【正文】 自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究?！　∈箤W(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)?！　　墩壤方虒W(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63　　教學(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹有多高？　?。?）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？　　通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力?！　。▁：3=6：4）　　2．用正比例解決問題?！　。?89：3=x：9）　　（2）小明買了4支圓珠筆用了6元?！　。ㄈ╈柟叹毩?xí)　　1．只列式不計(jì)算。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答?！　。?）檢驗(yàn)作答?！　。?）根據(jù)正比例的意義列出比例。　?。?）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量?！　〗處煟簞偛盼覀冇谜壤R(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。（教師巡視）　?。?）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？　?。?）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？　?。?）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題?！　?．變式練習(xí)?！　　叭巳硕寄塬@得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。　?。?）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)?！　?8：8＝x：10或()　　8x＝2810　　x＝280247?！　》答亴W(xué)生解題情況。　?。?）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）?！　“鍟骸　〗處煾爬ǎ阂?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例?！　。?）用關(guān)系式表示是（）。（板書課題：用比例解決問題）　　課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：　　（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和()，說說變化情況?！　?．激勵(lì)引新。810　　=10　　=35（元）　?。ㄏ人愠雒繃嵥膬r(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）　　預(yù)設(shè)2：　　10247?！　。?）交流解答方法，并說說自己的想法?！　∷伎迹侯}中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？　　教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？　　2．解決問題?！　〗處煟嚎磥硗瑢W(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。　　通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?！　。?）購(gòu)買課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。B＝C。　　四、教學(xué)過程　　（一）復(fù)習(xí)回顧　　1．說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。　　二、教學(xué)重難點(diǎn)　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題　　教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備?！　”竟?jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。　?。ǘ┻^程與方法　　通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！　⊥ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)?！　、贂r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少。　　(3)成正比例。　　答案：　　(1)。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例?！　?。一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少?！　∫髮W(xué)生把握三個(gè)要素：　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系?！　?。但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度(一定)?！　∫龑?dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大?！　〗處熤赋觯嚎們r(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。數(shù)量降低，總價(jià)也減少?！　「鶕?jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：　?、巽U筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！　W(xué)生觀察上表并討論問題?！　　＿@節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系?！　、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率?　　板書：=工作效率。　?、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度?　　板書：=速度?！　?。　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系?！墩壤方虒W(xué)設(shè)計(jì)　　《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1　　正比例　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。　　投影儀?！　∮猛队皟x逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答?！　、谝阎們r(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?　　板書：=單價(jià)?！　。哼@是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。板書課題：成正比例的量?！　〗處熡猛队皟x出示例1的圖和表格?！　?1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?　　(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?　　(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。　?、跀?shù)量增加，總價(jià)也增加?！　、坫U筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定?！　。阂涣谢疖囆旭偟臅r(shí)間和路程如下表。路程縮小，時(shí)間也跟著縮小?！　〗處熜〗Y(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。　?、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?　　②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化?！　W(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的?！　〉诙浩渲幸粋€(gè)量增加，另一個(gè)量也增加?！　〉谌簝蓚€(gè)量的比值一定?！　〗處煟喝绻米帜竫和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定)　　：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?　　學(xué)生舉例說明并說出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例?！　⊥瓿山滩牡?6頁(yè)的“做一做”(1)～(3)?！　?2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。　　《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2一、教學(xué)目標(biāo)　?。ㄒ唬┲R(shí)與技能　　在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問題?！　。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀　　主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)?！　∪⒔虒W(xué)準(zhǔn)備　　課件?！　?．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？　?。?）已知A247。　　當(dāng)A一定時(shí)，B和C（）比例；　　當(dāng)B一定時(shí)，A和C（）比例；　　當(dāng)C一定時(shí)，A和B（）比例?！　。?）總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系?！　。ǘ┨骄啃轮?，培養(yǎng)能力　　1．提出問題?！　≌n件出示教材第61頁(yè)例5?！　。?）學(xué)生嘗試解答。　　教師：誰(shuí)愿意來說一說你是怎么解決的？　　預(yù)設(shè)1：　　28247。828　　=28　　=35（元）　?。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊?shù)關(guān)系，再求總價(jià)）　　教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？　　用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?！　〗處煟合襁@樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答?！　。?）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系?！　。?）集體交流、反饋。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的?！　W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8　　x＝35　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元?！　〗處煟耗阏J(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？　?。?）學(xué)生交流，匯報(bào)。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力?！　〗處煟簞偛盼覀冇脷w一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）　　張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。指名板演?！　?．概括總結(jié)。　　學(xué)生討論交流，匯報(bào)。　?。?）判斷它們是否是正比例關(guān)系?！　。?）最后解比例?！　〗處熆偨Y(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法?！　”局耙詫W(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個(gè)提升?！　。?）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。　?。?）。　?。ㄋ模┱n堂小結(jié)，拓展延伸　　同學(xué)們，誰(shuí)來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？　　課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用?！　∈箤W(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征　　設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力?！　?1)速度時(shí)間路程　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量　　師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。　　學(xué)生口答，相互補(bǔ)充　　二、初步感知探究規(guī)律出示例1的表格（略）　　說說表中列出了哪兩種量?！　〕醪礁兄獌煞N量的變化情況，得出：