浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下23三角形的內(nèi)切圓同步練習(xí)-在線瀏覽
2024-12-04 22:35本頁面
【正文】 已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若＝，如圖K－50－11①.圖K－50－11(1)判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)M，如圖②，AF＝2FC＝4，求AM的長.14閱讀學(xué)習(xí)定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．如圖K－50－12①，PH＝PJ，PI＝PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．圖K－50－12(1)如圖②，∠AFD，∠DEC的平分線FP，：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心；(2)分別畫出圖③中平行四邊形和圖④中梯形的準(zhǔn)內(nèi)心；(作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明)(3)同樣，我們定義：到凸四邊形一組對(duì)角頂點(diǎn)的距離相等，到另一組對(duì)角頂點(diǎn)的距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)外心．若QA＝QC，QB＝QD，則點(diǎn)Q就是四邊形ABCD的準(zhǔn)外心．那么你認(rèn)為Q是________和________的交點(diǎn)． 1．[解析]C 點(diǎn)O是△DEF的外接圓的圓心，即△DEF三邊垂直平分線的交點(diǎn)．2．[解析]C 如圖，連結(jié)OB，OD，∵等邊三角形的內(nèi)心、外心重合，∴OD為內(nèi)切圓的半徑，OB為外接圓的半徑．在Rt△BOD中，∠OBD＝30176。∴sin∠OBD＝＝sin30176?！?0176。[解析] 由題意知，Rt△OBD≌Rt△OBF，∴∠BOD＝∠BOF＝73176。＋73176。.∵∠ODC＝∠OEC＝90176。－90176。＝60176。－∠BDO－∠BFO－∠DOF＝360176。－90176。＝34176。－∠ABC－∠C＝180176。－60176。.7．[答案] 80176。8．[答案] 5[解析] 設(shè)圓心為O，如圖，連結(jié)OD，OE.
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