【正文】 對于任意a∈Z，若p為素?cái)?shù)，那么（p,a）等于多少？ A、179。 D、(p,ab)=1 我的答案： 6 正因數(shù)最少的數(shù)是 A、整數(shù) B、實(shí)數(shù) C、復(fù)數(shù) D、素?cái)?shù)我的答案：D 7 若（a,c）=1,(b,c)=1則（ab,c）= A、 B、a C、b D、c 我的答案：A 8 所有大于1的素?cái)?shù)所具有的公因數(shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。我的答案：179。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（七）已完成 1 素?cái)?shù)的特性總共有幾條？ A、 B、179。我的答案：179。我的答案：√ 9 p是素?cái)?shù)則p的正因子只有P。Zm的可逆元（一）已完成 1 在Zm中，等價(jià)類a與m滿足什么條件時(shí)可逆？ A、互合 B、相反數(shù) C、互素 D、不互素 我的答案：C 2 Z8中的零因子都有哪些？ A、7179。 C、 D、 我的答案： 5 不屬于Z8的可逆元的是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 Z6的可逆元是 A、 B、 C、179。我的答案：√ 8 p是素?cái)?shù)，則Zp一定是域。我的答案：√Zm的可逆元（二）已完成 1 Z10的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 2 Z9的可逆元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 3 在Z91中等價(jià)類元素83的可逆元是哪個(gè)等價(jià)類？ A、 B、 C、 D、179。 我的答案： 5 不屬于Z7的可逆元是 A、 B、179。 C、p1 D、p 我的答案： 7 Z91中等價(jià)類34是零因子。 8 Z81中，9是可逆元。 9 Z91中，34是可逆元。我的答案：√ 8 設(shè)域F的單位元e，對任意的n∈N有ne不等于0。我的答案：√域的特征（一）已完成 1 Cpk=p(p1)?(pk1)/k!，其中1域的特征（二）已完成 1 設(shè)p是素?cái)?shù)，對于任一a∈Z，ap模多少和a同余？ A、a B、所有合數(shù) C、P D、所有素?cái)?shù)179。 C、 D、 我的答案： 4 68^13≡？（mod13）A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 設(shè)p是素?cái)?shù)，則（p1）!≡？（modp）A、 B、 C、 D、p 我的答案：A 6 費(fèi)馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。 7 設(shè)p是素?cái)?shù)，則對于任意的整數(shù)a，有a^p≡a（modp）。我的答案：179。 C、唐朝 D、南宋 我的答案： 2 一般的中國軍隊(duì)的一個(gè)連隊(duì)有多少人？ A、30多個(gè) B、50多個(gè) C、100多個(gè) D、300多個(gè) 我的答案：C 3 關(guān)于軍隊(duì)人數(shù)統(tǒng)計(jì)，丘老師列出的方程叫做什么？ A、一次同余方程組 B、三元一次方程組 C、一元三次方程組 D、三次同余方程組 我的答案：A 4 中國古代求解一次同余式組的方法是 A、韋達(dá)定理 B、儒歇定理 C、孫子定理 D、中值定理 我的答案：C 5 孫子問題最先出現(xiàn)在哪部著作中 A、《海島算經(jīng)》 B、《五經(jīng)算術(shù)》 C、《孫子算經(jīng)》 D、《九章算術(shù)》 我的答案：C 6 剩余定理是哪個(gè)國家發(fā)明的 A、古希臘 B、古羅馬 C、古埃及 D、中國我的答案：D 7 一次同余方程組在Z中是沒有解的。 8 “韓信點(diǎn)兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。我的答案：√中國剩余定理（二）已完成 1 一次同余方程組最早的描述是在哪本著作里？ A、九章算術(shù) B、孫子算經(jīng) C、解析幾何 D、微分方程 我的答案：B 2 最早給出一次同余方程組抽象算法的是誰？ A、祖沖之 B、孫武 C、牛頓 D、秦九識 我的答案：D 3 一次同余方程組（模分別是m1,m2,m3)的全部解是什么？ A、km1m2m3 B、Cm1m2m3 C、C+km1m2m3 D、Ckm1m2m3 我的答案：C 4 n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 5 n被3，5，7除的余數(shù)分別是1,2,3且n小于200，則n= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 6 n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 7 歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。我的答案：179。我的答案：√歐拉函數(shù)（一）已完成 1 Zp是一個(gè)域那么可以得到φ(p)等于多少？ A、179。 D、 我的答案： 5 Z7的可逆元個(gè)數(shù)是 A、179。 C、 D、 我的答案： 7 求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。 8 在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案：√歐拉函數(shù)（二）已完成 1 當(dāng)m為合數(shù)時(shí)，令m=24，那么φ(24)等于多少？ A、 B、 C、 D、 我的答案：C 2 設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,?pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ A、pr1 B、p C、r D、pr 我的答案：A 3 φ(24)等于哪兩個(gè)素?cái)?shù)歐拉方程的乘積？ A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D 4 φ(9)= A、 B、179。 8 設(shè)p是素?cái)?shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p1)p^(r1)。我的答案：179。 B、 C、 D、 我的答案： 5 φ(10)= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 6 φ(12)= A、 B、 C、179。我的答案：√ 8 設(shè)m=m1m2，且（m1,m2）=1則φ(m)=φ(m1)φ(m2)。歐拉函數(shù)（四）已完成 1 有序元素對相等的映射是一個(gè)什么映射？ A、不完全映射 B、不對等映射 C、單射 D、散射 我的答案：C 2 若有Zm*到Zm1 Zm2的一個(gè)什么，則|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 A、不對應(yīng)關(guān)系 B、互補(bǔ) C、互素 D、雙射我的答案：D 3 Φ(7）= A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)179。我的答案：√ 8 Φ(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：179。 C、兩集合交集不為空集 D、兩集合元素不相等 我的答案： 3 若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？ A、不完全映射 B、雙射 C、集體映射 D、互補(bǔ)映射 我的答案：B 4 屬于單射的是 A、x → x^2 B、x → cosx C、x →x^4 ? x D、x →2x + 1 我的答案：D 5 不屬于單射的是 A、x → ln x B、x → e^x C、x →x^3 ? x D、x →2x + 1 我的答案：C 6 數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)不包括 A、單射 B、滿射 C、雙射 D、反射我的答案：D 7 映射σ是滿足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√ 9 一個(gè)函數(shù)不可能既是單射又是滿射。歐拉函數(shù)（六）已完成 1 根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少？ A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)?φ(Psrs)等于什么？ A、P1r11(P11)?Psrs1(Ps1)B、P1r11?Psrs1179。 我的答案： 5 屬于滿射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。 D、x →2x + 1 我的答案： 7 φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必須滿足(m1,m2)=：√ 8 x → ln x不是單射。 9 既是單射又是滿射的映射稱為雙射。有一個(gè)雙射σ且滿足乘法和加法運(yùn)算，則稱σ為環(huán)R的什么？ A、異構(gòu)映射179。 我的答案： 3 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則S A、可能是整環(huán) B、不可能是整環(huán) C、一定是整環(huán) D、不一定是整環(huán) 我的答案：C 4 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則S A、可能是域 B、不可能是域 C、一定是域D、不一定是域179。 B、不可能是除環(huán) C、一定是除環(huán) D、不一定是除環(huán) 我的答案： 6 若存在c∈Zm,有c2=a，那么稱c是a的平方元。 7 同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。 8 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。 C、 D、 我的答案：B 7 在Z77中，6是沒有平方根的。我的答案：179。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（一）已完成 1 非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如果G是一個(gè)群，則它需要滿足幾個(gè)條件？ A、 B、 C、179。 C、三 D、四我的答案： 7 Z12*= A、{1,2,5,7} B、{1,5,9,11} C、{1,5,7,11} D、{3,5,7,11} 我的答案：C 8 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：179。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（二）已完成 1 Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成什么？ A、階為φ(m)的交換群 B、階為φ(m)的交換環(huán) C、階為φ(m)的交換域 D、階為φ(m)的交換類 我的答案：A 2 若a∈Z9*，且為交換群，那么a的幾次方等于單位元？ A、 B、 C、 D、任意次方 我的答案：C 3 Zm*是交換群，它的階是多少？ A、 B、φ(m)C、2m D、m2 我的答案：B 4 Z9*的階為 A、 B、179。 C、 D、 我的答案： 7 在群G中，對于一切m,n為正整數(shù)，則aman=：179。我的答案：179。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（三）已完成 1 設(shè)G是n階交換群，對于任意a∈G，那么an等于多少？ A、na B、a2 C、a D、e 我的答案：D 2 Z9*中滿足7n=e的最小正整數(shù)是幾？ A、 B、 C、 D、 我的答案：C 3 群G中，對于任意a∈G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么？ A、階 B、冪 C、域 D、根我的答案：A 4 Z6中4的階是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 Z5*中2的階是 A、 B、179。我的答案：179。我的答案：√ 9 在整數(shù)加群Z中，每個(gè)元素都是無限階。歐拉定理循環(huán)群（一）已完成 1 若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于幾？ A、a B、 C、 D、2a 我的答案：C 2 Zm*是循環(huán)群，則m應(yīng)該滿足什么條件？ A、m=2,4,pr,2pr B、m必須為素?cái)?shù) C、m必須為偶數(shù) D、m必須為奇素?cái)?shù) 我的答案：A 3 Z9*的生成元是什么？ A、7 B、5 C、7 D、8 我的答案：B 4 群G中，如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的什么形式時(shí)稱G是循環(huán)群？ A、對數(shù)和 B、指數(shù)積 C、對數(shù)冪179。 C、 D、 我的答案： 7 Z4*的生成元是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 8 Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循環(huán)群。 9 Z9*是一個(gè)循環(huán)群。我的答案：179。我的答案：179。我的答案：179。我的答案：√素?cái)?shù)的分布（一）已完成 1 素有總共有多少個(gè)？ A、 B、 C、 D、無數(shù)多個(gè) 我的答案：D 2 大于10小于100的整數(shù)中有多少個(gè)素?cái)?shù)？ A、 B、 C、 D、 我的答案：A 3 對于a，a為大于10小于100的整數(shù)，a的素因素都有哪些？ A、9 B、7 C、5 D、9 我的答案：B 4 小于10的素?cái)?shù)有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：D 5 不超過100的素?cái)?shù)有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 大于10而小于100的素?cái)?shù)有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：B 7 丘老師使用的求素?cái)?shù)的方法叫做拆分法。 8 97是素?cái)?shù)。我的答案：179。，先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。=0，將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。，先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。*有關(guān)，立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。(A)=0，要證aA+bE可逆，先分解出因子aA+bE再說。，要聯(lián)想到對X作(01)分解。，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對立事件的概率公式。，馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。 ~ N 馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X ~ N(0，1)來處理有關(guān)問題。第三篇：2018數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新 我的爾雅課程答案《數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新》期末考試（20）一、單選題（題數(shù)：50，共 分）1Z的模m剩余類具有的性質(zhì)不包括（） 分 A、結(jié)合律 B、分配律 C、封閉律 D、有零元我的答案：C 2在數(shù)域F上x^23x+2可以分解成幾個(gè)不可約多項(xiàng)式（） 分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 3f(x)和0多項(xiàng)式的一個(gè)最大公因式是什么?（） 分 A、 B、任意b,b為常數(shù) C、f(x)D、不存在我的答案：C 4在Q[x]中,次數(shù)為多少的多項(xiàng)式是不可約多項(xiàng)式?（） 分 A、任意