【正文】 小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。二 自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）線繞、滾動(dòng)、拉直　 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的商（保留兩位小數(shù)） 圓不論大小,，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。直徑=圓周率）我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C247。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？C247。π=d d=2r → C=2πr → C247。比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（2）判斷。 。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。d=2r、C=2πr、C=πd等公式。教學(xué)重點(diǎn)：熟記公式。做好后，讓板演者說(shuō)說(shuō)解答思路。2 r=C247。2d=2r d=C247。最后指出”C”表示的是什么長(zhǎng)度？（書(shū)面描、涂，只要選擇其中一個(gè)圓。二、展開(kāi)、直徑、周長(zhǎng)間的關(guān)系的強(qiáng)化練習(xí) P16練一練1——3 在練習(xí)中必須讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中很多時(shí)候所得到的數(shù)據(jù)基本上不是準(zhǔn)確的，判斷題。 （2）圓的周長(zhǎng)大約是直徑的π倍。三．總結(jié)四．作業(yè) 補(bǔ)評(píng)：課后反思：教學(xué)內(nèi)容 圓周率的歷史 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1. 體驗(yàn)科學(xué)的探索過(guò)程，初步會(huì)用科學(xué)的方法探究問(wèn)題。，感受數(shù)學(xué)的文化魅力，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)難點(diǎn)：在交流中深入了解圓周率的歷史。三．閱讀資料 指導(dǎo)學(xué)生閱讀。2. 呈現(xiàn)第二、三幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。4. 呈現(xiàn)第五幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。四、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲？五、作業(yè)。 補(bǔ)評(píng)：課后反思：教學(xué)內(nèi)容 圓的面積 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。解決問(wèn)題估計(jì)圓面積大小 請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。┯脭?shù)方格的方法求圓面積大?、?出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。 三、探索規(guī)律 由舊知引入新知大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。 探索圓面積公式拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。應(yīng)用圓面積公式現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 第二題讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。五、小結(jié)師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓面積的三種不同情況。教學(xué)過(guò)程：一．引入 ：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長(zhǎng)，能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：r=d247。d247。 ？[板書(shū)：S=πr2=π（d247。d247。二．展開(kāi) 【1】，投影出示 先請(qǐng)學(xué)生分析題意，并問(wèn)：已知什么？要用哪個(gè)面積公式？然后根據(jù)學(xué)生的回答列式解答。 試一試。五．作業(yè) 課后反思：教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)一（1） 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，能熟練地計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用。 。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的計(jì)算公式：S=πr2=π（）2 。三．總結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？四．作業(yè) 課后反思：教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)一（2） 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1．能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問(wèn)題。3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評(píng)，指出存在的錯(cuò)誤，尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出錯(cuò)誤的原因和正確的解答過(guò)程，小組進(jìn)行練習(xí)。三．鞏固練習(xí) 四．總結(jié)課后反思：教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一） 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程：課前談話：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的興趣愛(ài)好。今天，他想和大家比試比試！出示計(jì)算題要求：先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算。2247。3） 18247。（9247。（23）揭示課題今天，我們一起研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（板書(shū)課題）二、合作學(xué)習(xí)，探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序出示問(wèn)題情境過(guò)渡語(yǔ)：經(jīng)過(guò)課前的談話，我了解到同學(xué)們的興趣很廣泛。你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？解決問(wèn)題：航模小組有多少人？① 請(qǐng)你先估算一下航模小組有多少人？（說(shuō)明理由）② 請(qǐng)你用圖來(lái)表示三個(gè)量之間的關(guān)系。（學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)）④ 嘗試計(jì)算我們用畫(huà)圖的方法，清楚地了解了三個(gè)量之間的關(guān)系，請(qǐng)你算一算，航模小組到底有多少人？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）⑤ 全班交流A 121／3＝4（人 ） 43／4＝3（人） B 121／33／4=3（人） 預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生出現(xiàn)了A、B兩種方法，并且計(jì)算方法較多。預(yù)設(shè)二：如果算法單一，教師可以安排學(xué)生小組合作討論計(jì)算方法。（教師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)）試一試有了這驚奇?zhèn)ゴ蟮陌l(fā)現(xiàn)，我們趕快試一試吧?、賹W(xué)生獨(dú)立完成，如有困難可以求助老師或同組同學(xué)。6／7 12247。3／8②全班交流（說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序）三、登山游戲中鞏固新知五一時(shí)節(jié)，春光明媚，正是游玩的好時(shí)候。學(xué)生可根據(jù)自己情況自由選擇登山線路。全班交流。請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)節(jié)水的好點(diǎn)子。五、課外作業(yè)同學(xué)們做幾張分?jǐn)?shù)、整數(shù)卡片，和一些加減乘除符號(hào)。 補(bǔ)評(píng)：課后反思：教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二） 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)解決“成交量”的問(wèn)題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解“求比一個(gè)數(shù)多幾分之一的數(shù)是多少？”這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)解決方法。進(jìn)一步體會(huì)畫(huà)圖是一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要策略。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，體會(huì)利用畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖畫(huà)上有哪些數(shù)學(xué)信息？（第十界動(dòng)物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知用畫(huà)圖理解題意師：大家看這個(gè)數(shù)學(xué)信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相當(dāng)于這其中的一份）師：同學(xué)們理解了嗎？同學(xué)之間再互相說(shuō)一說(shuō)?，F(xiàn)在開(kāi)始。（實(shí)物展示）這是哪位同學(xué)畫(huà)的？你來(lái)說(shuō)一說(shuō)畫(huà)這圖是什么意思？（生說(shuō)）師總結(jié)：剛才，同學(xué)們畫(huà)圖想出了很多方法，老師也是用畫(huà)線段圖的方法來(lái)表示的（課件展示）我是先畫(huà)一條線段來(lái)表示第一天的成交量65輛，再畫(huà)第二天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相當(dāng)于其中的這一份。做完后，把你的計(jì)算方法和想法在小組內(nèi)交流一下。5（5+1）=78（輛）)體會(huì)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用師：這兩種做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。）師生總結(jié):整數(shù)乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用三、練習(xí)：拓展應(yīng)用： 兩天的門(mén)票收入一共是多少？小記者花喜鵲報(bào)道：本次舉辦的車展會(huì)取得了很大成功，前往參觀的動(dòng)物絡(luò)繹不絕，成交量也創(chuàng)新高。大家對(duì)本次車展會(huì)好評(píng)如潮，我們期待下屆會(huì)更好！四、總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課后反思：教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三） 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，能畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系。師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這樣一個(gè)節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水多少噸?(學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上很容易會(huì)解決出這一問(wèn)題）二、數(shù)量分析，探究新知。引導(dǎo)學(xué)生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？師:你能用圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）全班交流。 師:你對(duì)他的分析有什么建議或者補(bǔ)充嗎？全班交流。引導(dǎo)學(xué)生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用“？”標(biāo)出要求的數(shù)量。通過(guò)交流使學(xué)生看到不同的等量關(guān)系。方法一解：設(shè)八月份用水x噸 （11/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14噸。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)算理，11/7表示什么？乘x又表示什么？ X1/7x表示什么？師強(qiáng)調(diào)解方程的格式，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生用多種方法解答。強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋。先讓學(xué)生估計(jì)一下哪個(gè)月的用水量少，再畫(huà)一畫(huà)線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計(jì)算。小結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)的是利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們一般可以用列方程來(lái)解決此類問(wèn)題。以生活中的節(jié)約小竅門(mén)為情境設(shè)計(jì)練習(xí)題 “節(jié)約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來(lái)馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現(xiàn)在比原來(lái)節(jié)約了1/3,你知道放入多大的磚頭嗎?60頁(yè)3題引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進(jìn)行解答。通過(guò)自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生交流自己的收獲。能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)。二、練習(xí)。學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。第2題 第3題分析已知信息。第4題 計(jì)算注意運(yùn)算順序第5題 解方程第6題、計(jì)算自己體內(nèi)水分的含量。三、總結(jié)評(píng)價(jià)。 補(bǔ)評(píng)：板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)二（2） 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，交流?；ハ嘟涣鞔笠?。教師提示可利用方程的知識(shí)解決這個(gè)有趣的問(wèn)題。交流。第7題 先畫(huà)圖再計(jì)算第8題 稿件字?jǐn)?shù) 分析題目的條件，獨(dú)立完成。獨(dú)立完成，交流訂正。四、總結(jié)評(píng)價(jià)。能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。教學(xué)難點(diǎn)：利用遮擋還原。創(chuàng)設(shè)“比賽”情景開(kāi)展比賽，激發(fā)學(xué)生 （1） 觀察由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形的形狀 學(xué)習(xí)興趣。（5） 各組代表上臺(tái)投影展示本組比賽作品。（6） 師：這個(gè)立體圖形是個(gè)長(zhǎng)方體，從正面看和從上面看或從側(cè)面看都沒(méi)有被遮擋小立方體，所以就比較直觀，容易觀察和想象其不同方向的形狀。 （2） 畫(huà)一畫(huà) 從比較簡(jiǎn)單的無(wú)遮擋實(shí) （生單獨(dú)畫(huà)出從正面、側(cè)面、上面觀察到的物觀察進(jìn)入到有遮擋的和想象的立體圖形）（3） 同組同學(xué)交流對(duì)比，討論修改后完成比賽（4） 師：從三個(gè)