【正文】 路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化?！　「鶕W生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，　?。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）　　教學“試一試”　　學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？　　根據學生的回答，板書：=k（一定）　　揭示板書課題。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數的比值不變?！　∫髮W生完整地說出判斷的思考過程?！　【毩暿?題　　先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫?！　∮懻摗⒚鞔_：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！　∫?、教材分析　　教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題?！　〗虒W重點，難點、關鍵：　　教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征?！　≈R與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。　　情感態(tài)度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數學知識和規(guī)律的意識。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例。　　三、教法　　遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說?！　〉诙h(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考　　教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念?！　〉谒沫h(huán)節(jié)：探究成正比例的量　　學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。所以，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的?！　　墩壤方虒W設計5導學目標　　使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例?！　∨囵B(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。　　導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。　　如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例?！　W案　　學習例1　　在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。　　如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：　　yx＝k（一定）　　想一想，生活中還有哪些成正比例的量？　　小組討論交流?！　。?）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？　?。?）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？　　（3）它們的數量關系式是什么？　?。?）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？　?。?）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？　　三、課堂小結：　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？　　課堂檢測　　下列各題中的兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，并說明理由。　　圓的周長和直徑?！　∪嗟娜藬狄欢ǎ?、二組的人數和與其他組的人數和。　　小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數?！　≌n后拓展　　從前有個農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？　　板書設計　　成正比例的量　　高度/cm24681012　　體積/cm350100150200250300　　底面積/cm2　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系?！　〗虒W目標：　　使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系?！　∨囵B(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生勇于探索精神?！　〗虒W重點：　　利用已學的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應用題的方法?！　〗叹邷蕚洌骸　⌒『诎濉　〗虒W過程：　　一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。　?。?）速度一定，路程和時間成（）比例?！　。?）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（）比例?！　∩?：爬上去量。（如果沒有學生說教師可做適當引導?！　《?、揭示課題、探索新知?！　±钅棠?我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？　　師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？　?。?）學生自己解答?！　∷闶绞牵?47。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）　　10247。（板書課題：用比例解決問題）　?。?）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：　　1)題目中相關聯(lián)的兩種量是（）和()，說說變化情況?！　?）用關系式表示是（）　　（4）集體交流、反饋　　板書：水費用水噸數　　　??？元10噸　　水費：用水噸數=每噸水的價錢（一定）　　師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例?！　。?）根據正比例的意義列出比例式（方程）：　　學生獨立完成，教師巡視?！　?　　　　10　　χ　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。8χ＝128247?！　。?）將答案代入到比例式中進行檢驗。　　變式練習。他們家上個月用了多少噸水？　　（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？　?。?）學生獨立用比例的知識解決這個問題。（教師巡視）　?。?）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？　　概括總結　　師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？　　學生討論交流，匯報。　　判斷他們是否是正比例關系。　　最后解比例。　　三、鞏固練習，形成技能。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎　　師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例?！　、兕}中已知哪兩種相關聯(lián)的量？　?、谒鼈兂墒裁幢壤P系？你是根據什么判斷的？　?、谀隳芰谐龅仁絾?？　　生獨立完成，并匯報解答過程。　　生獨立解答。　　板書設計：　　用比例解決問題　　水費用水噸數解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。8　　χ＝16　　答：李奶奶家上個月的水費是16元　　《正比例》教學設計7教學目標　　使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。　　難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。哪種襪子更便宜？　　學生獨立完成后　　師提問：你們是怎樣比較的？　　生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。數量?！　。ò鍟赫壤　《⒁龑剿?，學習新知　　教學　　例1，學習正比例的意義?！　煶鍪咀詫W提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？　　學生自學并在組內交流。　?。?）認識相關聯(lián)的量。　　計算表中的數據，理解正比例的意義?！　W生計算后匯報：＝＝＝…＝3。　?。?）說一說，每一組數據的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數）　　（3）請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來?！　煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系?！　。?）生活中還有哪些成正比例的量？　　預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。　　認識正比例圖象?！　。?）從正比例圖象中，你知道了什么？　　生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值?！　。?）利用正比例圖象解決問題?！　≡O計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯(lián)的量，再結合表中的數據，引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯(lián)系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例?！　W情分析：　　學生在學習乘法時，已經明白一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸?！　〗虒W目標：　　結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量?！　〗虒W重點：　　結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處?！　〗虒W難點：　　能根據正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例?！　。ㄒ唬┣榫骋弧　∫环N汽車行駛的速度為90千米/小時。　　從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同?！　“驯硖顚懲暾！　≌f說以上兩個例子有什么共同的特點。　?。ㄈ┣榫橙　∮^察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。　　填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？　　說說從數據中發(fā)現(xiàn)了什么？　　小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。　?。ㄋ模w納正比例的好處　　時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。　　購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？　　正方形的周長與邊長有什么關系？　　觀察思考成正比例的量有什么特征？　　一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同?！　《?、鞏固練習　　想一想　　正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？　　師小結：　?。?）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周