 有什么收獲？還有什么問題？ 等式的基本性質 等式的兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。 從學生的反應來看，這種提出問題讓學生先猜測的教學方法，因為平時訓練的少，教師突然放手，學生不知所措，不知道如何去思考。即學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強。 教學目標： 一、復習鋪墊：（復習等式的性質，重點提問為什么等式兩邊同時“加減乘除“相同的數，為學習解方程奠定基礎。 二、創(chuàng)設情境，導入新課。 通過創(chuàng)設：“星期日，媽媽去商場購物的情境”，激發(fā)學生的學習興趣。 三、自主探索、學習新知：（解方程）教材28頁練一練第1題的（1）、（2）小題。 （二）、教師指導，小組討論，學習例2。 學生觀察、發(fā)現情境圖中數學信息及要解決的問題。 教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫速度有什么關系？ 三種可能：3＝每分鐘手寫的字數 （3）每分鐘用電腦打的字數247。 （找等量關系是列方程解應用題的關鍵和難點，小組討論出現在新知的生長點、關鍵點和知識的難點，讓學生通過討論，發(fā)現題中存在的所有等量關系，從而達到強化重點，突破難點的目的。 列方程 列出方程如下：3＝X （2）、3X＝120 （3）、120247。 試著解方程。 再次小組討論上面三個方程及解方程過程中遇到的問題： 第三個：不會解或者解起來比較困難，（在小學階段不要求解此類方程）。 得出結論：第二個是比較合適的方程。 規(guī)范書寫：教師指導：列方程，首先要寫出“解”和設哪個數“X”，再寫出方程，并示范書寫。 學生再次規(guī)范列、解“3X=120”。 （由實物圖到線段圖再到具體問題，讓學生再次經歷知識的形成過程，加深對知識的理解和掌握。 四、運用知識，解決問題。 解方程。教材28頁第3題。 五、全課總結： 教學后記：從而，我驚喜地發(fā)現孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本課的教學任務。 教學目標： 一、導入新課 復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。 學生任意想好一個數，然后按照教師的要求進行運算：把想好的數加上2，乘上3，減去6，再減去原來所想的數．把最后的結果告訴教師，教師可以馬上知道學生原來所想的數． 認識、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含： 練習 二、作業(yè)。 獨立完成練一練，強調書寫格式。 三、小結。 通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？ 在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。（五）列方程解決稍復雜的相遇問題 結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。 能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。 教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。 教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。 教學過程： 1．在相遇問題中有哪些等量關系? (甲速＋乙速)相遇時間＝路程甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。 生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。 甲車 相遇 乙車 北京 上海 第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877 (板書課題) ：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行多少千米？ 甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米 609＋7x＝1463 7x＝ 856 7 答：甲車平均每小時行40千米。 ，并說說方程所表示的數量關系。 三、應用 32x+327＝480， 四、體驗列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。 五、作業(yè) 教學后記：不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。 （六）列方程解解決稍復雜的求兩個未知數的應用問題 ，經歷用線段圖分析數量關系、列含有兩個未知數的方程和解方程的過程。 ，根據等量關系列出含有兩個未知數的方程，會應用等式的基本性質求出方程的解。 ，感受用線段圖表示數量的直觀性，初步建立數形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。 教學重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。 教學難點：分析應用題的等量關系，恰當地設未知數。 教學過程： :一套英語書的價錢是71元，一套磁帶的價錢是書的3倍，一套英語書和一套磁帶一共多少錢？ 磁帶 英語書 ：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共284元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解像這樣含有兩個未知數的應用題的方法。） 1．出示例題：一套英語書加上配套磁帶的價錢一共是284元，其中磁帶的價錢是書的3倍。 (1)指名讀題，說出已知條件和問題，學畫出線段圖。 x x x x 284 (2)根據線段圖啟發(fā)學生思考并回答。 ①這道題要求幾個未知數?(兩個，書和磁帶的價錢。 ②要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個未知數為x?為什么?(設書為x元，因為根據磁帶的價錢是書的3倍，可知磁帶的價錢為3x元。 根據學生的回答，教師在線段圖上標注x。 (3)引導學生分析題中的已知條件，找出數量間的相等關系，列出方程并求解。 解：設這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。 x＋3x＝284 x＝284247。 x＝71求磁帶的方法有兩種：371或284－71，學生用哪一種都可以。 2．一個數的4倍比這個數多135，這個數十多少？全班交流 1．試一試。 先讓學生看圖，說一說圖意，找出等量關系，再列方程求解。 練一練 列方程解已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：第一，題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為x，另一個未知數用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個未知數；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。 板書設計： 4x＝284 4 3x＝371＝213 數學學習過程是學生帶著原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己的主體活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學生缺少了觀察、比較，太快進入了嘗試教學、遷移學習，對這類方程未能建構起模型。 對于難點，如：4ⅹ3ⅹ=1ⅹ。如： ⅹⅹ的算法。 沒有給充分的時間讓學生會說、會算：對于非智力因素的培養(yǎng)，如書寫格式等，未能讓學生觀察細致。 問題出現了，只及時調整，針對上述情況，我讓學生停止計算，觀察運算的順序和書寫格式，學生很快發(fā)現了解題的規(guī)律和格式?！钡谒膯卧?、分 數 乘 法 會進行分數乘法計算，會進行分數乘加、乘減混合運算和簡便運算，能解決有關分數乘法的簡單實際問題。 了解倒數的含義，能夠寫出一個數的倒數。 能借助線段圖分析數量關系，在解決分數乘法問題和應用運算律進行簡便運算的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。 能夠表達解決分數乘法問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。 在解決打折等實際問題的過程中，感受分數乘法在日常生活中的廣泛應用，認識到許多生活中的問題都可以用數學的方法來解決。 教學目標： 一、復習鋪墊 出示： 1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3= 質量問題 =2+2+ 2/5 = 2*3/5 比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 為什么可以用乘法計算？ 2/53表示什么？怎樣計算？ 提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘． 分數乘整數，用分子和分母相乘的積做分子，分母不變 試一試交流時，說一說是怎樣列式的，怎樣算的。 練一練 這節(jié)課的教學任務主要有兩點，就是掌握分數乘整數的意義，以及掌握分數乘整數的計算法則，在整數乘法 上，分數乘整數的意義學生比較易于掌握，我利用它的意義改寫成 ，進而從 ，這一環(huán)節(jié)，我特別注重引導學生，觀察板書，并及時給予提示，所以學生的分數乘整數的計算方法掌握得不錯。（二）求一個數的幾分之幾是多少 結合具體事例，經歷“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的總結及應用過程。 理解一個數的幾分之幾用乘法計算的含義，會解答求一個數的幾分之幾是多少的簡單問題。 在利用已有知識和經驗探索新知識的過程中，體會知識間的相互聯(lián)系。 教學重難點： 復習 出示復習題 全班交流。 今天我們繼續(xù)學習有關分數乘法的知識。 草莓問題 自己列式并算出結果。 全班交流。 （1）52=10（元） （2）53=15（元） 師：說的很好，那么下面這個該怎么解答呢？ 自己試著列出算式，并說說算式求的是什么？ 51/2求的是5的二分之一是多少。 求一個數的幾分之幾，用乘法計算。 鞏固練習 作品展 五（1）班舉行慶“十一”“我愛祖國”作品展，共收到45件作品。 討論：求“三件作品各有多少件”是什么意思？ 教學后記：（三）打折問題 結合具體事例，經歷自主解決打折問題的過程。 知道打折的含